Gompert alcanzó la cuarta ronda del US Open en 1985 . Tenía un récord de carrera de 77 a 78. Tenía un alto ranking de singles en la carrera del no. 18 de julio de 1987. La mayor victoria de su carrera ocurrió en 1987 en el Virginia Slims of Florida cuando derrotó a Chris Evert .
El autor y entusiasta del tenis David Foster Wallace usó el nombre de Gompert para un personaje que de otra manera no estaría relacionado en su novela Infinite Jest .
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