John Hilton Grace

John Hilton Grace
Nació	( 05/21/1873 )21 de mayo de 1873 Halewood , Lancashire
Fallecido	4 de marzo de 1958 (4 de marzo de 1958)(84 años)
Nacionalidad	GBR
Conocido por	Teorema de Grace-Walsh-Szegő
Premios	Miembro de la Royal Society ^[1]
Carrera científica
Los campos	Matemáticas

John Hilton Grace FRS ^[1] (21 de mayo de 1873 - 4 de marzo de 1958) fue un matemático británico. El teorema de Grace-Walsh-Szegő lleva su nombre en parte. ^[2]

Vida temprana

Nació en Halewood , cerca de Liverpool , el mayor de los seis hijos del granjero William Grace y Elizabeth Hilton. Fue educado en la escuela del pueblo y en el Liverpool Institute. Desde allí, en 1892, subió a Peterhouse, Cambridge, para estudiar matemáticas. ^[1] Su sobrino, el hijo de su hermana menor, era el genetista animal, Alan Robertson FRS.

Carrera profesional

Fue nombrado miembro de Peterhouse en 1897 y se convirtió en profesor de matemáticas en las universidades de Peterhouse y Pembroke. Un ejemplo de su trabajo fue su artículo de 1902 sobre Los ceros de un polinomio . En 1903 colaboró con Alfred Young en su libro Álgebra de invariantes . ^[1]

Fue elegido miembro de la Royal Society en 1908. ^[1]

Pasó 1916-1917 como profesor visitante en Lahore y sustituyó al profesor MacDonald en la Universidad de Aberdeen durante la última parte de la guerra. ^[3]

En 1922, un problema de salud le obligó a retirarse de la vida académica y pasó la siguiente parte de su vida en Norfolk. ^[1]

Murió en Huntingdon en 1958 y fue enterrado en la tumba familiar en la Iglesia de San Nicolás, Halewood.

Teorema de los ceros de un polinomio

Si

{\ Displaystyle a (z) = a_ {0} + {\ tbinom {n} {1}} a_ {1} z + {\ tbinom {n} {2}} a_ {2} z ^ {2} + \ dots + a_ {n} z ^ {n}}

,

b(z)=b_{0}+{\tbinom {n}{1}}b_{1}z+{\tbinom {n}{2}}b_{2}z^{2}+\dots +b_{n}z^{n}

son dos polinomios que satisfacen la condición de apolaridad, es decir , cada vecindario que incluye todos los ceros de un polinomio también incluye al menos un cero del otro. ^[4]^[5] $a_{0}b_{n}-{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{n-1}+{\tbinom {n}{2}}a_{2}b_{n-2}-\cdots +(-1)^{n}a_{n}b_{0}=0$

Corolario

Sea y se defina como en el teorema anterior. Si los ceros de ambos polinomios se encuentran en el disco unitario , entonces los ceros de la "composición" de los dos , también se encuentran en el disco unitario. ^[4] $a(z)$ $b(z)$ $c(z)=a_{0}b_{0}+{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{1}z+{\tbinom {n}{2}}a_{2}b_{2}z^{2}+\cdots +a_{n}b_{n}z^{n}$

