Levantar (fuerza)

Fuerza perpendicular al flujo del fluido circundante

Para otros usos, consulte Levante (desambiguación) .

El planeador Wright 1902 muestra su elevación tirando hacia arriba

Un fluido que fluye alrededor de la superficie de un objeto ejerce una fuerza sobre él. La sustentación es el componente de esta fuerza que es perpendicular a la dirección del flujo que se aproxima. ^[1] Contrasta con la fuerza de arrastre , que es el componente de la fuerza paralela a la dirección del flujo. El ascensor actúa convencionalmente en dirección ascendente para contrarrestar la fuerza de la gravedad , pero puede actuar en cualquier dirección en ángulo recto con el flujo.

Si el fluido circundante es aire, la fuerza se llama fuerza aerodinámica . En agua o cualquier otro líquido, se llama fuerza hidrodinámica .

El levantamiento dinámico se distingue de otros tipos de levantamiento en fluidos. Aerostática ascensor o la flotabilidad , en el que un fluido interno es más ligero que el líquido que rodea, no requiere movimiento y es utilizado por globos, dirigibles, dirigibles, barcos y submarinos. El elevador de planeo , en el que solo la parte inferior del cuerpo se sumerge en un flujo de líquido, es utilizado por lanchas a motor, tablas de surf y esquís acuáticos.

Resumen

La sustentación se define como el componente de la fuerza aerodinámica que es perpendicular a la dirección del flujo y la resistencia es el componente que es paralelo a la dirección del flujo.

Un fluido que fluye alrededor de la superficie de un objeto aplica una fuerza contra él. No importa si el fluido pasa por un cuerpo estacionario o si el cuerpo se mueve a través de un volumen estacionario de fluido. La sustentación es el componente de esta fuerza que es perpendicular a la dirección del flujo que se aproxima. ^{[1] La} sustentación siempre va acompañada de una fuerza de arrastre , que es el componente de la fuerza superficial paralela a la dirección del flujo.

La sustentación se asocia principalmente con las alas de los aviones de ala fija , aunque se genera más ampliamente por muchos otros cuerpos aerodinámicos como hélices , cometas , rotores de helicópteros , alas de autos de carreras , velas marítimas y turbinas eólicas en el aire y quillas de veleros. , timones de barco e hidroalas en el agua. El sustento también es aprovechado por los animales que vuelan y se deslizan , especialmente por aves , murciélagos e insectos., e incluso en el mundo vegetal por las semillas de ciertos árboles. ^[2]

Si bien el significado común de la palabra " elevación " asume que la elevación se opone al peso, la elevación puede ser en cualquier dirección con respecto a la gravedad, ya que se define con respecto a la dirección del flujo más que a la dirección de la gravedad. Cuando un avión navega en vuelo recto y nivelado, la mayor parte de la sustentación se opone a la gravedad. ^[3] Sin embargo, cuando un avión es la escalada , descendente , o la banca en un giro del ascensor está inclinado con respecto a la vertical. ^{[4] La} sustentación también puede actuar como carga aerodinámica en algunas maniobras acrobáticas o en el ala de un coche de carreras. El ascensor también puede ser en gran parte horizontal, por ejemplo, en un barco de vela.

La sustentación que se analiza en este artículo se relaciona principalmente con los perfiles aerodinámicos, aunque los hidroalas marinos y las hélices comparten los mismos principios físicos y funcionan de la misma manera, a pesar de las diferencias entre el aire y el agua, como la densidad, la compresibilidad y la viscosidad.

Explicaciones físicas simplificadas de la sustentación en un perfil aerodinámico

Una sección transversal de un ala define una forma aerodinámica.

Un perfil aerodinámico es una forma aerodinámica que es capaz de generar significativamente más sustentación que resistencia. ^[5] Una placa plana puede generar sustentación, pero no tanto como un perfil aerodinámico aerodinámico, y con una resistencia algo mayor.

Hay varias formas de explicar cómo un perfil aerodinámico genera sustentación. Algunos son más complicados o más rigurosos físicamente que otros; se ha demostrado que algunos son incorrectos. ^{[6] [7] [8] [9] [10]} Por ejemplo, hay explicaciones basadas directamente en las leyes del movimiento de Newton y explicaciones basadas en el principio de Bernoulli . Cualquiera de los dos se puede utilizar para explicar el levantamiento. ^{[11] [12]}

Deflexión del flujo y leyes de Newton

Cuando una superficie aerodinámica desvía el aire hacia abajo, la tercera ley de Newton requiere que el aire ejerza una reacción igual hacia arriba en la superficie aerodinámica.

Un perfil aerodinámico genera sustentación ejerciendo una fuerza descendente sobre el aire a medida que pasa. Según la tercera ley de Newton , el aire debe ejercer una fuerza igual y opuesta (hacia arriba) sobre la superficie aerodinámica, que es la sustentación. ^{[13] [14] [15] [16]}

El flujo de aire cambia de dirección a medida que pasa el perfil aerodinámico y sigue un camino que se curva hacia abajo. Según la segunda ley de Newton, este cambio en la dirección del flujo requiere una fuerza hacia abajo aplicada al aire por el perfil aerodinámico. Entonces, la tercera ley de Newton requiere que el aire ejerza una fuerza hacia arriba sobre la superficie aerodinámica; por lo tanto, se genera una fuerza de reacción, elevación, opuesta al cambio de dirección. En el caso de un ala de avión, el ala ejerce una fuerza hacia abajo sobre el aire y el aire ejerce una fuerza hacia arriba sobre el ala. ^{[17] [18] [19] [20] [21] [22]}

El giro hacia abajo del flujo no se produce únicamente por la superficie inferior del perfil aerodinámico, y el flujo de aire por encima del perfil aerodinámico explica gran parte de la acción de giro hacia abajo.

