En la geometría algebraica , el teorema de fuga Kempf , introducido por Kempf ( 1976 ), establece que el mayor grupo de cohomología H i ( G / B , L (λ)) ( i > 0) se anula cuando λ es un peso dominante de B . Aquí G es un grupo algebraico reductivo sobre un campo algebraicamente cerrado , B un subgrupo de Borel y L (λ) un paquete de líneas asociado a λ. En la característica 0, este es un caso especial deTeorema de Borel-Weil-Bott , pero a diferencia del teorema de Borel-Weil-Bott, el teorema de desaparición de Kempf todavía se mantiene en característica positiva.
Andersen (1980) y Haboush (1980) encontraron demostraciones más simples del teorema de desaparición de Kempf utilizando el morfismo de Frobenius.
Referencias
- Andersen, Henning Haahr (1980), "El morfismo de Frobenius en la cohomología de paquetes de vectores homogéneos en G / B", Annals of Mathematics , Second Series, 112 (1): 113-121, doi : 10.2307 / 1971322 , ISSN 0003- 486x , JSTOR 1.971.322 , MR 0584076
- "Kempf_vanishing_theorem" , Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press , 2001 [1994]
- Haboush, William J. (1980), "Una prueba breve del teorema de desaparición de Kempf", Inventiones Mathematicae , 56 (2): 109-112, doi : 10.1007 / BF01392545 , ISSN 0020-9910 , MR 0558862
- Kempf, George R. (1976), "Sistemas lineales en espacios homogéneos", Annals of Mathematics , Second Series, 103 (3): 557–591, doi : 10.2307 / 1970952 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970952 , MR 0409474