Schulz nació en Posen , luego en Alemania, donde inicialmente recibió su educación musical antes de asistir a la Royal Academic High School of Music en Berlín . Fue violonchelista principal en Berlín y en la Orquesta Gewandhaus de Leipzig de 1886 a 1889.
Después de mudarse a los Estados Unidos en 1889, Schulz se convirtió en profesor del Conservatorio de Nueva Inglaterra hasta 1898. Fue solista de la Orquesta Sinfónica de Boston . Fue el primer violonchelista de la Sociedad Filarmónica de Nueva York de 1890 a 1906 y presidente de la Tonkünstler de Nueva York. En la década de 1920, con otros músicos, fundó el Old Masters Trio.
También escribió muchas composiciones para violonchelo, canciones, oberturas orquestales y cantatas ; sin embargo, estos permanecieron inéditos.