Mayor velocidad de flujo y principio de Bernoulli

El principio de Bernoulli establece que existe una relación entre la presión en un punto de un fluido y la velocidad del fluido en ese punto, por lo que si se conoce la velocidad en dos puntos dentro del fluido y la presión en un punto, se puede calcular la presión en el segundo punto y viceversa. ^[23] Para cualquier sustentación que genere un perfil aerodinámico, debe haber un desequilibrio de presión (es decir, una presión de aire promedio más baja en un lado que en el otro). El principio de Bernoulli establece que un aumento de velocidad debe acompañar a cualquier reducción de presión; y una disminución de la velocidad debe acompañar a cualquier aumento de presión. En el caso del ala de un avión, el aire fluye más rápido y con una presión más baja sobre la parte superior del ala que debajo de ella.

Conservación de masa

Aerodinámica y tubos de flujo alrededor de una superficie aerodinámica que genera sustentación. Tenga en cuenta los tubos de flujo más estrechos arriba y los tubos de flujo más anchos abajo.

Comenzando con el patrón de flujo observado tanto en la teoría como en los experimentos, el aumento de la velocidad del flujo sobre la superficie superior se puede explicar en términos de pellizco del tubo de corriente y conservación de la masa . ^[24]

De acuerdo con el principio de continuidad de la masa , para un flujo incompresible, la tasa de flujo volumétrico (por ejemplo, unidades de volumen por minuto) debe ser constante dentro de cada tubo de flujo, ya que la materia no se crea ni se destruye. Si un tubo de corriente se vuelve más estrecho, la velocidad del flujo debe aumentar en la región más estrecha para mantener el caudal constante, para satisfacer el principio de conservación de la masa. ^[25]

Los experimentos de túnel de viento y los análisis matemáticos muestran que los conductos superiores se contraen a medida que fluyen hacia arriba y alrededor del perfil aerodinámico. La conservación de la masa dice que la velocidad del flujo debe aumentar a medida que disminuye el área del tubo de la corriente. ^[26] De manera similar, los tubos de corriente inferiores se expanden y su tasa de flujo se ralentiza.

Según el principio de Bernoulli, la presión en la superficie superior donde el flujo se mueve más rápido es menor que la presión en la superficie inferior donde se mueve más lento. Esta diferencia de presión crea una fuerza aerodinámica neta que apunta hacia arriba.

Limitaciones de las explicaciones simplificadas

Como se explica a continuación en una explicación física más completa , producir una fuerza de elevación requiere mantener las diferencias de presión en las direcciones vertical y horizontal y, por lo tanto, requiere tanto un giro hacia abajo del flujo como cambios en la velocidad del flujo de acuerdo con el principio de Bernoulli. Por lo tanto, las explicaciones simplificadas dadas anteriormente son incompletas porque definen la elevación en términos de solo una u otra. Y dependiendo de los detalles, también tienen otras deficiencias.

La explicación basada en la deflexión del flujo y las leyes de Newton es correcta pero incompleta. No explica cómo la superficie aerodinámica puede impartir un giro hacia abajo a una franja de flujo mucho más profunda de lo que realmente toca. Además, no explica cómo se mantienen las diferencias de presión en la dirección horizontal. Es decir, omite la parte de Bernoulli de la interacción. ^[27]

Las explicaciones basadas en el aumento de la velocidad del flujo y el principio de Bernoulli primero intentan establecer que hay una mayor velocidad de flujo sobre la superficie superior, pero no explican correctamente qué hace que el flujo se acelere:

• La explicación de la conservación de la masa que se basa en el estrechamiento de los tubos de los arroyos sobre la superficie superior no explica por qué los tubos de los arroyos cambian de tamaño. Para ver por qué el aire fluye de la manera en que lo hace, se requiere un análisis más sofisticado. ^{[28] [29] [30]}
• A veces se ofrece un argumento geométrico para demostrar por qué los tubos de flujo cambian de tamaño: se afirma que la parte superior "obstruye" o "constriñe" el aire más que el fondo, por lo tanto, los tubos de flujo más estrechos. Para las alas convencionales que son planas en la parte inferior y curvas en la parte superior, esto tiene un sentido intuitivo. Pero no explica cómo las placas planas, las superficies aerodinámicas simétricas, las velas de los veleros o las superficies aerodinámicas convencionales que vuelan boca abajo pueden generar sustentación, y los intentos de calcular la sustentación basados ​​en la cantidad de constricción no predicen los resultados experimentales. ^{[31] [32] [33] [34]}
• Una versión común que se basa en el mismo tiempo de tránsito es simplemente incorrecta, como se explica a continuación en una explicación falsa basada en el mismo tiempo de tránsito .

Las explicaciones de solo Bernoulli implican que una diferencia de velocidad surge de causas distintas de una diferencia de presión, y que la diferencia de velocidad conduce a una diferencia de presión según el principio de Bernoulli. Esta causalidad unidireccional implícita es un concepto erróneo. La verdadera relación de causa y efecto entre la presión y la velocidad es recíproca. Finalmente, las explicaciones exclusivas de Bernoulli no explican cómo se mantienen las diferencias de presión en la dirección vertical. Es decir, omiten la parte descendente de la interacción. ^[27]

Explicaciones alternativas, conceptos erróneos y controversias

Se han presentado muchas explicaciones alternativas para la generación de sustentación por un perfil aerodinámico, la mayoría con la intención de explicar el fenómeno de la sustentación a una audiencia general. Aunque las explicaciones pueden compartir características en común con las explicaciones anteriores, se pueden introducir suposiciones y simplificaciones adicionales. Algunas explicaciones introducen supuestos que resultaron ser incorrectos, como el tiempo de tránsito igual , y algunas utilizaron terminología controvertida, como "efecto coanda".

