Lindemer nació en Syracuse, Nueva York en agosto de 1921. Asistió a Hamilton College en Nueva York durante dos años, luego se transfirió a la Universidad de Michigan y se graduó con un título de AB en 1943. Mientras estaba en la Universidad de Michigan, Lindemer se instaló en Stockbridge, Michigan , y se casó con Rebecca Mead Gale en 1940, con quien tuvo dos hijos, Lawrence B., Jr. y David.
Lindemer se desempeñó como segundo teniente en la Fuerza Aérea del Ejército de los EE. UU. En la Segunda Guerra Mundial . Después de la guerra, se licenció en derecho en la Facultad de Derecho de la Universidad de Michigan y comenzó a ejercer en 1948, pero rápidamente se interesó por la política. Se desempeñó como Fiscal Auxiliar del Condado de Ingham en 1949 y 1950.
En 1950, Lindemer se postuló para la Cámara de Representantes del Estado de Michigan del segundo distrito del condado de Ingham. [1] Derrotó al titular Jacob Schepers en las elecciones primarias republicanas de septiembre y ganó las elecciones generales de noviembre. En las primarias republicanas de agosto de 1952, perdió ante John J. McCune , quien ganó las elecciones generales. Lindemer luego se mudó a Washington, DC para servir en la Comisión Hoover desde 1953 hasta 1955.
En 1955, Lindemer se incorporó al bufete de abogados Foster, Foster and Campbell. También fue presidente del Partido Republicano de Michigan de 1957 a 1961 y fue delegado de la Convención Nacional Republicana de 1960 y suplente de la de 1964 . En 1964, se desempeñó como Director de Campaña en el Medio Oeste de Nelson Rockefeller , un viejo amigo, en su campaña para presidente. De 1962 a 1970, también se desempeñó como Comisionado del Colegio de Abogados de Michigan.
Lindemer fue candidato a Fiscal General de Michigan en 1966, y perdió ante el actual demócrata Frank J. Kelley . En 1968, fue nombrado miembro de la Junta de Regentes de la Universidad de Michigan , luego ganó las elecciones y se desempeñó desde 1969 hasta 1975.
El 2 de junio de 1975, Lindemer fue nombrado por el gobernador de Michigan William G. Milliken a la Corte Suprema de Michigan para llenar la vacante causada por la muerte del juez Thomas M. Kavanagh . En las elecciones generales de noviembre de 1976, Lindemer perdió ante el demócrata Blair Moody Jr. y dejó el cargo el 1 de enero de 1977. [2]