Nació en Scranton , Pensilvania , y se educó en las escuelas públicas y privadas de New Haven , Connecticut . En 1901, se convirtió en la primera mujer en recibir un doctorado. en zoología en la Universidad de Yale .
Bush estudió zoología con AE Verrill y en 1879 asumió el cargo de asistente en el museo zoológico de la Universidad de Yale . Sirvió en la Comisión de Pesca de los Estados Unidos , ayudó a editar la edición de 1890 del diccionario Webster y fue nombrada miembro de la Sociedad Estadounidense de Naturalistas y la Sociedad Estadounidense de Zoólogos . Escribió "The Tubicolous Annelids of the Tribes Sabellides and Serpulides", en Harriman Alaska Expedition , volumen xii (1905), además de Deep Water Mollusca (1885) y New Species of Turbonilla (1899).