Explicación falsa basada en el mismo tiempo de tránsito

Una ilustración de la explicación incorrecta del tiempo de tránsito igual de la sustentación del perfil aerodinámico.

Las fuentes básicas o populares a menudo describen la teoría de la sustentación de "tiempo de tránsito igual", que asume incorrectamente que las parcelas de aire que se dividen en el borde de ataque de un perfil aerodinámico deben reunirse en el borde de salida, lo que obliga al aire a viajar a lo largo de la superficie superior más larga. para ir más rápido. Luego se cita el principio de Bernoulli para concluir que dado que el aire se mueve más lento a lo largo de la parte inferior del ala, la presión del aire debe ser mayor, empujando el ala hacia arriba. ^[35]

Sin embargo, no existe un principio físico que requiera el mismo tiempo de tránsito y los resultados experimentales muestran que esta suposición es falsa. ^{[36] [37] [38] [39] [40] [41]} De hecho, el aire que se mueve sobre la parte superior de una superficie aerodinámica que genera sustentación se mueve mucho más rápido de lo que predice la teoría del tránsito igual. ^[42] Además, la teoría viola la tercera ley de movimiento de Newton , ya que describe una fuerza en el ala sin fuerza opuesta en el aire. ^[43]

La afirmación de que el aire debe llegar simultáneamente al borde de fuga a veces se denomina "falacia de igual tiempo de tránsito". ^{[44] [45] [46] [47] [48]}

Controversia sobre el efecto Coanda

Artículo principal: efecto coanda

En su sentido original, el efecto Coandă se refiere a la tendencia de un chorro de fluido a permanecer adherido a una superficie adyacente que se curva alejándose del flujo, y el arrastre resultante de aire ambiental en el flujo. El efecto lleva el nombre de Henri Coandă , el aerodinámico rumano que lo explotó en muchas de sus patentes.

En términos más generales, algunos consideran que el efecto incluye la tendencia de cualquier capa límite de fluido a adherirse a una superficie curva, no solo a la capa límite que acompaña a un chorro de fluido. Es en este sentido más amplio en el que algunos utilizan el efecto Coanda para explicar por qué el flujo de aire permanece adherido a la parte superior de un perfil aerodinámico. ^[49] Jef Raskin , ^[50]por ejemplo, describe una demostración simple, usando una pajita para soplar sobre la superficie superior de un ala. El ala se desvía hacia arriba, lo que demuestra que el efecto Coandă crea sustentación. Esta demostración demuestra correctamente el efecto Coandă como un chorro de fluido (el escape de una pajita) que se adhiere a una superficie curva (el ala). Sin embargo, la superficie superior en este flujo es una capa de mezcla complicada cargada de vórtices, mientras que en la superficie inferior el flujo está inactivo . La física de esta demostración es muy diferente a la del flujo general sobre el ala. ^[51] El uso en este sentido se encuentra en algunas referencias populares sobre aerodinámica. ^{[49] [50]}Este es un uso controvertido del término "efecto coanda". La visión más establecida en el campo de la aerodinámica es que el efecto Coanda se define en el sentido más limitado anteriormente, ^{[51] [52] [53]} y el flujo que sigue la superficie superior simplemente refleja una ausencia de separación de la capa límite; por tanto, no es un ejemplo del efecto Coanda. ^{[54] [55] [56] [57]}

Atributos básicos de elevación

La sustentación es el resultado de las diferencias de presión y depende del ángulo de ataque, la forma del perfil aerodinámico, la densidad del aire y la velocidad del aire.

Diferencias de presión

La presión es la fuerza normal por unidad de área que ejerce el aire sobre sí mismo y sobre las superficies que toca. La fuerza de sustentación se transmite a través de la presión, que actúa perpendicularmente a la superficie del perfil aerodinámico. Por tanto, la fuerza neta se manifiesta como diferencias de presión. La dirección de la fuerza neta implica que la presión promedio en la superficie superior del perfil aerodinámico es menor que la presión promedio en la parte inferior. ^[58]

Estas diferencias de presión surgen junto con el flujo de aire curvo. Cuando un fluido sigue una trayectoria curva, existe un gradiente de presión perpendicular a la dirección del flujo con mayor presión en el exterior de la curva y menor presión en el interior. ^[59] Esta relación directa entre las líneas de corriente curvas y las diferencias de presión, a veces llamado teorema de la curvatura de la línea de corriente , se derivó de la segunda ley de Newton por Leonhard Euler en 1754:

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} p}{\operatorname {d} R}}=\rho {\frac {v^{2}}{R}}}$

El lado izquierdo de esta ecuación representa la diferencia de presión perpendicular al flujo de fluido. En el lado derecho, ρ es la densidad, v es la velocidad y R es el radio de curvatura. Esta fórmula muestra que las velocidades más altas y las curvaturas más estrechas crean diferenciales de presión más grandes y que para el flujo directo (R → ∞) la diferencia de presión es cero. ^[60]

Ángulo de ataque

Ángulo de ataque de un perfil aerodinámico

El ángulo de ataque es el ángulo entre la línea de cuerda de un perfil aerodinámico y el flujo de aire que se aproxima. Un perfil aerodinámico simétrico generará sustentación cero con un ángulo de ataque cero. Pero a medida que aumenta el ángulo de ataque, el aire se desvía a través de un ángulo mayor y el componente vertical de la velocidad de la corriente de aire aumenta, lo que resulta en una mayor sustentación. Para ángulos pequeños, un perfil aerodinámico simétrico generará una fuerza de sustentación aproximadamente proporcional al ángulo de ataque. ^{[61] [62]}

