Lista de mosaicos k-uniformes
Un mosaico uniforme k es un mosaico de mosaicos del plano por polígonos regulares convexos , conectados de borde a borde, con k tipos de vértices. Los mosaicos de 1 uniforme incluyen 3 mosaicos regulares y 8 mosaicos semirregulares. Un mosaico de 1 uniforme se puede definir por su configuración de vértice . Las teselaciones uniformes k superiores se enumeran por sus figuras de vértice, pero generalmente no se identifican de forma única de esta manera.
Las listas completas de teselaciones uniformes k se han enumerado hasta k =6 . Hay 20 mosaicos de 2 uniformes, 61 mosaicos de 3 uniformes, 151 mosaicos de 4 uniformes, 332 mosaicos de 5 uniformes y 673 mosaicos de 6 uniformes. Este artículo enumera todas las soluciones hasta k =5.
Otros mosaicos de polígonos regulares que no son de borde a borde permiten polígonos de diferentes tamaños y posiciones de contacto cambiantes continuas.
Tales mosaicos periódicos de polígonos convexos pueden clasificarse por el número de órbitas de vértices, bordes y mosaicos. Si hay k órbitas de vértices, un mosaico se conoce como k -uniforme o k -isogonal ; si hay t órbitas de mosaicos, como t - isoedral ; si hay e órbitas de bordes, como e - isotoxal .
Los mosaicos uniformes k con las mismas figuras de vértice se pueden identificar aún más por su simetría de grupo de papel tapiz .
Los mosaicos de 1 uniforme incluyen 3 mosaicos regulares y 8 semirregulares, con 2 o más tipos de caras de polígonos regulares. Hay 20 mosaicos de 2 uniformes, 61 mosaicos de 3 uniformes, 151 mosaicos de 4 uniformes, 332 mosaicos de 5 uniformes y 673 mosaicos de 6 uniformes. Cada uno se puede agrupar por el número m de distintas figuras de vértice, que también se denominan m -teselado de Arquímedes . [1]
