Nació en Coleraine , hijo de Thomas Vesey, el rector local. Su abuelo William Vesey había emigrado de Cumbria en el siglo anterior. La familia eran presbiterianos que luego se conformaron a la Iglesia Establecida . Fue educado en la Escuela Westminster y en el Trinity College de Dublín . Se dice que tiene las órdenes sagradas a una edad inusualmente joven. Fue Archidiácono de Armagh , luego Decano de Cork . [2] Fue nombrado obispo de Limerick, Ardfert y Aghadoe en 1672. [3] En 1678 se convirtió en arzobispo de Tuam,. [4]
Durante los disturbios religiosos del reinado del rey Jaime II de Inglaterra , él y su diócesis sufrieron mucho: su ganado fue ahuyentado y se intentó quemar su catedral . Finalmente, temiendo que sus vidas estuvieran en peligro, él, su esposa y doce hijos huyeron a Londres a fines de 1688, donde obtuvo una cátedra mal pagada. Fue proscrito por el Parlamento Patriota en 1689. Después de la caída de James, regresó a Irlanda y predicó un sermón de acción de gracias ante el Parlamento de Irlanda . En 1712 y 1714 sirvió como uno de los Lores Jueces de Irlanda . [5] Murió en Hollymount ,County Mayo , en la casa grande y cómoda que había construido después de que el palacio episcopal de Tuam fuera incendiado durante su exilio en Inglaterra.
Se casó en primer lugar con Rebecca Wilson, que murió alrededor de 1665, y en segundo lugar con Anne Muschamp, hija de Agmondisham Muschamp, y tuvo al menos catorce hijos: entre ellos: