Las leyes de Weber-Fechner son dos hipótesis relacionadas en el campo de la psicofísica , conocidas como ley de Weber y ley de Fechner. Ambas leyes se relacionan con la percepción humana, más específicamente la relación entre el cambio real en un estímulo físico y el cambio percibido. Esto incluye estímulos para todos los sentidos: visión, oído, gusto, tacto y olfato.
Weber afirma que, "el aumento mínimo de estímulo que producirá un aumento perceptible de sensación es proporcional al estímulo preexistente", mientras que la ley de Fechner es una inferencia de la ley de Weber que establece que la intensidad de nuestra sensación aumenta solo cuando el logaritmo de un aumento de energía en lugar de tan rápido como el aumento. [1]
Historia y formulación de las leyes
Tanto la ley de Weber y la ley de Fechner fueron formuladas por Gustav Theodor Fechner (1801-1887). Fueron publicados por primera vez en 1860 en la obra Elemente der Psychophysik ( Elementos de psicofísica ). Esta publicación fue el primer trabajo en este campo, y donde Fechner acuñó el término psicofísica para describir el estudio interdisciplinario de cómo los humanos perciben las magnitudes físicas. [2] Afirmó que "... la psicofísica es una doctrina exacta de la relación de función o dependencia entre el cuerpo y el alma". [3]
Ley de weber
Ernst Heinrich Weber (1795-1878) fue una de las primeras personas en abordar el estudio de la respuesta humana a un estímulo físico de forma cuantitativa . Fechner era alumno de Weber y nombró su primera ley en honor a su mentor, ya que fue Weber quien realizó los experimentos necesarios para formular la ley. [4]
Fechner formuló varias versiones de la ley, todas afirmando lo mismo. Una formulación dice:
- "La sensibilidad diferencial simple es inversamente proporcional al tamaño de los componentes de la diferencia; la sensibilidad diferencial relativa permanece igual independientemente del tamaño". [2]
Lo que esto significa es que el cambio percibido en los estímulos es proporcional a los estímulos iniciales.
La ley de Weber también incorpora la diferencia apenas perceptible (JND). Este es el cambio más pequeño en los estímulos que se puede percibir. Como se indicó anteriormente, la JND dS es proporcional a la intensidad de los estímulos inicial S . Matemáticamente, se puede describir como dónde es el estímulo de referencia y es una constante. [5] Puede escribirse como Ψ = k log S , siendo Ψ la sensación, siendo una constante, y siendo la intensidad física del estímulo.
La ley de Weber siempre falla a bajas intensidades, cerca y por debajo del umbral de detección absoluto, y a menudo también a altas intensidades, pero puede ser aproximadamente cierta en un amplio rango medio de intensidades. [6]
Contraste de Weber
Aunque la ley de Weber incluye una declaración de la proporcionalidad de un cambio percibido a los estímulos iniciales, Weber solo se refiere a esto como una regla general con respecto a la percepción humana. Fue Fechner quien formuló esta afirmación como una expresión matemática denominada contraste de Weber . [2] [7]
El contraste de Weber no forma parte de la ley de Weber. [2] [7]
Ley de Fechner
Fechner notó en sus propios estudios que diferentes individuos tienen diferente sensibilidad a ciertos estímulos. Por ejemplo, la capacidad de percibir diferencias en la intensidad de la luz podría estar relacionada con qué tan buena es la visión de esa persona. [2] También señaló que la sensibilidad humana a los cambios de estímulos depende de qué sentido se ve afectado. Usó esto para formular otra versión de la ley de Weber que llamó die Maßformel , la "fórmula de medición". La ley de Fechner establece que la sensación subjetiva es proporcional al logaritmo de la intensidad del estímulo. De acuerdo con esta ley, las percepciones humanas de la vista y el sonido funcionan de la siguiente manera: el volumen / brillo percibido es proporcional al logaritmo de la intensidad real medida con un instrumento no humano preciso. [7]
La relación entre estímulo y percepción es logarítmica . Esta relación logarítmica significa que si un estímulo varía como una progresión geométrica (es decir, multiplicado por un factor fijo), la percepción correspondiente se altera en una progresión aritmética (es decir, en cantidades constantes aditivas). Por ejemplo, si un estímulo se triplica en fuerza (es decir, 3 × 1 ), la percepción correspondiente puede ser dos veces más fuerte que su valor original (es decir, 1 + 1 ). Si el estímulo vuelve a triplicarse en fuerza (es decir, 3 × 3 × 1 ), la percepción correspondiente será tres veces más fuerte que su valor original (es decir, 1 + 1 + 1 ). Por lo tanto, para las multiplicaciones en la fuerza del estímulo, la fuerza de la percepción solo se suma. Las derivaciones matemáticas de los pares en una balanza de haz simple producen una descripción que es estrictamente compatible con la ley de Weber. [10] [11]
Dado que la ley de Weber falla a baja intensidad, también lo hace la ley de Fechner. [6]
Derivando la ley de Fechner
La ley de Fechner es una derivación matemática del contraste de Weber.
