Jost función

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En la teoría de la dispersión , la función de Jost es el Wronskiano de la solución regular y la solución (irregular) de Jost de la ecuación diferencial . Fue presentado por Res Jost .${\displaystyle -\psi ''+V\psi =k^{2}\psi }$

Estamos buscando soluciones a la ecuación radial de Schrödinger en el caso ,${\ estilo de visualización \ psi (k, r)}$${\displaystyle \ell =0}$

Una solución regular es aquella que satisface las condiciones de contorno,${\displaystyle \varphi (k,r)}$

Si , la solución se da como una ecuación integral de Volterra ,${\displaystyle \int _{0}^{\infty }r|V(r)|<\infty }$

Hay dos soluciones irregulares (a veces llamadas soluciones de Jost) con un comportamiento asintótico como . Están dadas por la ecuación integral de Volterra ,${\displaystyle f_{\pm }}$${\displaystyle f_{\pm }=e^{\pm ikr}+o(1)}$${\displaystyle r\to \infty }$

Si , entonces son linealmente independientes. Dado que son soluciones de una ecuación diferencial de segundo orden, cada solución (en particular ) puede escribirse como una combinación lineal de ellas.${\displaystyle k\neq 0}$${\displaystyle f_{+},f_{-}}$${\displaystyle \varphi }$

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