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Para el artista y educador artístico de Australia del Sur, consulte Julia Robinson (artista) .
Julia Hall Bowman Robinson
Julia Robinson 1975.jpg
Julia Robinson en 1975
Nació8 de diciembre de 1919
St. Louis , Misuri , Estados Unidos
Fallecido30 de julio de 1985 (65 años)
Oakland , California , Estados Unidos
NacionalidadEstados Unidos
Ciudadaníaamericano
alma materUniversidad de California, Berkeley
Conocido porEcuaciones diofánticas
Decidibilidad
Esposos)Raphael M. Robinson
PremiosProfesor Noether (1982)
Becario MacArthur
Carrera científica
CamposMatemático
InstitucionesUniversidad de California, Berkeley
Asesor de doctoradoAlfred Tarski
InfluenciadoYuri Matiyasevich

Julia Hall Bowman Robinson (8 de diciembre de 1919 - 30 de julio de 1985) fue una matemática estadounidense conocida por sus contribuciones a los campos de la teoría de la computabilidad y la teoría de la complejidad computacional, sobre todo en los problemas de decisión . Su trabajo sobre el décimo problema de Hilbert (ahora conocido como teorema de Matiyasevich o teorema MRDP) jugó un papel crucial en su resolución final. Robinson fue becario MacArthur en 1983 .

Primeros años [ editar ]

Robinson nació en St. Louis , Missouri , hija de Ralph Bowers Bowman y Helen (Hall) Bowman. [1] : 4 Su padre era dueño de una empresa de equipos de maquinaria, mientras que su madre era maestra de escuela antes de casarse. [1] : 4 Su madre murió cuando Robinson tenía 2 años y su padre se volvió a casar. [1] : 4 Su hermana mayor fue la divulgadora matemática y biógrafa Constance Reid y su hermana menor es Billie Comstock. [1] : 22

Cuando tenía 9 años, le diagnosticaron escarlatina, que poco después fue seguida por fiebre reumática. [2] : 4 Esto la hizo perder dos años de escuela. Cuando se recuperó, recibió tutoría privada de un maestro de escuela primaria jubilado. En solo un año, pudo completar el plan de estudios de quinto, sexto, séptimo y octavo año. [1] : 4 Asistió a la escuela secundaria de San Diego y se le dio una prueba de coeficiente intelectual que obtuvo un 98, un par de puntos por debajo del promedio. [2] Sin embargo, Julia se destacó en la escuela secundaria como la única estudiante que tomaba clases avanzadas de matemáticas y física. [1] : 4Se graduó de la escuela secundaria con un premio Bausch-Lomb por ser sobresaliente en ciencias. [3]

En 1936, Robinson ingresó a la Universidad Estatal de San Diego a la edad de 16 años. [1] : 4 Insatisfecha con el plan de estudios de matemáticas en la Universidad Estatal de San Diego, se transfirió a la Universidad de California, Berkeley en 1939 para su último año. Antes de que pudiera transferirse a UC Berkeley, su padre se suicidó en 1937 debido a inseguridades financieras. [1] : 5 Tomó cinco cursos de matemáticas en su primer año en Berkeley, [4] uno fue un curso de teoría de números impartido por Raphael M. Robinson . Recibió su BA grado en 1940, [1] : 5y luego se casó con Raphael en 1941. [1] : 5

Contribuciones matemáticas [ editar ]

Después de graduarse, Robinson continuó sus estudios de posgrado en Berkeley. Como estudiante de posgrado, Robinson fue empleada como asistente de enseñanza en el Departamento de Matemáticas y más tarde como asistente de laboratorio de estadística por Jerzy Neyman en el Laboratorio de Estadística de Berkeley, donde su trabajo resultó en su primer artículo publicado, titulado " Una nota sobre la secuencia secuencial exacta Análisis " . [1] : 5

Robinson recibió su Ph.D. Licenciado en 1948 con Alfred Tarski con una disertación sobre "Definibilidad y problemas de decisión en aritmética". [3] : 14 Su disertación mostró que la teoría de los números racionales era un problema indecidible , al demostrar que la teoría de los números elementales podía definirse en términos de los racionales. ( El primer Teorema de incompletitud de Gödel ya sabía que la teoría de números elemental era indecidible ). [5]

