Cuvelier nació en Bilzen el 6 de mayo de 1869 y fue educado en las escuelas secundarias estatales allí y en Tongeren . [1] Estudió historia en la Universidad de Lieja con Godefroid Kurth , graduándose con un doctorado en 1892. [1] A finales de 1894 fue designado para los Archivos del Estado en Lieja. El 30 de junio de 1896 fue nombrado conservador asistente de los Archivos del Estado en Brujas, y en 1900 de los Archivos Nacionales de Bélgica en Bruselas, donde permanecería durante 35 años. A la muerte de Arthur Gaillard en 1912, se convirtió en archivero jefe interino y fue designado para el cargo de archivero jefe en 1913.[1] En el verano de 1913 realizó un viaje de estudios a los principales archivos de Alemania, Austria y Suiza. Su informe de este viaje fue posteriormente traducido al inglés en 1939.
Cuvelier fue uno de los fundadores de la Revue des Archives et des Bibliothèques de Belgique y de la Association des Archivistes et des Bibliothécaires. [1] Tradujo al francés el Manual para la disposición y descripción de archivos de Muller, Feith y Fruin . Fue miembro correspondiente de la Real Academia de Lengua y Literatura Holandesa desde 1923, y miembro de pleno derecho de la Real Academia de Ciencias, Letras y Bellas Artes de Bélgica desde 1928. [1]
Se retiró de los archivos estatales el 31 de diciembre de 1935. En la jubilación fue activo como director del Instituto Histórico Belga en Roma y en el comité editorial de la Biographie nationale de Belgique , de la que había sido colaborador durante mucho tiempo. [1] Murió en Woluwe-Saint-Lambert el 29 de diciembre de 1947. [1]