A medida que aumenta el ángulo de ataque, la sustentación alcanza un máximo en algún ángulo; aumentar el ángulo de ataque más allá de este ángulo crítico de ataque hace que el flujo de la superficie superior se separe del ala; hay menos deflexión hacia abajo, por lo que el perfil aerodinámico genera menos sustentación. Se dice que el perfil aerodinámico está estancado . ^[63]

Forma aerodinámica

Un perfil aerodinámico con comba en comparación con un perfil aerodinámico simétrico

La fuerza de sustentación máxima que puede generar un perfil aerodinámico a una velocidad aerodinámica determinada depende de la forma del perfil aerodinámico, especialmente la cantidad de curvatura (curvatura tal que la superficie superior es más convexa que la superficie inferior, como se ilustra a la derecha). El aumento de la curvatura generalmente aumenta la sustentación máxima a una velocidad aérea determinada. ^{[64] [65]}

Las superficies aerodinámicas arqueadas generarán sustentación con un ángulo de ataque cero. Cuando la línea de cuerda es horizontal, el borde de fuga tiene una dirección hacia abajo y, dado que el aire sigue al borde de fuga, se desvía hacia abajo. ^[66] Cuando una superficie aerodinámica arqueada está boca abajo, el ángulo de ataque se puede ajustar para que la fuerza de sustentación sea hacia arriba. Esto explica cómo un avión puede volar boca abajo. ^{[67] [68]}

Condiciones de flujo

Las condiciones de flujo ambiental que afectan la elevación incluyen la densidad del fluido, la viscosidad y la velocidad del flujo. La densidad se ve afectada por la temperatura y por la velocidad acústica del medio, es decir, por los efectos de compresibilidad.

Velocidad y densidad del aire

La sustentación es proporcional a la densidad del aire y aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad del flujo. La sustentación también depende del tamaño del ala, siendo generalmente proporcional al área del ala proyectada en la dirección de sustentación. En los cálculos, es conveniente cuantificar la sustentación en términos de un coeficiente de sustentación basado en estos factores.

Arrastre de capa límite y perfil

No importa lo suave que parezca la superficie de un perfil aerodinámico, cualquier superficie es rugosa en la escala de moléculas de aire. Las moléculas de aire que vuelan hacia la superficie rebotan en la superficie rugosa en direcciones aleatorias en relación con sus velocidades originales. El resultado es que cuando el aire se ve como un material continuo, se ve que no puede deslizarse a lo largo de la superficie, y la velocidad del aire en relación con la superficie aerodinámica disminuye a casi cero en la superficie (es decir, las moléculas de aire se "pegan" a la superficie en lugar de deslizarse a lo largo de ella), algo que se conoce como condición antideslizante . ^[69] Debido a que el aire en la superficie tiene una velocidad cercana a cero pero el aire que se aleja de la superficie se está moviendo, hay una capa límite delgada en la que el aire cercano a la superficie está sujeto a un movimiento de cizallamiento .^{[70] [71]} La viscosidad del aireresiste el cizallamiento, dando lugar a un esfuerzo cortante en la superficie del perfil aerodinámico llamado arrastre por fricción de la piel . Sobre la mayor parte de la superficie de la mayoría de las superficies aerodinámicas, la capa límite es naturalmente turbulenta, lo que aumenta la fricción de la piel. ^{[71] [72]}

En condiciones de vuelo habituales, la capa límite permanece unida a las superficies superior e inferior hasta el borde de salida, y su efecto sobre el resto del flujo es modesto. En comparación con las predicciones de la teoría del flujo no viscoso , en la que no hay una capa límite, la capa límite adjunta reduce la elevación en una cantidad modesta y modifica un poco la distribución de la presión, lo que da como resultado un arrastre de presión relacionado con la viscosidad por encima de la fricción de la piel. arrastrar. El total del arrastre por fricción de la piel y el arrastre de presión relacionado con la viscosidad generalmente se denomina arrastre de perfil . ^{[72] [73]}

Atasco

Flujo de aire que se separa de un ala en un alto ángulo de ataque.

La sustentación máxima de un perfil aerodinámico a una velocidad aerodinámica determinada está limitada por la separación de la capa límite . A medida que aumenta el ángulo de ataque, se alcanza un punto en el que la capa límite ya no puede permanecer unida a la superficie superior. Cuando la capa límite se separa, deja una región de flujo recirculante por encima de la superficie superior, como se ilustra en la foto de visualización de flujo a la derecha. Esto se conoce como pérdida o estancamiento . En ángulos de ataque por encima de la pérdida, la sustentación se reduce significativamente, aunque no cae a cero. La sustentación máxima que se puede lograr antes de la pérdida, en términos del coeficiente de sustentación, es generalmente menor a 1.5 para superficies aerodinámicas de un solo elemento y puede ser más de 3.0 para superficies aerodinámicas con flaps ranurados de alta sustentación y dispositivos de vanguardia desplegados.^[74]

