Olofsson se unió al club escocés Dundee United durante la temporada 1996–97 . Contratado por el entonces manager Tommy McLean , hizo su debut como trialista en la victoria por 1-0 sobre el Hearts en Tannadice el 26 de octubre de 1996, junto con su compatriota escandinavo Erik Pedersen . Kjell anotó su primer gol siete días después en la victoria por 3-1 sobre Motherwell en Fir Park e instantáneamente se convirtió en el favorito de los fanáticos. En su primera temporada, terminó como máximo goleador con un total de 13 goles en 28 partidos. Jugó su papel en impresionantes victorias sobre Rangers y Celtic .y el United sólo perdió cuatro partidos en los que apareció y acabó en el tercer puesto de la Premier Division , habiendo ascendido desde Primera División la temporada anterior.
En su segunda temporada, volvió a terminar como máximo goleador con 23 goles. La temporada comenzó de manera prometedora para el United, con una victoria global en la copa de la UEFA por 17-0 sobre el CE Principat de Andorra , en la que Olofsson marcó su primer y único gol europeo para el club. Sin embargo, a pesar de los goles de Kjell, el United no estuvo a la altura de la gloria de la temporada anterior y solo terminó séptimo en la Primera División. Marcó los dos goles en la victoria por 2-1 sobre el Hibernian , que condenó al conjunto de Edimburgo al descenso a Primera División. La temporada le proporcionó a Kjell una medalla, lamentablemente para él y los fanáticos del United, fue solo una medalla de subcampeón en la Copa de la Liga de Escocia (perdieron una final claramente unilateral por 3-0 ante el Celtic).
Su última temporada en el United fue menos exitosa. No pudo anotar y United no pudo ganar en los primeros seis juegos y esto fue seguido por el despido del entrenador Tommy McLean. Sin embargo, estaba firmemente en los planes del nuevo entrenador Paul Sturrock , y en el segundo juego de Sturrock a cargo (un empate 2-2 con los rivales locales Dundee ) anotó su primer gol de la temporada. Aunque 7 días después, en un partido que sería la primera victoria del United de la temporada, Kjell se volvería amargo ya que recibió solo su segunda amonestación y la primera tarjeta roja en el fútbol escocés en la victoria por 3-1 sobre St Johnstone el 26 . Septiembre de 1998. Fue suspendido para el siguiente juego, una victoria por 1-0 sobre Aberdeen ., aunque a pesar de la victoria, volvió directamente al equipo la semana siguiente. Los fanáticos del United tuvieron que esperar otros siete juegos para ver su segundo gol de la temporada, que llegó en la victoria por 3-0 contra Aberdeen el 28 de noviembre de 1998. El 2 de enero de 1999, Kjell anotó su tercer gol de la temporada en la victoria por 3-1. sobre Dundee, un juego que desencadenaría la forma goleadora de Kjell, ya que anotó siete goles en los siguientes 12 juegos. Su último gol para el club llegó en Pittodrie contra Aberdeen en la victoria por 4-0 el 17 de abril de 1999, mientras que su última aparición fue en la derrota por 2-1 ante el Celtic el último día de la temporada (23 de mayo de 1999).
Varios años después, Kjell hizo un cameo en Tannadice , vestido como Terry The Terror (la mascota del club ) antes de un partido de liga en casa.
El último club conocido de Olofsson fue el club desde el que se unió al Dundee United, el club noruego Moss FK . Se retiró como jugador profesional en 2002 y volvió al negocio de muebles de su familia . Todavía juega fútbol amateur a la edad de 46 años en Tronvik Fk.