En psicometría , las fórmulas de Kuder-Richardson , publicadas por primera vez en 1937, son una medida de fiabilidad de consistencia interna para medidas con elecciones dicotómicas . Fueron desarrollados por Kuder y Richardson .
Fórmula 20 Kuder-Richardson (KR-20)
El nombre de esta fórmula proviene del hecho de que es la vigésima fórmula discutida en el artículo fundamental de Kuder y Richardson sobre la confiabilidad de las pruebas. [1]
Es un caso especial de α de Cronbach , calculado para puntuaciones dicotómicas. [2] [3] A menudo se afirma que un coeficiente KR-20 alto (por ejemplo,> 0,90) indica una prueba homogénea . Sin embargo, al igual que el α de Cronbach, la homogeneidad (es decir, unidimensionalidad) es en realidad una suposición, no una conclusión, de los coeficientes de confiabilidad. Es posible, por ejemplo, tener un KR-20 alto con una escala multidimensional, especialmente con una gran cantidad de ítems.
Los valores pueden oscilar entre 0,00 y 1,00 (a veces expresados como 0 a 100), y los valores altos indican que es probable que el examen se correlacione con formas alternativas (una característica deseable). El KR-20 puede verse afectado por la dificultad de la prueba, la dispersión de las puntuaciones y la duración del examen.
En el caso de que las puntuaciones no sean equivalentes a tau (por ejemplo, cuando no hay elementos de examen homogéneos sino más bien de dificultad creciente), el KR-20 es una indicación del límite inferior de consistencia interna (fiabilidad).
La fórmula para KR-20 para una prueba con K elementos de prueba numerados i = 1 a K es
donde p i es la proporción de respuestas correctas al ítem de prueba i , q i es la proporción de respuestas incorrectas al ítem de prueba i (de modo que p i + q i = 1), y la varianza para el denominador es
donde n es el tamaño total de la muestra.
Si es importante usar operadores insesgados, entonces la suma de cuadrados debe dividirse por grados de libertad ( n - 1) y las probabilidades deben multiplicarse por
Fórmula 21 de Kuder-Richardson (KR-21)
A menudo se discute en conjunto con KR-20, es la Fórmula 21 de Kuder-Richardson (KR-21). [4] KR-21 es una versión simplificada de KR-20, que se puede utilizar cuando se sabe que la dificultad de todos los elementos de la prueba es igual. Al igual que KR-20, KR-21 se estableció por primera vez como la fórmula vigésimo primera discutida en el artículo de 1937 de Kuder y Richardson.
La fórmula para KR-21 es como tal:
De manera similar a KR-20, K es igual al número de elementos. Se asume que el nivel de dificultad de los ítems (p) es el mismo para cada ítem, sin embargo, en la práctica, KR-21 se puede aplicar encontrando la dificultad promedio del ítem en la totalidad de la prueba. KR-21 tiende a ser una estimación de confiabilidad más conservadora que KR-20, que a su vez es una estimación más conservadora que el α de Cronbach . [4]
Referencias
- ^ Kuder, GF y Richardson, MW (1937). La teoría de la estimación de la fiabilidad de las pruebas. Psychometrika, 2 (3), 151-160.
- ^ Cortina, JM, (1993). ¿Qué es el coeficiente alfa? Un examen de teoría y aplicaciones. Revista de psicología aplicada, 78 (1), 98-104.
- ^ Ritter, Nicola L. (18 de febrero de 2010). Comprensión de una estadística ampliamente incomprendida: "Alfa" de Cronbach . Reunión anual de la Southwest Educational Research Association. Nueva Orleans.
- ^ a b "Fórmula 20 de Kuder y Richardson | Estadísticas reales con Excel" . Consultado el 8 de marzo de 2019 .