Método de Lax-Wendroff

---

El método Lax-Wendroff , llamado así por Peter Lax y Burton Wendroff , ^[1] es un método numérico para la solución de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas , basado en diferencias finitas . Tiene una precisión de segundo orden tanto en el espacio como en el tiempo. Este método es un ejemplo de integración temporal explícita donde la función que define la ecuación gobernante se evalúa en el momento actual.

Aquí se refiere a la dimensión y se refiere a la dimensión. Este esquema lineal se puede extender al caso general no lineal de diferentes maneras. Uno de ellos está dejando${\ estilo de visualización n}$${\ estilo de visualización t}$${\ estilo de visualización i}$${\ estilo de visualización x}$

donde está la matriz jacobiana evaluada en .${\displaystyle A_{i\pm 1/2}}$${\displaystyle {\frac {1}{2}}(u_{i}^{n}+u_{i\pm 1}^{n})}$

Lo que sigue es el método Lax-Wendroff de dos pasos de Richtmyer. El primer paso del método Lax-Wendroff de dos pasos de Richtmyer calcula valores para f(u( x ,  t )) en pasos de medio tiempo, t _{n  + 1/2} y puntos de mitad de cuadrícula, x _{i  + 1/2} . En el segundo paso, los valores en t _{n  + 1} se calculan utilizando los datos para t _n y t _{n  + 1/2} .

Otro método de este mismo tipo fue propuesto por MacCormack. El método de MacCormack utiliza primero la diferenciación directa y luego la diferenciación inversa:

---