Módulo de volumen

El módulo de volumen ( o ) de una sustancia es una medida de cuán resistente a la compresión es esa sustancia. Se define como la relación entre el aumento de presión infinitesimal y la disminución relativa resultante del volumen . ^[1] Otros módulos describen la respuesta del material ( deformación ) a otros tipos de tensión : el módulo de corte describe la respuesta a la tensión de corte y el módulo de Young describe la respuesta a la tensión normal. Para un fluido , solo el módulo de volumen es significativo. Para un sólido anisotrópico complejo como${\ estilo de visualización K}$${\ estilo de visualización B}$ madera o papel , estos tres módulos no contienen suficiente información para describir su comportamiento, y uno debe usar la ley de Hooke generalizada completa . El recíproco del módulo de volumen a temperatura fija se denomina compresibilidad isotérmica .

El módulo de volumen (que generalmente es ) se puede definir formalmente mediante la ecuación${\ estilo de visualización K}$${\ estilo de visualización > 0}$

donde es presión, es el volumen inicial de la sustancia y denota la derivada de la presión con respecto al volumen. Como el volumen es inversamente proporcional a la densidad, se sigue que ${\ estilo de visualización P}$${\ estilo de visualización V}$${\displaystyle dP/dV}$

donde es la densidad inicial y denota la derivada de la presión con respecto a la densidad. El inverso del módulo de volumen da la compresibilidad de una sustancia . Generalmente, el módulo de volumen se define a temperatura constante como el módulo de volumen isotérmico, pero también se puede definir a entropía constante como el módulo de volumen adiabático .${\ estilo de visualización \ rho}$${\displaystyle dP/d\rho }$

Estrictamente hablando, el módulo de volumen es una cantidad termodinámica , y para especificar un módulo de volumen es necesario especificar cómo varía la presión durante la compresión: temperatura constante (isotérmica ), entropía constante ( isentrópica ) y otras variaciones son posibles. . Tales distinciones son especialmente relevantes para los gases .${\displaystyle K_{T}}$ ${\displaystyle K_{S}}$

donde es la relación de capacidad calorífica . Por lo tanto, el módulo volumétrico isoentrópico está dado por${\ estilo de visualización \ gamma}$${\displaystyle K_{S}}$

Ilustración de compresión uniforme

Influencias de las adiciones de componentes de vidrio seleccionados en el módulo de volumen de un vidrio base específico. ^[6]

Fuerza y ​​potencial interatómico