La ley del juicio comparativo fue concebida por LL Thurstone . En la terminología moderna, se describe más acertadamente como un modelo que se utiliza para obtener medidas de cualquier proceso de comparación por pares . Ejemplos de tales procesos son la comparación de la intensidad percibida de los estímulos físicos , como el peso de los objetos, y las comparaciones del extremo de una actitud expresada en declaraciones, como declaraciones sobre la pena capital. Las medidas representan cómo percibimos los objetos, en lugar de ser medidas de propiedades físicas reales. Este tipo de medición es el foco de la psicometría y la psicofísica .
En términos algo más técnicos, la ley del juicio comparativo es una representación matemática de un proceso discriminatorio , que es cualquier proceso en el que se hace una comparación entre pares de una colección de entidades con respecto a las magnitudes de un atributo, rasgo, actitud y pronto. La base teórica del modelo está estrechamente relacionada con la teoría de respuesta al ítem y la teoría subyacente al modelo de Rasch , que se utilizan en psicología y educación para analizar datos de cuestionarios y pruebas.
Fondo
Thurstone publicó un artículo sobre la ley del juicio comparativo en 1927. En este artículo introdujo el concepto subyacente de un continuo psicológico para un 'proyecto en medición ' particular que implica la comparación entre una serie de estímulos, como pesos y muestras de escritura a mano, en pares. Pronto extendió el dominio de aplicación de la ley del juicio comparativo a cosas que no tienen una contraparte física obvia, como las actitudes y los valores (Thurstone, 1929). Por ejemplo, en un experimento, las personas compararon declaraciones sobre la pena capital para juzgar cuál de cada par expresaba una actitud positiva (o negativa) más fuerte.
La idea esencial detrás del proceso y modelo de Thurstone es que se puede utilizar para escalar una colección de estímulos basados en comparaciones simples entre dos estímulos a la vez: es decir, basado en una serie de comparaciones por pares . Por ejemplo, suponga que alguien desea medir los pesos percibidos de una serie de cinco objetos de masas variables. Al hacer que las personas comparen los pesos de los objetos en pares, se pueden obtener datos y aplicar la ley del juicio comparativo para estimar los valores de escala de los pesos percibidos . Esta es la contraparte perceptiva del peso físico de los objetos. Es decir, la escala representa qué tan pesados perciben las personas los objetos según las comparaciones.
Aunque Thurstone se refirió a ella como una ley, como se dijo anteriormente, en términos de la teoría psicométrica moderna , la "ley" del juicio comparativo se describe más adecuadamente como un modelo de medición . Representa un modelo teórico general que, aplicado en un contexto empírico particular, constituye una hipótesis científica sobre los resultados de las comparaciones entre alguna colección de objetos. Si los datos concuerdan con el modelo, es posible producir una escala a partir de los datos.
Relaciones con la teoría psicofísica preexistente
Thurstone demostró que en términos de su marco conceptual, la ley de Weber y la llamada ley de Weber-Fechner , que a veces (y engañosamente) se consideran una y la misma, son independientes, en el sentido de que una puede ser aplicable pero no la otro a una colección determinada de datos experimentales. En particular, Thurstone demostró que si se aplica la ley de Fechner y las dispersiones discriminatorias asociadas con los estímulos son constantes (como en el caso 5 de la LCJ que se describe a continuación), también se verificará la ley de Weber. Consideró que la ley de Weber-Fechner y la LCJ implican una medición lineal en un continuo psicológico, mientras que la ley de Weber no.
La ley de Weber esencialmente establece que cuánto percibe la gente que cambia la intensidad del estímulo físico depende de esa intensidad. Por ejemplo, si alguien compara un objeto ligero de 1 kg con uno ligeramente más pesado, se nota una diferencia relativamente pequeña, tal vez cuando el segundo objeto pesa 1,2 kg. Por otro lado, si alguien compara un objeto pesado de 30 kg con un segundo, el segundo debe ser bastante más grande para que una persona note la diferencia, quizás cuando el segundo objeto pesa 36 kg. Las personas tienden a percibir diferencias que son proporcionales al tamaño en lugar de notar una diferencia específica independientemente del tamaño. Lo mismo se aplica al brillo, la presión, la calidez, el volumen, etc.
Thurstone estableció la ley de Weber de la siguiente manera: "El aumento de estímulo que se discrimina correctamente en cualquier proporción especificada de intentos (excepto 0 y 100 por ciento) es una fracción constante de la magnitud del estímulo" (Thurstone, 1959, p. 61). Consideró que la ley de Weber no decía nada directamente sobre las intensidades de las sensaciones. En términos del marco conceptual de Thurstone, la asociación propuesta entre la intensidad del estímulo percibido y la magnitud física del estímulo en la ley de Weber-Fechner solo se mantendrá cuando se cumpla la ley de Weber y la diferencia apenas perceptible (JND) se trate como una unidad de medida. Es importante destacar que esto no se da simplemente a priori (Michell, 1997, p. 355), como lo implican las derivaciones puramente matemáticas de una ley a partir de la otra. Es más bien una cuestión empírica si se han obtenido mediciones; uno que requiere justificación a través del proceso de enunciar y probar una hipótesis bien definida para determinar si se han satisfecho los criterios teóricos específicos para la medición. Thurstone articuló algunos de los criterios relevantes, de manera preliminar, incluido lo que denominó el criterio de aditividad . En consecuencia, desde el punto de vista del enfoque de Thurstone, el tratamiento de la JND como una unidad es justificable siempre que las dispersiones discriminatorias sean uniformes para todos los estímulos considerados en un contexto experimental dado. Problemas similares están asociados con la ley de poder de Stevens .
