En matemáticas, específicamente en el campo del análisis numérico , la transformación de series de Kummer es un método utilizado para acelerar la convergencia de una serie infinita. El método fue sugerido por primera vez por Ernst Kummer en 1837.
Dejar
ser una suma infinita cuyo valor deseamos calcular, y sea
ser una suma infinita con términos comparables cuyo valor se conoce. Si
entonces A se calcula más fácilmente como
Aplicamos el método para acelerar la fórmula de Leibniz para π :
Primer grupo de términos en pares como
dónde
Dejar
que es una serie telescópica con suma 1 ⁄ 2 . En este caso
y la transformación de Kummer da
Esto simplifica a
que converge mucho más rápido que la serie original.