Cuerpos de farol

Más información: desprendimiento de vórtice y la vibración inducida por Vortex

El flujo alrededor de los cuerpos de acantilado , es decir, sin una forma aerodinámica o superficies aerodinámicas estancadas, también puede generar sustentación, además de una fuerte fuerza de arrastre. Esta elevación puede ser constante o puede oscilar debido al desprendimiento de vórtices . La interacción de la flexibilidad del objeto con el desprendimiento del vórtice puede mejorar los efectos de la elevación fluctuante y causar vibraciones inducidas por el vórtice . ^[75] Por ejemplo, el flujo alrededor de un cilindro circular genera una calle de vórtices de Kármán : vórticesque se desprende de forma alterna desde los lados del cilindro. La naturaleza oscilatoria del flujo produce una fuerza de elevación fluctuante en el cilindro, aunque la fuerza neta (media) es insignificante. La frecuencia de la fuerza de elevación se caracteriza por el número de Strouhal adimensional , que depende del número de Reynolds del flujo. ^{[76] [77]}

Para una estructura flexible, esta fuerza de elevación oscilatoria puede inducir vibraciones inducidas por vórtices. En determinadas condiciones, por ejemplo, resonancia o una fuerte correlación de la fuerza de sustentación en el intervalo , el movimiento resultante de la estructura debido a las fluctuaciones de sustentación puede mejorar considerablemente. Estas vibraciones pueden plantear problemas y amenazar con el colapso de estructuras altas hechas por el hombre, como las chimeneas industriales . ^[75]

En el efecto Magnus , un cilindro giratorio genera una fuerza de elevación en una corriente libre. Aquí, la rotación mecánica actúa sobre la capa límite, lo que hace que se separe en diferentes ubicaciones en los dos lados del cilindro. La separación asimétrica cambia la forma efectiva del cilindro en lo que respecta al flujo, de modo que el cilindro actúa como un perfil aerodinámico de elevación con circulación en el flujo exterior. ^[78]

Una explicación física más completa

Como se describió anteriormente en " Explicaciones físicas simplificadas de la sustentación en un perfil aerodinámico ", hay dos explicaciones populares principales: una basada en la desviación hacia abajo del flujo (leyes de Newton) y otra basada en las diferencias de presión acompañadas de cambios en la velocidad del flujo (principio de Bernoulli) ). Cualquiera de estos, por sí mismo, identifica correctamente algunos aspectos del flujo de elevación, pero deja sin explicar otros aspectos importantes del fenómeno. Una explicación más completa implica tanto la deflexión hacia abajo como las diferencias de presión (incluidos los cambios en la velocidad del flujo asociados con las diferencias de presión) y requiere observar el flujo con más detalle. ^[79]

Levante en la superficie de la superficie aerodinámica

La forma de la superficie aerodinámica y el ángulo de ataque trabajan juntos para que la superficie aerodinámica ejerza una fuerza descendente sobre el aire a medida que pasa. De acuerdo con la tercera ley de Newton, el aire debe ejercer una fuerza igual y opuesta (hacia arriba) sobre la superficie aerodinámica, que es la sustentación. ^[15]

La fuerza neta ejercida por el aire se produce como una diferencia de presión sobre las superficies del perfil aerodinámico. ^{[80] La} presión en un fluido es siempre positiva en un sentido absoluto, ^{[81] de} modo que siempre se debe pensar en la presión como empujar y nunca como tirar. De este modo, la presión empuja hacia adentro el perfil aerodinámico en todas partes, tanto en la superficie superior como en la inferior. El aire que fluye reacciona a la presencia del ala reduciendo la presión sobre la superficie superior del ala y aumentando la presión sobre la superficie inferior. La presión sobre la superficie inferior empuja hacia arriba más fuerte que la presión reducida sobre la superficie superior empuja hacia abajo, y el resultado neto es una elevación hacia arriba. ^[80]

La diferencia de presión que da como resultado la sustentación actúa directamente sobre las superficies de la superficie aerodinámica; sin embargo, comprender cómo se produce la diferencia de presión requiere comprender qué hace el flujo en un área más amplia.

El flujo más amplio alrededor del perfil aerodinámico

Fluir alrededor de un perfil aerodinámico: los puntos se mueven con el flujo. Los puntos negros están en porciones de tiempo , que se dividen en dos, una parte superior e inferior, en el borde de ataque. Una marcada diferencia de velocidad entre las líneas de corriente de la superficie superior e inferior se muestra con mayor claridad en la animación de la imagen, con los marcadores superiores llegando al borde de salida mucho antes que los inferiores. Los colores de los puntos indican líneas aerodinámicas .

Campo de presión alrededor de una superficie aerodinámica. Las líneas son isobaras de igual presión a lo largo de su longitud. Las flechas muestran la diferencia de presión de alta (rojo) a baja (azul) y, por lo tanto, también la fuerza neta que hace que el aire se acelere en esa dirección.

Un perfil aerodinámico afecta la velocidad y la dirección del flujo en un área amplia, produciendo un patrón llamado campo de velocidad.. Cuando un perfil aerodinámico produce sustentación, el flujo delante del perfil aerodinámico se desvía hacia arriba, el flujo por encima y por debajo del perfil aerodinámico se desvía hacia abajo y el flujo detrás del perfil aerodinámico se desvía hacia arriba nuevamente, dejando el aire muy por detrás del perfil aerodinámico en el mismo estado que el flujo que viene muy por delante. El flujo por encima de la superficie superior se acelera, mientras que el flujo por debajo del perfil aerodinámico se ralentiza. Junto con la desviación hacia arriba del aire en el frente y la desviación hacia abajo del aire inmediatamente detrás, esto establece un componente circulatorio neto del flujo. La deflexión hacia abajo y los cambios en la velocidad del flujo son pronunciados y se extienden sobre un área amplia, como se puede ver en la animación del flujo a la derecha. Estas diferencias en la dirección y velocidad del flujo son mayores cerca del perfil aerodinámico y disminuyen gradualmente hacia arriba y hacia abajo.Todas estas características del campo de velocidad también aparecen en modelos teóricos para los flujos de elevación.^{[82] [83]}