Publicaciones

Grace, JH (enero de 1936). "La irreductibilidad real de algunos sistemas finitos de formas invariantes". Revista de la Sociedad Matemática de Londres . s1-11 (1): 20-21. doi : 10.1112 / jlms / s1-11.1.20 . JFM 62.0075.02 . Zbl 0013.14601 .
Grace, JH (abril de 1930). "Dos teoremas del contrato". Revista de la Sociedad Matemática de Londres . s1-5 (2): 121-124. doi : 10.1112 / jlms / s1-5.2.121 .
Grace, JH (enero de 1930). "La expresión algebraica de propiedades proyectivas". Revista de la Sociedad Matemática de Londres . s1-5 (1): 62–67. doi : 10.1112 / jlms / s1-5.1.62 .
Grace, JH (1928). "Formas binarias y ternarias con sistemas polares prescritos". Actas de la London Mathematical Society . s2-28 (1): 421–430. doi : 10.1112 / plms / s2-28.1.421 . JFM 54.0133.03 .
Grace, JH (enero de 1928). "Superficies relacionadas con una curva normal racional". Revista de la Sociedad Matemática de Londres . s1-3 (1): 34–38. doi : 10.1112 / jlms / s1-3.1.34 .
Grace, JH (julio de 1927). "Nota sobre formas ternarias". Revista de la Sociedad Matemática de Londres . s1-2 (3): 182-185. doi : 10.1112 / jlms / s1-2.3.182 .
Grace, JH (enero de 1927). "El teorema de los cuatro cuadrados". Revista de la Sociedad Matemática de Londres . s1-2 (1): 3-8. doi : 10.1112 / jlms / s1-2.1.3 .
Grace, JH (julio de 1926). "Un punto en geometría enumerativa". Revista de la Sociedad Matemática de Londres . s1-1 (3): 167-170. doi : 10.1112 / jlms / s1-1.3.167 .
Grace, JH (1918). "Nota sobre una aproximación diofántica" . Actas de la London Mathematical Society . págs. 2-17 (1): 316–319. doi : 10.1112 / plms / s2-17.1.316 .
Grace, JH (1918). "Tetraedros en relación a esferas y cuadrículas" . Actas de la London Mathematical Society . s2-17 (1): 259-271. doi : 10.1112 / plms / s2-17.1.259 . JFM 47.0612.01 .
Grace, JH (1918). "La clasificación de aproximaciones racionales" . Actas de la London Mathematical Society . s2-17 (1): 247-258. doi : 10.1112 / plms / s2-17.1.247 . JFM 47.0166.01 .
Grace, JH (1904). "Nota sobre el documento anterior" . Actas de la London Mathematical Society . s2-1 (1): 208-209. doi : 10.1112 / plms / s2-1.1.208 .
Grace, JH (1904). "Extensión de dos teoremas sobre covariantes" . Actas de la London Mathematical Society . p . 2-1 (1): 151-153. doi : 10.1112 / plms / s2-1.1.151 . JFM 34.0120.03 .
Grace, JH; A. Young (1903). El álgebra de invariantes . Prensa de la Universidad de Cambridge .
Grace, JH "Sobre los ceros de un polinomio". Actas de la Sociedad Filosófica de Cambridge . 11 : 352–357.
Grace, JH (mayo de 1902). "Sobre perpetuos" . Actas de la London Mathematical Society . s1-35 (1): 319–331. doi : 10.1112 / plms / s1-35.1.319 .
Grace, JH (mayo de 1902). "Tipos de perpetuos" . Actas de la London Mathematical Society . s1-35 (1): 107-114. doi : 10.1112 / plms / s1-35.1.107 .
Grace, JH (4 de marzo de 1901). "Un teorema sobre curvas en un complejo lineal" . Actas de la Sociedad Filosófica de Cambridge . 11 : 132-133.
Grace, JH (marzo de 1901). "Sistemas lineales nulos de formas binarias" . Actas de la London Mathematical Society . s1-34 (1): 168-172. doi : 10.1112 / plms / s1-34.1.168 . JFM 33.0126.02 .
Grace, JH (noviembre de 1900). "En una clase de curvas planas" . Actas de la London Mathematical Society . t1-33 (1): 193-196. doi : 10.1112 / plms / s1-33.1.193 .
Grace, JH (1898). "Círculos, esferas y complejos lineales". Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge . 16 : 153-190.

Referencias

↑ a b c d e f Todd, JA (1958). "John Hilton Grace 1873-1958". Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 4 : 92–97. doi : 10.1098 / rsbm.1958.0008 . JSTOR 769502 . S2CID 72982665 .
^ Hörmander, Lars (1954). "Sobre un teorema de Gracia" . Mathematica Scandinavica . 2 : 55–64. doi : 10.7146 / math.scand.a-10395 .
^ Todd, JA (1959). "John Hilton Grace". Revista de la Sociedad Matemática de Londres : 113-117. doi : 10.1112 / jlms / s1-34.1.113 .
↑ a b Szegő, Gábor (1922). "Bemerkungen zu einem Satz von JH Grace über die Wurzeln algebraischer Gleichungen" . Mathematische Zeitschrift (en alemán). 13 : 28–55. doi : 10.1007 / BF01485280 . S2CID 121862267 .
^ Rahman, Qazi I .; Gerhard Schmeisser (2002). "Teorema de Grace y formas equivalentes". Teoría analítica de polinomios . Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 107. ISBN 0-19-853493-0.

enlaces externos

Obras escritas por o sobre John Hilton Grace en Wikisource

[frs-1] Todd, JA (1958). "John Hilton Grace 1873-1958". Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 4 : 92–97. doi : 10.1098 / rsbm.1958.0008 . JSTOR 769502 . S2CID 72982665 .

[2] Hörmander, Lars (1954). "Sobre un teorema de Gracia" . Mathematica Scandinavica . 2 : 55–64. doi : 10.7146 / math.scand.a-10395 .

[3] Todd, JA (1959). "John Hilton Grace". Revista de la Sociedad Matemática de Londres : 113-117. doi : 10.1112 / jlms / s1-34.1.113 .

[Szego-4] Szegő, Gábor (1922). "Bemerkungen zu einem Satz von JH Grace über die Wurzeln algebraischer Gleichungen" . Mathematische Zeitschrift (en alemán). 13 : 28–55. doi : 10.1007 / BF01485280 . S2CID 121862267 .

[Rahman-5] Rahman, Qazi I .; Gerhard Schmeisser (2002). "Teorema de Grace y formas equivalentes". Teoría analítica de polinomios . Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 107. ISBN 0-19-853493-0.

[1]

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