La integración de la expresión matemática para el contraste de Weber da:
dónde es una constante de integración y ln es el logaritmo natural .
Para resolver , suponga que el estímulo percibido se vuelve cero en algún estímulo umbral . Usando esto como una restricción, establezca y . Esto da:
Sustituyendo en la expresión integrada de la ley de Weber, la expresión se puede escribir como:
La constante k es específica del sentido y debe determinarse según el sentido y el tipo de estímulo. [7]
Tipos de percepción
Weber y Fechner realizaron una investigación sobre las diferencias en la intensidad de la luz y la diferencia de peso percibida. [2] Otras modalidades sensoriales proporcionan solo un apoyo mixto para la ley de Weber o la ley de Fechner.
Percepción del peso
Weber encontró que la diferencia apenas perceptible (JND) entre dos pesos era aproximadamente proporcional a los pesos. Por tanto, si el peso de 105 g se puede distinguir (apenas) del de 100 g, el JND (o umbral diferencial) es de 5 g. Si la masa se duplica, el umbral diferencial también se duplica a 10 g, de modo que se pueden distinguir 210 g de 200 g. En este ejemplo, un peso (cualquier peso) parece tener que aumentar en un 5% para que alguien pueda detectar el aumento de manera confiable, y este aumento fraccional mínimo requerido (de 5/100 del peso original) se conoce como el "Fracción de Weber" para detectar cambios de peso. Otras tareas de discriminación, como detectar cambios en el brillo o en la altura del tono (frecuencia de tono puro), o en la longitud de una línea que se muestra en una pantalla, pueden tener diferentes fracciones de Weber, pero todas obedecen a la ley de Weber en cuanto a que los valores observados deben cambiar en al menos una pequeña pero constante proporción del valor actual para garantizar que los observadores humanos puedan detectar ese cambio de manera confiable.
Fechner no realizó ningún experimento sobre cómo la pesadez percibida aumentaba con la masa del estímulo. En cambio, asumió que todos los JND son subjetivamente iguales y argumentó matemáticamente que esto produciría una relación logarítmica entre la intensidad del estímulo y la sensación. Ambos supuestos han sido cuestionados. [12] [13] Siguiendo el trabajo de SS Stevens, muchos investigadores llegaron a creer en la década de 1960 que la ley de potencia era un principio psicofísico más general que la ley logarítmica de Fechner. Pero en 1963 Donald Mackay demostró y en 1978 John Staddon demostró con los propios datos de Stevens, que la ley de potencia es el resultado de procesos logarítmicos de entrada y salida. [14] [15]
Sonar
La ley de Weber no se aplica del todo a la sonoridad . Es una buena aproximación para intensidades más altas, pero no para amplitudes más bajas. [dieciséis]
Limitación de la ley de Weber en el sistema auditivo
La ley de Weber no se sostiene en la percepción de intensidades más altas. La discriminación de intensidad mejora a intensidades más altas. Riesz presentó la primera demostración de los fenómenos en 1928, en Physical Review. Esta desviación de la ley de Weber se conoce como el "casi error" de la ley de Weber. Este término fue acuñado por McGill y Goldberg en su artículo de 1968 en Perception & Psychophysics. Su estudio consistió en discriminación de intensidad en tonos puros. Otros estudios han demostrado que el cuasi accidente también se observa en los estímulos de ruido. Jesteadt y col. (1977) [17] demostraron que el cuasi error se mantiene en todas las frecuencias, y que la discriminación de intensidad no es una función de la frecuencia, y que el cambio en la discriminación con el nivel puede representarse mediante una única función en todas las frecuencias.