La presión también se ve afectada en un área amplia, en un patrón de presión no uniforme llamado campo de presión . Cuando un perfil aerodinámico produce sustentación, hay una región difusa de baja presión por encima del perfil aerodinámico y, por lo general, una región difusa de alta presión por debajo, como lo ilustran las isobaras (curvas de presión constante) en el dibujo. La diferencia de presión que actúa sobre la superficie es solo una parte de este campo de presión. ^[84]

Interacción mutua de diferencias de presión y cambios en la velocidad del flujo

La presión no uniforme ejerce fuerzas sobre el aire en la dirección de una presión más alta a una presión más baja. La dirección de la fuerza es diferente en diferentes lugares alrededor del perfil aerodinámico, como lo indican las flechas de bloque en el campo de presión alrededor de una figura del perfil aerodinámico . El aire por encima del perfil aerodinámico se empuja hacia el centro de la región de baja presión y el aire por debajo del perfil aerodinámico se empuja hacia afuera desde el centro de la región de alta presión.

Según la segunda ley de Newton , una fuerza hace que el aire se acelere en la dirección de la fuerza. Así, las flechas verticales en la distribución de presión con isobarasLa figura indica que el aire por encima y por debajo del perfil aerodinámico se acelera, o se hace girar hacia abajo, y que la presión no uniforme es, por tanto, la causa de la desviación hacia abajo del flujo visible en la animación del flujo. Para producir este giro hacia abajo, el perfil aerodinámico debe tener un ángulo de ataque positivo o tener suficiente comba positiva. Tenga en cuenta que el giro hacia abajo del flujo sobre la superficie superior es el resultado de que el aire es empujado hacia abajo por una presión más alta por encima que por debajo. Algunas explicaciones que se refieren al "efecto Coanda" sugieren que la viscosidad juega un papel clave en el giro hacia abajo, pero esto es falso. (ver más abajo en " Controversia sobre el efecto Coanda ").

Las flechas delante del perfil aerodinámico indican que el flujo delante del perfil aerodinámico se desvía hacia arriba, y las flechas detrás del perfil aerodinámico indican que el flujo detrás se desvía hacia arriba nuevamente, después de ser desviado hacia abajo sobre el perfil aerodinámico. Estas desviaciones también son visibles en la animación de flujo.

Las flechas delante y detrás del perfil aerodinámico también indican que el aire que pasa a través de la región de baja presión por encima del perfil aerodinámico se acelera cuando entra y se ralentiza cuando sale. El aire que pasa a través de la región de alta presión debajo del perfil aerodinámico se ralentiza cuando entra y luego vuelve a acelerarse cuando sale. Por tanto, la presión no uniforme es también la causa de los cambios en la velocidad del flujo visibles en la animación del flujo. Los cambios en la velocidad del flujo son consistentes con el principio de Bernoulli , que establece que en un flujo constante sin viscosidad, una presión más baja significa una velocidad más alta y una presión más alta significa una velocidad más baja.

Por lo tanto, los cambios en la dirección y la velocidad del flujo son causados ​​directamente por la presión no uniforme. Pero esta relación de causa y efecto no es unidireccional; funciona en ambas direcciones simultáneamente. El movimiento del aire se ve afectado por las diferencias de presión, pero la existencia de las diferencias de presión depende del movimiento del aire. Por lo tanto, la relación es una interacción mutua o recíproca: el flujo de aire cambia de velocidad o dirección en respuesta a las diferencias de presión, y las diferencias de presión son sostenidas por la resistencia del aire al cambio de velocidad o dirección. ^[85] Sólo puede existir una diferencia de presión si hay algo contra lo que empujar. En el flujo aerodinámico, la diferencia de presión empuja contra la inercia del aire, ya que el aire es acelerado por la diferencia de presión. ^[86]Es por eso que la masa del aire es parte del cálculo y por qué la sustentación depende de la densidad del aire.

Mantener la diferencia de presión que ejerce la fuerza de sustentación en las superficies del perfil aerodinámico requiere mantener un patrón de presión no uniforme en un área amplia alrededor del perfil aerodinámico. Esto requiere mantener las diferencias de presión en las direcciones vertical y horizontal y, por lo tanto, requiere tanto un giro hacia abajo del flujo como cambios en la velocidad del flujo de acuerdo con el principio de Bernoulli. Las diferencias de presión y los cambios en la dirección del flujo y la velocidad se mantienen mutuamente en una interacción mutua. Las diferencias de presión se derivan naturalmente de la segunda ley de Newton y del hecho de que el flujo a lo largo de la superficie sigue los contornos predominantemente inclinados hacia abajo del perfil aerodinámico. Y el hecho de que el aire tenga masa es crucial para la interacción. ^[87]

Cómo las explicaciones más simples se quedan cortas

Producir una fuerza de elevación requiere tanto un giro hacia abajo del flujo como cambios en la velocidad del flujo de acuerdo con el principio de Bernoulli. Cada una de las explicaciones simplificadas dadas anteriormente en Explicaciones físicas simplificadas de la sustentación en un perfil aerodinámico se queda corta al tratar de explicar la sustentación en términos de solo una u otra, explicando así solo una parte del fenómeno y dejando otras partes sin explicar. ^[27]

Cuantificación de incremento

Integración de presión

Cuando se conoce la distribución de la presión en la superficie del perfil aerodinámico, la determinación de la sustentación total requiere sumar las contribuciones a la fuerza de presión de los elementos locales de la superficie, cada uno con su propio valor local de presión. Por tanto, la sustentación total es la integral de la presión, en la dirección perpendicular al flujo del campo lejano, sobre la superficie del perfil aerodinámico. ^[88]

${\displaystyle L=\oint p\mathbf {n} \cdot \mathbf {k} \;\mathrm {d} S,}$

dónde:

• S es el área proyectada (forma en planta) del perfil aerodinámico, medida normal al flujo de aire medio;
• n es el vector unitario normal que apunta al ala;
• k es el vector unitario vertical, normal a la dirección de la corriente libre .

