Nacido en Berea, Kentucky , Lambert recibió una licenciatura de Georgetown College en 1970, donde se convirtió en miembro de la fraternidad Lambda Chi Alpha , y fue miembro del personal del Senador de los Estados Unidos John Sherman Cooper en Washington, DC de 1970 a 1971. recibió un JD de la Facultad de Derecho de la Universidad de Louisville en 1974, y luego se desempeñó como asistente legal para Rhodes Bratcher del Tribunal de Distrito de los Estados Unidos para el Distrito Este de Kentucky , en Louisville. Lambert ingresó a la práctica privada en Mount Vernon, Kentucky en 1975.
Lambert fue elegido por primera vez para la Corte Suprema de Kentucky en noviembre de 1986, en representación del 3er Distrito de la Corte Suprema. El 5 de octubre de 1998 asumió como Presidente del Tribunal Supremo. Sirvió en la corte hasta 2008.