Nacido en Vauvert (departamento de Gard), Broussan dirigió sucesivamente el teatro municipal de Brest (1898-1899), el teatro municipal de Nancy (1899-1902), luego el Théâtre des Célestins y el Grand Théâtre de Lyon (1902-1906), antes convirtiéndose en codirector, con André Messager , de la Ópera de París de 1908 a 1914.