Aquí hay un extracto de su tesis:

"Esta consecuencia de nuestra discusión es interesante debido a un resultado de Gödel que muestra que la variedad de relaciones entre números enteros (y operaciones con números enteros) que son definibles aritméticamente en términos de suma y multiplicación de números enteros es muy grande. Por ejemplo, del teorema 3.2 y el resultado de Gödel, podemos concluir que la relación que se cumple entre tres racionales A, B y N si y sólo si N es un número entero positivo y A = B N es definible en la aritmética de los racionales ". [6]

El décimo problema de Hilbert [ editar ]

El décimo problema de Hilbert pide un algoritmo para determinar si una ecuación diofántica tiene alguna solución en números enteros . Robinson comenzó a explorar métodos para este problema en 1948 mientras estaba en RAND Corporation . Su trabajo con respecto a la representación diofántica para exponenciación y su método de usar la ecuación de Pell llevó a la hipótesis JR (llamada así por Robinson) en 1950. Probar esta hipótesis sería fundamental en la solución final. Sus publicaciones de investigación conducirían a colaboraciones con Martin Davis , Hilary Putnam y Yuri Matiyasevich . [7]

En 1950, Robinson conoció por primera vez a Martin Davis, entonces instructor en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, que estaba tratando de demostrar que todos los conjuntos con propiedad de listabilidad eran diofánticos en contraste con el intento de Robinson de mostrar que algunos conjuntos especiales, incluido el primo los números y las potencias de 2 - eran diofánticas. Robinson y Davis comenzaron a colaborar en 1959 y luego se les unió Hilary Putnam, luego demostraron que las soluciones a una ecuación de “Ricitos de oro” eran clave para el décimo problema de Hilbert. [8]

En 1970, el problema se resolvió negativamente; es decir, demostraron que tal algoritmo no puede existir. Durante la década de 1970, Robinson continuó trabajando con Matiyasevich en uno de los corolarios de su solución, que una vez afirmó que

hay una constante N tal que, dada una ecuación diofántica con cualquier número de parámetros y en cualquier número de incógnitas, se puede transformar efectivamente esta ecuación en otra con los mismos parámetros pero solo en N incógnitas de modo que ambas ecuaciones sean solubles o insolubles para los mismos valores de los parámetros. [3]

En el momento en que se publicó la solución por primera vez, los autores establecieron N = 200. El trabajo conjunto de Robinson y Matiyasevich produciría una reducción adicional a 9 incógnitas. [3]

Teoría de juegos [ editar ]

A fines de la década de 1940, Robinson pasó aproximadamente un año en RAND Corporation en Santa Mónica investigando la teoría de juegos. Su informe técnico de 1949, "Sobre el juego hamiltoniano (un problema de vendedor ambulante)", [9] es la primera publicación que utiliza la frase " Problema del vendedor ambulante ". [10] Poco después, publicó un artículo titulado " Un método iterativo de resolver un juego " en 1951. [1] : 7 En su artículo, demostró que la dinámica de juego ficticia converge al equilibrio de Nash de estrategia mixta en cero para dos jugadores. -sum juegos . Esto fue planteado por George W. Browncomo un problema de premios en RAND Corporation . [5] : 59

Cátedra en UC Berkeley [ editar ]

A Robinson no se le permitió enseñar en el Departamento de Matemáticas de Berkeley después de casarse con Raphael M. Robinson en 1941, ya que había una regla que impedía que los miembros de la familia trabajaran juntos en el mismo departamento. [1] Robinson se quedó en el departamento de estadística a pesar de querer enseñar cálculo. Aunque Raphael se retiró en 1973, no fue hasta 1976 que le ofrecieron un puesto de profesora a tiempo completo en Berkeley después de que el departamento se enteró de su nominación a la Academia Nacional de Ciencias . [11]

Honores [ editar ]

