delta de Kronecker
En matemáticas , el delta de Kronecker (llamado así por Leopold Kronecker ) es una función de dos variables , generalmente solo números enteros no negativos . La función es 1 si las variables son iguales y 0 en caso contrario:
El delta de Kronecker aparece de forma natural en muchas áreas de las matemáticas, la física y la ingeniería, como una forma de expresar de forma compacta su definición anterior.
La restricción a números enteros positivos o no negativos es común, pero de hecho, el delta de Kronecker se puede definir en un conjunto arbitrario.
En álgebra lineal , se puede considerar como un tensor y se escribe δyo
j. A veces, el delta de Kronecker se denomina tensor de sustitución. [1]
En el estudio del procesamiento de señales digitales (DSP), la función de muestra unitaria representa un caso especial de una función delta de Kronecker bidimensional donde los índices de Kronecker incluyen el número cero y uno de los índices es cero. En este caso:
![\ delta [n]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2a6caf535cb44fa3526b2f320330a805edfdfaa)
Sin embargo, este es sólo un caso muy especial. En cálculo tensorial, es más común numerar vectores base en una dimensión particular comenzando con el índice 1, en lugar del índice 0. En este caso, la relación no existe y, de hecho, la función delta de Kronecker y la función de muestra unitaria son funciones realmente diferentes que por casualidad se superponen en un caso específico donde los índices incluyen el número 0, el número de índices es 2 y uno de los índices tiene el valor de cero.
![{\ estilo de visualización \ delta [n] \ equivalente \ delta _ {n0} \ equivalente \ delta _ {0n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f8c9c356204f256aded5470b806d098b9b8192a)