Además, Thurstone empleó el enfoque para aclarar otras similitudes y diferencias entre la ley de Weber, la ley de Weber-Fechner y la LCJ. Una aclaración importante es que la LCJ no implica necesariamente un estímulo físico, mientras que las otras "leyes" sí lo hacen. Otra diferencia clave es que la ley de Weber y la LCJ implican proporciones de comparaciones en las que un estímulo se considera mayor que otro, mientras que la llamada ley de Weber-Fechner no.
La forma general
La forma más general de LCJ es
en el cual:
- es el valor de la escala psicológica de los estímulos i
- es el sigma correspondiente a la proporción de ocasiones en las que se considera que la magnitud del estímulo i excede la magnitud del estímulo j
- es la dispersión discriminativa de un estímulo
- es la correlación entre las desviaciones discriminatorias de los estímulos i y j
La dispersión discriminatoria de un estímulo i es la dispersión de las fluctuaciones del proceso discriminatorio para un estímulo repetido uniforme, denotado, dónde representa la moda de tales valores. Thurstone (1959, p. 20) utilizó el término proceso discriminatorio para referirse a los "valores psicológicos de la psicofísica"; es decir, los valores de un continuo psicológico asociados con un estímulo dado.
Caso 5
Thurstone especificó cinco casos particulares de la "ley" o modelo de medición. Un caso importante del modelo es el caso 5, en el que se especifica que las dispersiones discriminantes son uniformes y no correlacionadas. Esta forma del modelo se puede representar de la siguiente manera:
dónde
En este caso del modelo, la diferencia puede inferirse directamente de la proporción de casos en los que j se juzga mayor que i si se hipotetiza quese distribuye de acuerdo con alguna función de densidad, como la distribución normal o la función logística. Para ello, es necesario dejar, que es en efecto una elección arbitraria de la unidad de medida. Dejandoserá la proporción de ocasiones en las que i se juzga mayor que j , si, por ejemplo, y se hipotetiza que se distribuye normalmente, entonces se inferiría que .
Cuando se emplea una función logística simple en lugar de la función de densidad normal, entonces el modelo tiene la estructura del modelo Bradley-Terry-Luce (modelo BTL) (Bradley y Terry, 1952; Luce, 1959). A su vez, el modelo de Rasch para datos dicotómicos (Rasch, 1960/1980) es idéntico al modelo BTL una vez eliminado el parámetro persona del modelo de Rasch, como se logra mediante el condicionamiento estadístico durante el proceso de estimación de máxima verosimilitud condicional . Teniendo esto en cuenta, la especificación de dispersiones discriminantes uniformes es equivalente al requisito de curvas características de elementos (ICC) paralelas en el modelo de Rasch. En consecuencia, como lo muestra Andrich (1978), el modelo de Rasch debería, en principio, producir esencialmente los mismos resultados que los obtenidos a partir de una escala de Thurstone . Al igual que el modelo de Rasch, cuando se aplica en un contexto empírico dado, el caso 5 de la LCJ constituye una hipótesis matematizada que incorpora criterios teóricos para la medición.
Aplicaciones
Una aplicación importante que involucra la ley del juicio comparativo es el Proceso de Jerarquía Analítica , una técnica estructurada para ayudar a las personas a lidiar con decisiones complejas. Utiliza comparaciones por pares de factores tangibles e intangibles para construir escalas de razón que son útiles para tomar decisiones importantes. [1] [2]
Referencias
- ↑ Saaty, Thomas L. (1 de mayo de 1999). Toma de decisiones para líderes: el proceso de jerarquía analítica para decisiones en un mundo complejo . Pittsburgh, Pensilvania: Publicaciones de RWS. ISBN 978-0-9620317-8-6.
- ^ Saaty, Thomas L. (septiembre de 2008). "Medición relativa y su generalización en la toma de decisiones: por qué las comparaciones por pares son fundamentales en matemáticas para la medición de factores intangibles: la jerarquía analítica / proceso de red" (PDF) . Revisión de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Serie A: Matemáticas (RACSAM) . 102 (2): 251–318. CiteSeerX 10.1.1.455.3274 . doi : 10.1007 / bf03191825 . Consultado el 22 de diciembre de 2008 .
- Andrich, D. (1978b). Relaciones entre los enfoques de Thurstone y Rasch para la escala de elementos. Medición psicológica aplicada , 2, 449-460.
- Bradley, RA y Terry, ME (1952). Análisis de rango de diseños de bloques incompletos, I. el método de comparaciones pareadas. Biometrika , 39, 324-345.
- Krus, DJ y Kennedy, PH (1977) Escalado normal de matrices de dominancia: el modelo de dominio referenciado. Medición educativa y psicológica, 37, 189-193 (Solicitar reimpresión).
- Luce, RD (1959). Comportamientos de elección individual : un análisis teórico. Nueva York: J. Wiley.
- Michell, J. (1997). La ciencia cuantitativa y la definición de medición en psicología. Revista Británica de Psicología , 88, 355-383.
- Rasch, G. (1960/1980). Modelos probabilísticos para algunas pruebas de inteligencia y rendimiento . (Copenhague, Instituto Danés de Investigación Educativa), edición ampliada (1980) con prólogo y epílogo de BD Wright. Chicago: Prensa de la Universidad de Chicago.
- Thurstone, LL (1927). Una ley de juicio comparativo. Psychological Review , 34, 273-286.
- Thurstone, LL (1929). La medición del valor psicológico . En TV Smith y WK Wright (Eds.), Ensayos en Filosofía de Diecisiete Doctores en Filosofía de la Universidad de Chicago. Chicago: Open Court.
- Thurstone, LL (1959). La medición de valores . Chicago: Prensa de la Universidad de Chicago.