Después de que Robinson resolvió el décimo problema de Hilbert, Saunders Mac Lane la nominó para la Academia Nacional de Ciencias. Alfred Tarski y Jerzy Neyman también volaron a Washington, DC para explicar más a la NAS por qué su trabajo es tan importante y cómo contribuyó enormemente a las matemáticas. [11] En 1975, fue la primera matemática en ser elegida miembro de la Academia Nacional de Ciencias. [1]

Robinson fue elegida la primera mujer presidenta de la American Mathematical Society . Le tomó tiempo aceptar la nominación, declarada en su autobiografía:

"En 1982 fui nominada para la presidencia de la American Mathematical Society. Me di cuenta de que me habían elegido porque era mujer y porque tenía el sello de aprobación, por así decirlo, de la Academia Nacional. Después de una discusión con Raphael, que pensaba que debía declinar y guardar mi energía para las matemáticas, y otros miembros de mi familia, que diferían de él, decidí que como mujer y como matemática no tenía más remedio que aceptar. Siempre he tratado de hacer todo lo que podía. animar a mujeres talentosas a convertirse en investigadoras matemáticas. Encontré mi servicio como presidenta de la Sociedad agotador pero muy, muy satisfactorio ". [3]

En 1982, Robinson recibió el premio Noether a través de la Asociación de Mujeres en Matemáticas e hizo una serie de conferencias llamada Ecuaciones funcionales en aritmética. [12] Alrededor de este tiempo también recibió el premio MacArthur Fellowship de $ 60,000. En 1985, también se convirtió en miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias .

Trabajo político [ editar ]

En la década de 1950, Robinson participó activamente en las actividades del partido demócrata local . Ella era la directora de campaña de Alan Cranston en el condado de Contra Costa cuando se postuló para su primer cargo político, controlador estatal. [5] [11]

"No recuerdo exactamente qué sucedió, pero el resultado final fue que Julia se involucró durante esos años en el meollo de la política del Partido Demócrata: registró votantes, rellenó sobres, llamó a las puertas de los vecindarios donde la gente esperaba estar pagó por su voto. Incluso se desempeñó como gerente de campaña de Alan Cranston para el condado de Contra Costa cuando se postuló con éxito para contralor estatal, su primer cargo político ".

-  Constance Reid [11]

Robinson también fue voluntario de las campañas presidenciales de Adlai Stevenson . [8]

Muerte y legado [ editar ]

En 1984, Robinson fue diagnosticada con leucemia y murió en Oakland, California , el 30 de julio de 1985. [1] [5]

"Una de las últimas solicitudes de Julia fue que no hubiera servicio funerario y que aquellos que deseen hacer un regalo en su memoria contribuyan al Fondo Alfred Tarski, que ella había sido fundamental en la creación en honor a su difunto maestro, amigo y colega. . Modesta hasta el final, dejó que su carácter y sus logros hablaran por sí mismos ".

-  Solomon Feferman [1]

El Festival de Matemáticas Julia Robinson patrocinado por el Instituto Americano de Matemáticas 2013-presente y por el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas , 2007-2013, fue nombrado en su honor.

George Csicsery produjo y dirigió un documental de una hora sobre Robinson titulado El décimo problema de Julia Robinson y Hilbert , que se estrenó en la Reunión Conjunta de Matemáticas en San Diego el 7 de enero de 2008. [13] Notices of the American Mathematical Society imprimió una reseña de la película [ 14] y una entrevista con el director. [15] El College Mathematics Journal también publicó una reseña cinematográfica. [dieciséis]

Notas [ editar ]

  • Davis, Martin (1970-1980). "Robinson, Julia Bowman". Diccionario de biografía científica . 24 . Nueva York: Charles Scribner's Sons. págs. 265-268. ISBN 978-0-684-10114-9.
  • Feferman, Solomon, ed. (1996). Las obras completas de Julia Robinson . Providence, Rhode Island: Sociedad Americana de Matemáticas. ISBN 978-0-8218-0575-6.
  • Matijasevich, Yuri (1992). "Mi colaboración con Julia Robinson" . El inteligente matemático . 14 (4): 38–45. doi : 10.1007 / BF03024472 . ISSN  0343-6993 . Señor  1188142 . S2CID  123582378 .
  • Lamb, Evelyn (22 de noviembre de 2019). "Cómo Julia Robinson ayudó a definir los límites del conocimiento matemático" . ScienceNews.org . Consultado el 24 de noviembre de 2019 .

