El hueso de Ishango es una herramienta ósea y un posible objeto matemático, que data del Paleolítico superior . Es un trozo de hueso de color marrón oscuro, el peroné de un babuino , [2] con un trozo de cuarzo afilado adherido a un extremo, tal vez para grabar. Algunos piensan que es una varilla de conteo , ya que tiene una serie de lo que se ha interpretado como marcas de conteo talladas en tres columnas a lo largo de la herramienta, aunque también se ha sugerido que los rayones podrían haber sido para crear una mejor agarre en el mango o por alguna otra razón no matemática. [3]Otros argumentan que las marcas en el objeto no son aleatorias y que probablemente era una especie de herramienta de conteo y se usaba para realizar procedimientos matemáticos simples. [4] [5]
Historia
El hueso de Ishango fue encontrado en 1950 por el belga Jean de Heinzelin de Braucourt mientras exploraba lo que entonces era el Congo Belga . [6] Fue descubierto en el área de Ishango cerca del río Semliki . [7] El lago Edward desemboca en el Semliki, que forma parte de las cabeceras del río Nilo (ahora en la frontera entre la actual Uganda y la República Democrática del Congo ). El hueso fue encontrado entre los restos de una pequeña comunidad que pescaba y recolectaba en esta zona de África. El asentamiento había sido sepultado por una erupción volcánica . [8] [9]
Se estimó por primera vez que el artefacto se originó entre el 9.000 a. C. y el 6.500 a. C. [10] Sin embargo, se reevaluó la datación del sitio donde se descubrió, y ahora se cree que tiene más de 20.000 años (entre 18.000 aC y 20.000 aC). [11] [12]
El hueso de Ishango se encuentra en exhibición permanente en el Real Instituto Belga de Ciencias Naturales , Bruselas , Bélgica . [1] [13] [14]
Interpretaciones matemáticas
Los grabados en el hueso están en tres columnas con marcas agrupadas asimétricamente en conjuntos, lo que lleva a "varias hipótesis tentadoras", como que el implemento indica una comprensión de los decimales o números primos. Aunque estas proposiciones han sido cuestionadas, algunos académicos consideran probable que la herramienta se haya utilizado para procedimientos matemáticos simples o para construir un sistema numérico . [5]
La tercera columna se ha interpretado como una "tabla de números primos", [15] pero es más probable que sea una coincidencia. [5] El historiador de las matemáticas Peter S. Rudman sostiene que los números primos probablemente no se entendieron hasta aproximadamente el año 500 a. [dieciséis]
Alexander Marshack especuló que el hueso de Ishango representa un calendario lunar de seis meses . [11] Esto ha llevado a Claudia Zaslavsky a sugerir que el creador de la herramienta pudo haber sido una mujer, rastreando la fase lunar en relación con el ciclo menstrual . [17] [18] Esto se contrarresta con el argumento de que Marshack sobreinterpreta los datos y que la evidencia no respalda los calendarios lunares. [19]
Más recientemente, Vladimir Pletser ha propuesto que el hueso de Ishango es una herramienta de conteo que utiliza la base 12 y las sub-bases 3 y 4, y que implica una multiplicación simple, algo comparable a una regla de cálculo primitiva ". [4]
Caleb Everett también ha declarado sobre el objeto, que "las cantidades evidentes en las agrupaciones de marcas no son aleatorias" y son probablemente evidencia de numerales prehistóricos. Sugiere que la primera columna puede reflejar algún "patrón de duplicación" y que la herramienta puede haber sido utilizada para contar y multiplicar y posiblemente también como una "tabla de referencia numérica". [5]
Segundo hueso
Durante excavaciones anteriores en el sitio de Ishango en 1959, también se encontró otro hueso. Es de color más claro y fue raspado, adelgazado, pulido y roto en un extremo, revelando que está hueco. El artefacto posiblemente contenía una pieza de cuarzo como el hueso más conocido o podría haber sido el mango de una herramienta. El hueso de 14 cm de largo tiene 90 muescas en seis lados, que se clasifican como "mayores" o "menores" según su longitud. Jean de Heinzelin interpretó las muescas mayores como unidades o múltiplos y las muescas menores como fracciones o subsidiarias. Creía que el hueso era una "regla de intercambio entre las bases 10 y 12". [20]
Ver también
- Hueso de lebombo
- Historia de las matematicas
- Varillas de conteo paleolítico
Referencias
- ^ a b Introducción Archivado el 4 de marzo de 2016 en la Wayback Machine , Real Instituto Belga de Ciencias Naturales , Bruselas, Bélgica.