Visión
El ojo detecta el brillo de forma aproximadamente logarítmica en un rango moderado y la magnitud estelar se mide en una escala logarítmica. [18] Esta escala de magnitud fue inventada por el antiguo astrónomo griego Hiparco alrededor del 150 a. C. Clasificó las estrellas que podía ver en términos de su brillo, con 1 representando la más brillante hasta 6 representando la más débil, aunque ahora la escala se ha extendido. más allá de estos límites; un aumento de 5 magnitudes corresponde a una disminución del brillo en un factor de 100. [18] Los investigadores modernos han intentado incorporar tales efectos de percepción en modelos matemáticos de visión. [19] [20]
Limitaciones de la ley de Weber en la percepción de regularidad visual
La percepción de los patrones de vidrio [21] y las simetrías especulares en presencia de ruido sigue la ley de Weber en el rango medio de las relaciones de regularidad a ruido ( S ), pero en ambos rangos externos, la sensibilidad a las variaciones es desproporcionadamente menor. Como Maloney, Mitchison y Barlow (1987) [22] mostraron para los patrones de Glass, y como lo demostraron van der Helm (2010) [23] para las simetrías de espejo, la percepción de estas regularidades visuales en todo el rango de relaciones regularidad-ruido sigue la ley p = g / (2 + 1 / S ) con el parámetro g a ser estimado usando datos experimentales.
Esquemas de codificación logarítmica para neuronas
Distribuciones lognormales
La activación de neuronas por estímulos sensoriales en muchas partes del cerebro se realiza mediante una ley proporcional: las neuronas cambian su tasa de picos en aproximadamente un 10-30% cuando se aplica un estímulo (por ejemplo, una escena natural de la visión ). Sin embargo, como mostró Scheler (2017) [24] , la distribución poblacional de la excitabilidad intrínseca o ganancia de una neurona es una distribución de cola pesada , más precisamente una forma logarítmica normal , que es equivalente a un esquema de codificación logarítmica. Por lo tanto, las neuronas pueden aumentar con tasas medias de 5 a 10 veces diferentes. Obviamente, esto aumenta el rango dinámico de una población neuronal, mientras que los cambios derivados de estímulos siguen siendo pequeños y lineales proporcionales.
Otras aplicaciones
La ley de Weber-Fechner se ha aplicado en otros campos de investigación además de los sentidos humanos.
Cognición numérica
Los estudios psicológicos muestran que se vuelve cada vez más difícil discriminar entre dos números a medida que la diferencia entre ellos disminuye. A esto se le llama efecto de distancia . [25] [26] Esto es importante en áreas de estimación de magnitud, como tratar con escalas grandes y estimar distancias. También puede desempeñar un papel en la explicación de por qué los consumidores se olvidan de comparar precios para ahorrar un pequeño porcentaje en una compra grande, pero compararán para ahorrar un gran porcentaje en una compra pequeña que representa una cantidad absoluta mucho menor en dólares. [27]
Farmacología
Se ha planteado la hipótesis de que las relaciones dosis-respuesta pueden seguir la Ley de Weber [28], que sugiere que esta ley, que a menudo se aplica a nivel sensorial, se origina en las respuestas de los quimiorreceptores subyacentes a las relaciones de dosis de señalización celular dentro del cuerpo. La respuesta a la dosis se puede relacionar con la ecuación de Hill , que está más cerca de una ley de potencia .
Finanza pública
Hay una nueva rama de la literatura sobre finanzas públicas que plantea la hipótesis de que la ley Weber-Fechner puede explicar los crecientes niveles de gasto público en las democracias maduras. Elección tras elección, los votantes exigen más bienes públicos para quedar impresionados de manera efectiva; por lo tanto, los políticos intentan aumentar la magnitud de esta "señal" de competencia - el tamaño y la composición del gasto público - con el fin de recolectar más votos. [29]
Ver también
- La naturaleza humana
- Nivel (cantidad logarítmica)
- Sistema nervioso
- Ley de Ricco
- Ley de potencia de Stevens
- Sone
- Codificación neuronal
Referencias
- ↑ Jeans, James (1968/1937). Science & Music , p. 222 y 224. Publicaciones de Dover. ISBN 0-486-61964-8
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Otras lecturas
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- Paulin, Eugen (1 de septiembre de 2007). Logaritmos, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [ Logaritmos, números preferidos, decibelios, neper, phon - ¡naturalmente relacionados! ] (PDF) (en alemán). Archivado (PDF) desde el original el 18 de diciembre de 2016 . Consultado el 18 de diciembre de 2016 .
enlaces externos
- Textos en Wikisource:
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- Pringle-Pattison, Andrew Seth (1911). " Ley de Weber ". En Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopædia Britannica . 28 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 458–459. Contiene una descripción contemporánea detallada de la aplicabilidad de la ley y varias referencias adicionales.
- Freír, Hannah . "Ley de Weber" (video) . YouTube . Brady Haran . Consultado el 28 de mayo de 2018 .