Referencias [ editar ]

  1. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p Feferman, Solomon (1994). "Julia Bowman Robinson, 1919-1985" (PDF) . Memorias biográficas . 63 . Washington, DC: Academia Nacional de Ciencias. págs. 1–28. ISBN  978-0-309-04976-4. Consultado el 18 de junio de 2008 .
  2. ↑ a b Reid, Constance (1986). La autobiografía de Julia Robinson (PDF) . The College Mathematics Journal. págs. 3-21 . Consultado el 22 de noviembre de 2018 .
  3. ^ a b c d e "Mi colaboración con JULIA ROBINSON" . logic.pdmi.ras.ru . Consultado el 28 de agosto de 2018 .
  4. ^ https://www.nap.edu/read/4560/chapter/21#455
  5. ↑ a b c d Reid, Constance (1996). Julia: Una vida en matemáticas . Washington, DC: Asociación Matemática de América. ISBN 0-88385-520-8.
  6. ^ Robinson, J. (1949). Problemas de definibilidad y decisión en aritmética. Revista de lógica simbólica, 14 (2), 98-114. doi : 10.2307 / 2266510
  7. ^ Robinson, Julia; Davis, Martin; Putnam, Hilary (1961). El problema de decisión para ecuaciones diofánticas exponenciales . Universidad de Princeton: Annals of Mathematics.
  8. ^ a b https://www.sciencenews.org/article/how-julia-robinson-helped-define-limits-mathematical-knowledge
  9. ^ Robinson, Julia (5 de diciembre de 1949). "Sobre el juego hamiltoniano (un problema de viajante)" (RM-303). Santa Mónica, CA: The Rand Corporation . Consultado el 2 de mayo de 2020 . Cite journal requiere |journal=( ayuda )
  10. ^ Artículo de 2005 de Alexander Schrijver "Sobre la historia de la optimización combinatoria (hasta 1960). Manual de optimización discreta ( K. Aardal , GL Nemhauser , R. Weismantel, eds.), Elsevier, Amsterdam, 2005, págs. 1-68 . PS , PDF
  11. ↑ a b c d Reid, Constance (1996). Ser la hermana de Julia Robinson . Providence, RI: Notices of the American Mathematical Society. págs. 1486-1492.
  12. ^ "Folleto de Noether: Julia Robinson, ecuaciones funcionales en aritmética". Asociación de Mujeres en Matemáticas. Consultado el 18 de junio de 2008.
  13. ^ Décimo problema de Julia Robinson y Hilbert en IMdB
  14. ^ Wood, Carol (mayo de 2008). "Revisión de la película: Décimo problema de Julia Robinson y Hilbert" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . Providence, RI: Sociedad Matemática Estadounidense. 55 (5): 573–575. ISSN 0002-9920 . Consultado el 6 de junio de 2008 .  
  15. ^ Casselman, Bill (mayo de 2008). "Entrevista con George Csicsery" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . Providence, RI: Sociedad Matemática Estadounidense. 55 (5): 576–578. ISSN 0002-9920 . Consultado el 6 de junio de 2008 .  
  16. ^ Murray, Margaret AM (septiembre de 2009). "Una película propia". Revista universitaria de matemáticas . Washington, DC: Asociación Matemática de América. 40 (4): 306–310. ISSN 0746-8342 . 

Enlaces externos [ editar ]

  • "Julia Bowman Robinson", Biografías de mujeres matemáticas , Agnes Scott College
  • O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Julia Robinson" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
  • Julia Robinson en el Proyecto de genealogía matemática
  • Julia Bowman Robinson en Internet ( espejo )
  • Tráiler del décimo problema de Julia Robinson y Hilbert en YouTube