La ecuación de elevación anterior ignora las fuerzas de fricción de la piel , que son pequeñas en comparación con las fuerzas de presión.

Al usar el vector en sentido de la corriente i paralelo a la corriente libre en lugar de k en la integral, obtenemos una expresión para la resistencia aerodinámica D _p (que incluye la porción de presión de la resistencia aerodinámica del perfil y, si el ala es tridimensional, la resistencia inducida arrastrar). Si utilizamos el sentido de la envergadura vector j , se obtiene la fuerza lateral Y .

${\displaystyle {\begin{aligned}D_{p}&=\oint p\mathbf {n} \cdot \mathbf {i} \;\mathrm {d} S,\\[1.2ex]Y&=\oint p\mathbf {n} \cdot \mathbf {j} \;\mathrm {d} S.\end{aligned}}}$

La validez de esta integración generalmente requiere que la forma del perfil aerodinámico sea una curva cerrada que sea suave por partes.

Coeficiente de elevación

Artículo principal: coeficiente de sustentación

La sustentación depende del tamaño del ala, siendo aproximadamente proporcional al área del ala. A menudo es conveniente cuantificar la sustentación de una superficie aerodinámica determinada por su coeficiente de sustentación , que define su sustentación general en términos de un área unitaria del ala.${\displaystyle C_{L}}$

Si se da el valor de para un ala en un ángulo de ataque específico, entonces se puede determinar la sustentación producida para condiciones de flujo específicas: ^[89]${\displaystyle C_{L}}$

${\displaystyle L={\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}SC_{L}}$

dónde

• ${\displaystyle L}$ es la fuerza de sustentación
• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del aire
• ${\displaystyle v}$es la velocidad o velocidad aerodinámica verdadera
• ${\displaystyle S}$ es el área del ala en forma de planta (proyectada)
• ${\displaystyle C_{L}}$es el coeficiente de sustentación en el ángulo de ataque deseado, número de Mach y número de Reynolds ^[90]

Teorías matemáticas de la elevación

Las teorías matemáticas de la sustentación se basan en la mecánica de fluidos continuos, asumiendo que el aire fluye como un fluido continuo. ^{[91] [92] [93] La} sustentación se genera de acuerdo con los principios fundamentales de la física, siendo los más relevantes los siguientes tres principios: ^[94]

• Conservación de la cantidad de movimiento , que es una consecuencia de las leyes del movimiento de Newton , especialmente la segunda ley de Newton, que relaciona la fuerza neta sobre un elemento del aire con su tasa de cambio de la cantidad de movimiento .
• Conservación de la masa , incluida la suposición de que la superficie del perfil aerodinámico es impermeable al aire que fluye alrededor, y
• Conservación de la energía , que dice que la energía no se crea ni se destruye.

Debido a que una superficie aerodinámica afecta el flujo en un área amplia a su alrededor, las leyes de conservación de la mecánica se incorporan en forma de ecuaciones diferenciales parciales combinadas con un conjunto de requisitos de condiciones de contorno que el flujo debe satisfacer en la superficie de la superficie aerodinámica y lejos de la superficie aerodinámica. superficie sustentadora. ^[95]

Para predecir la sustentación se requiere resolver las ecuaciones para una forma particular de perfil aerodinámico y una condición de flujo, lo que generalmente requiere cálculos que son tan voluminosos que son prácticos solo en una computadora, a través de los métodos de dinámica de fluidos computacional (CFD). La determinación de la fuerza aerodinámica neta a partir de una solución CFD requiere "sumar" ( integrar ) las fuerzas debidas a la presión y el corte determinadas por el CFD sobre cada elemento de la superficie del perfil aerodinámico como se describe en " integración de presión ".

Las ecuaciones de Navier-Stokes (NS) proporcionan la teoría de la sustentación potencialmente más precisa, pero en la práctica, capturar los efectos de la turbulencia en la capa límite en la superficie del perfil aerodinámico requiere sacrificar algo de precisión y requiere el uso del Navier-Stokes promediado por Reynolds ecuaciones (RANS). También se han desarrollado teorías más simples pero menos precisas.

Ecuaciones de Navier-Stokes (NS)

Estas ecuaciones representan la conservación de la masa, la segunda ley de Newton (conservación del momento), la conservación de la energía, la ley de Newton para la acción de la viscosidad , la ley de conducción de calor de Fourier , una ecuación de estado que relaciona densidad, temperatura y presión, y fórmulas para la viscosidad y conductividad térmica del fluido. ^{[96] [97]}

En principio, las ecuaciones NS, combinadas con las condiciones de contorno de ausencia de flujo y deslizamiento en la superficie del perfil aerodinámico, podrían utilizarse para predecir la sustentación en cualquier situación de vuelo atmosférico ordinario con gran precisión. Sin embargo, los flujos de aire en situaciones prácticas siempre implican turbulencias en la capa límite próxima a la superficie del perfil aerodinámico, al menos sobre la parte trasera del perfil aerodinámico. La predicción de la sustentación resolviendo las ecuaciones NS en su forma bruta requeriría los cálculos para resolver los detalles de la turbulencia, hasta el remolino más pequeño. Esto aún no es posible, incluso en la computadora actual más potente. ^[98] Entonces, en principio, las ecuaciones NS proporcionan una teoría de la sustentación completa y muy precisa, pero la predicción práctica de la sustentación requiere que los efectos de la turbulencia se modelen en las ecuaciones RANS en lugar de calcularlos directamente.