- ^ Una historia muy breve de las matemáticas puras: The Ishango Bone Archivado el 21 dejulio de 2008 en la Escuela de Matemáticas de la Universidad Wayback Machine de Australia Occidental , consultado en enero de 2007.
- ^ Rudman, Peter Strom (2007). Cómo sucedieron las matemáticas: los primeros 50.000 años . Libros de Prometeo. pag. 63. ISBN 978-1-59102-477-4.
- ^ a b Pletser, Vladimir (2012). "¿Indica el hueso de Ishango conocimiento de la base 12? Una interpretación de un descubrimiento prehistórico, la primera herramienta matemática de la humanidad". arXiv : 1204.1019 [ matemáticas.HO ].
- ^ a b c d Everett, Caleb (2017). Números y la fabricación de nosotros: contar y el curso de las culturas humanas . Prensa de la Universidad de Harvard. págs. 35–36. ISBN 9780674504431.
- ↑ de Heinzelin, Jean: "Ishango", Scientific American , 206: 6 (junio de 1962) 105-116.
- ^ "Lago Edward" . Real Instituto Belga de Ciencias Naturales . Archivado desde el original el 23 de junio de 2016 . Consultado el 12 de octubre de 2014 .
- ^ Williams, Scott W .: " Matemáticos de la diáspora africana " El Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Nueva York en Buffalo .
- ^ D. Huylebrouck, The Bone that Began the Space Odyssey [ enlace muerto ] , The Mathematical Intelligencer vol 18 no. 4
- ^ Gerdes, Paulus (1991): Sobre la historia de las matemáticas en África al sur del Sahara ; Unión Matemática Africana , Comisión de Historia de las Matemáticas en África.
- ↑ a b Marshack, Alexander (1991): Las raíces de la civilización , Colonial Hill, Mount Kisco, NY.
- ^ Brooks, AS y Smith, CC (1987): "Ishango revisitado: determinaciones de la nueva era e interpretaciones culturales", The African Archaeological Review , 5: 65-78.
- ^ Presentación flash Archivado el 27 de mayo de 2016 en Wayback Machine , Real Instituto Belga de Ciencias Naturales , Bruselas, Bélgica.
- ↑ The Ishango Bone, República Democrática del Congo , en exhibición permanente en el Real Instituto Belga de Ciencias Naturales , Bruselas, Bélgica. UNESCO Portal 's para el patrimonio de la Astronomía
- ^ Williams, Scott W .: "Matemáticos de la diáspora africana" El Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Nueva York en Buffalo. [1]
- ^ Rudman, Peter Strom (2007). Cómo sucedieron las matemáticas: los primeros 50.000 años . Libros de Prometeo. pag. 64. ISBN 978-1-59102-477-4.
- ^ Zaslavsky, Claudia: África cuenta: número y patrón en la cultura africana , L. Hill, 1979.
- ^ Zaslavsky, Claudia: " Mujeres como las primeras matemáticas ", Boletín del grupo de estudio internacional sobre etnomatemáticas , volumen 7 número 1, 1992 | enero de 1992.
- ^ Robinson, Judy. 1992. Sin contar con Marshack: una reevaluación del trabajo de Alexander Marshack sobre la notación en el Paleolítico superior. Revista de estudios mediterráneos 2 (1): 1-16.
- ^ "El segundo hueso" . Real Instituto Belga de Ciencias Naturales . Archivado desde el original el 23 de junio de 2016 . Consultado el 12 de octubre de 2014 .
Otras lecturas
- Shurkin, J. (1984). Motores de la mente: una historia de la computadora . WW Norton & Co. pág. 21.
- Bogoshi, Jonas; Naidoo, Kevin; Webb, John (diciembre de 1987). "El artefacto matemático más antiguo" . La Gaceta Matemática . 71 (458): 294. doi : 10.2307 / 3617049 . JSTOR 3617049 .
enlaces externos
- África: la verdadera cuna de las ciencias matemáticas (imagen de los huesos de África Maat)
- Ishango, 22000 y 50 años después: ¿la cuna de las matemáticas?
- Secuencia OEIS A100000 (hueso Ishango)
- O. Keller, "Las fábulas de Ishango, o la irresistible tentación de la ficción matemática", [2]
- V. Pletser, D. Huylebrouck, "Contradicciones y estrechez de miras en" Las fábulas de Ishango, o la irresistible tentación de la ficción matemática ", respuestas y actualizaciones", [3]