En física e ingeniería , la transferencia de calor por radiación de una superficie a otra es igual a la diferencia de radiación entrante y saliente de la primera superficie. En general, la transferencia de calor entre superficies se rige por la temperatura, las propiedades de emisividad de la superficie y la geometría de las superficies. La relación para la transferencia de calor se puede escribir como una ecuación integral con condiciones de contorno basadas en las condiciones de la superficie. Las funciones kernel pueden ser útiles para aproximar y resolver esta ecuación integral.
El intercambio de calor por radiación depende de la temperatura superficial local del recinto y de las propiedades de las superficies, pero no depende del medio. Porque los medios no absorben, emiten ni dispersan radiación.
Si la superficie del recinto se aproxima como superficie gris y difusa, entonces la ecuación anterior se puede escribir como después del procedimiento analítico
Las funciones del núcleo proporcionan una forma de manipular datos como si se proyectaran en un espacio dimensional superior, al operar sobre ellos en su espacio original. Para que los datos en el espacio de dimensiones superiores se vuelvan más fácilmente separables. La función kernel también se usa en la ecuación integral para los intercambios de radiación superficial. La función del núcleo se relaciona tanto con la geometría del recinto como con las propiedades de su superficie. La función del núcleo depende de la geometría del cuerpo.
En la ecuación anterior K ( r , r′ ) es la función kernel para la integral, que para problemas 3-D toma la siguiente forma
Para configuraciones 2-D y axisimétricas, la función kernel se puede integrar analíticamente a lo largo de la dirección z o θ . La integración de la función kernel es