John Glen Wardrop (1922-1989), nacido en Warwick , Inglaterra , fue un matemático y analista de transporte inglés que desarrolló lo que se conoció como el primer y segundo principio de equilibrio de Wardrop en el campo de la asignación de tráfico .
Estudió en Downing College, Cambridge, y trabajó en Investigación Operativa en British Bomber Command durante la Segunda Guerra Mundial. Luego ayudó a establecer, y luego dirigió, una División de Tráfico y Seguridad de la Unidad Británica de Investigación de Carreteras en Slough, donde publicó su trabajo sobre el equilibrio. Más tarde, trabajó en el University College de Londres.
Equilibrios de Wardrop
En estudios sobre asignación de tráfico , los modelos de equilibrio de red se utilizan comúnmente para la predicción de patrones de tráfico en redes de transporte que están sujetas a congestión. La idea del equilibrio del tráfico se originó ya en 1924, con Frank Knight .
Los conceptos están relacionados con la idea de equilibrio de Nash en la teoría de juegos desarrollada por separado. Sin embargo, en las redes de transporte hay muchos actores, lo que hace que el análisis sea complejo.
En 1952, Wardrop estableció dos principios que formalizan diferentes nociones de equilibrio e introdujo el postulado de comportamiento alternativo de la minimización de los costos totales de viaje:
Equilibrio del usuario. El primer principio de elección de ruta de Wardrop, ahora conocido como "equilibrio del usuario", "equilibrio egoísta de Wardrop" o simplemente "equilibrio de Wardrop", y es idéntico a la noción postulada por Knight, se aceptó como un principio de comportamiento sólido y simple para describir la propagación. de viajes por rutas alternas debido a condiciones de congestión. Afirma que los tiempos de viaje en todas las rutas realmente utilizadas son iguales e inferiores a los que experimentaría un solo vehículo en cualquier ruta no utilizada. Los flujos de tráfico que satisfacen este principio generalmente se denominan flujos de "equilibrio de usuario" (UE), ya que cada usuario elige la ruta que es la mejor. Específicamente, se alcanza un equilibrio optimizado para el usuario cuando ningún usuario puede reducir su costo de transporte mediante una acción unilateral. Una variante es el equilibrio de usuario estocástico (SUE), en el que ningún conductor puede cambiar de ruta unilateralmente para mejorar sus tiempos de viaje percibidos, en lugar de reales.
Sistema óptimo. El segundo principio de Wardrop, ahora conocido como "sistema óptimo" o "equilibrio social de Wardrop", establece que en el equilibrio, el tiempo medio de viaje es mínimo. Eso implica que todos los usuarios se comporten de manera cooperativa al elegir sus rutas para garantizar el uso más eficiente de todo el sistema. Por ejemplo, este sería el caso si una autoridad central omnipotente pudiera ordenarles qué rutas tomar. Los flujos de tráfico que satisfacen el segundo principio de Wardrop generalmente se consideran óptimos del sistema (SO). Los economistas y los modelistas han argumentado que se puede lograr con un precio de la carretera de costo marginal o mediante una autoridad central de enrutamiento que dicta las opciones de ruta.
La caída potencial de la eficiencia desde el equilibrio social al egoísta es un ejemplo del precio de la anarquía .
Wardrop no proporcionó algoritmos para resolver los equilibrios de Wardrop, simplemente los definió como desiderata. El primer modelo matemático de equilibrio de red fue formulado por Beckmann, McGuire y Winsten en 1956. Al igual que con los equilibrios de Nash, se pueden encontrar soluciones simples para el equilibrio egoísta mediante simulación iterativa, donde cada agente asigna su ruta dadas las opciones de los demás. Esto es muy lento computacionalmente. El algoritmo de Frank-Wolfe mejora esto explotando las propiedades de programación dinámica de la estructura de la red, para encontrar soluciones con una forma de iteración más rápida. La creación de algoritmos nuevos y más rápidos para equilibrios de Wardrop tanto egoístas como sociales sigue siendo un tema de investigación activo en la década de 2010.
Referencias
- Wardrop, JG; Whitehead, JI (1952). "Correspondencia. Algunos aspectos teóricos de la investigación del tráfico rodado". Actas de ICE: Divisiones de Ingeniería . 1 (5): 767. doi : 10.1680 / ipeds.1952.11362 .
- Wardrop, JG (1952). "Algunos aspectos teóricos de la investigación del tráfico rodado". Actas de la Institución de Ingenieros Civiles . 1 (3): 325–362. doi : 10.1680 / ipeds.1952.11259 .
- Obituario, John Glen Wardrop Transportation 16 págs. 1-2 (1989)