Mine tocaba el clarinete cuando era joven antes de cambiar al saxofón cuando era adolescente. Comenzó a grabar como líder alrededor de 1970 y trabajó durante este tiempo con Masabumi Kikuchi , Joe Henderson y Mal Waldron . Se mudó a la ciudad de Nueva York en 1973, pero regresó a Japón en 1975 y posteriormente se convirtió en miembro del grupo de fusión Native Son . También ha trabajado con Nobuyoshi Ino , Sadao Watanabe y Terumasa Hino .