El EP recibió críticas bastante favorables tras su lanzamiento. Mat Snow , escribiendo para NME , notó similitudes del sonido de la banda con el de The Birthday Party y comparó la voz de Bonney con " Tom Waits vomitando en un sándwich de huevo frito". Sin embargo, escribe que "Harvey, Soundtracks y los hermanos Howard se están convirtiendo en algo igualmente imponente [a la música de The Birthday Party] [...] si Simon Bonney alguna vez supera este fetichismo, entonces Crime And The City Solution logrará el grandeza verdaderamente distinta prometida por este disco. Están a solo un beso de distancia de las puertas del cielo". [2] Escribiendo para Trouser Press , David Sheridan llamó al álbum "más limpio y más poderoso [queThe Dangling Man EP]: las seis pistas funcionan bien. La guitarra de Howard es tan fuerte como siempre, pero el piano y el órgano ocupan un lugar destacado. Un disco inquietantemente hermoso de una banda bien integrada". [3]
Allmusic eligió el EP como lo más destacado de la discografía de la banda, con Robert Gordon escribiendo: "Aussies con una visión gótica del sur de Estados Unidos". [1]