Ecuaciones de Navier-Stokes (RANS) promediadas por Reynolds

Estas son las ecuaciones NS con los movimientos de turbulencia promediados a lo largo del tiempo y los efectos de la turbulencia en el flujo promediado en el tiempo representado por el modelado de turbulencia (un conjunto adicional de ecuaciones basadas en una combinación de análisis dimensional e información empírica sobre cómo la turbulencia afecta un capa límite en un sentido promedio promediado en el tiempo). ^{[99] [100]} Una solución RANS consiste en el vector de velocidad promediado en el tiempo, la presión, la densidad y la temperatura definidos en una cuadrícula densa de puntos que rodean la superficie aerodinámica.

La cantidad de cálculo requerida es una fracción minúscula (mil millonésimas) ^[98] de lo que se requeriría para resolver todos los movimientos de turbulencia en un cálculo NS sin procesar, y con grandes computadoras disponibles, ahora es práctico realizar cálculos RANS para aviones completos. en tres dimensiones. Debido a que los modelos de turbulencia no son perfectos, la precisión de los cálculos de RANS es imperfecta, pero es adecuada para el diseño práctico de aeronaves. La elevación predicha por RANS suele estar dentro de un pequeño porcentaje de la elevación real.

Ecuaciones de flujo invisible (Euler o potencial)

Las ecuaciones de Euler son las ecuaciones NS sin los efectos de viscosidad, conducción de calor y turbulencia. ^[101] Al igual que con una solución RANS, una solución de Euler consiste en el vector de velocidad, la presión, la densidad y la temperatura definidos en una densa cuadrícula de puntos que rodean la superficie aerodinámica. Si bien las ecuaciones de Euler son más simples que las ecuaciones NS, no se prestan a soluciones analíticas exactas.

Se dispone de una mayor simplificación a través de la teoría del flujo potencial , que reduce el número de incógnitas por determinar y hace posibles soluciones analíticas en algunos casos, como se describe a continuación.

Los cálculos de Euler o de flujo potencial predicen la distribución de la presión en las superficies de la superficie aerodinámica aproximadamente correctamente para ángulos de ataque por debajo de la pérdida, donde podrían perder la sustentación total hasta en un 10-20%. En ángulos de ataque por encima de la pérdida, los cálculos no transparentes no predicen que haya ocurrido una pérdida y, como resultado, sobreestiman enormemente la elevación.

En la teoría del flujo potencial, se supone que el flujo es irrotacional , es decir, que las pequeñas parcelas de fluido no tienen una tasa neta de rotación. Matemáticamente, esto se expresa mediante la afirmación de que la curva del campo del vector de velocidad es en todas partes igual a cero. Los flujos irrotacionales tienen la propiedad conveniente de que la velocidad se puede expresar como el gradiente de una función escalar llamada potencial . Un flujo representado de esta manera se llama flujo potencial. ^{[102] [103] [104] [105]}

En la teoría del flujo potencial, se supone que el flujo es incompresible. La teoría del flujo de potencial incompresible tiene la ventaja de que la ecuación (ecuación de Laplace ) a resolver para el potencial es lineal , lo que permite construir soluciones por superposición de otras soluciones conocidas. La ecuación de flujo de potencial incompresible también se puede resolver mediante mapeo conforme, un método basado en la teoría de funciones de una variable compleja. A principios del siglo XX, antes de que las computadoras estuvieran disponibles, el mapeo conforme se utilizó para generar soluciones a la ecuación de flujo potencial incompresible para una clase de formas de perfil aerodinámico idealizadas, proporcionando algunas de las primeras predicciones teóricas prácticas de la distribución de presión en un perfil aerodinámico elevable.

Una solución de la ecuación de potencial determina directamente solo el campo de velocidad. El campo de presión se deduce del campo de velocidad mediante la ecuación de Bernoulli.

Comparación de un patrón de flujo sin elevación alrededor de un perfil aerodinámico y un patrón de flujo de elevación consistente con la condición de Kutta, en la que el flujo sale suavemente del borde de fuga

Aplicar la teoría del flujo potencial a un flujo de elevación requiere un tratamiento especial y una suposición adicional. El problema surge porque la sustentación en un perfil aerodinámico en flujo no viscoso requiere circulación en el flujo alrededor del perfil aerodinámico (Ver " Circulación y el teorema de Kutta-Joukowski " a continuación), pero una única función potencial que es continua en todo el dominio alrededor del perfil aerodinámico no puede representar un flujo con circulación distinta de cero. La solución a este problema es introducir un corte de rama., una curva o línea desde algún punto de la superficie del perfil aerodinámico hasta una distancia infinita, y para permitir un salto en el valor del potencial a través del corte. El salto en el potencial impone una circulación en el flujo igual al salto de potencial y, por lo tanto, permite representar una circulación distinta de cero. Sin embargo, el salto de potencial es un parámetro libre que no está determinado por la ecuación de potencial o las otras condiciones de contorno y, por lo tanto, la solución es indeterminada. Existe una solución de flujo potencial para cualquier valor de circulación y cualquier valor de elevación. Una forma de resolver esta indeterminación es imponer la condición de Kutta , ^{[106] [107]}que es que, de todas las posibles soluciones, la solución físicamente razonable es aquella en la que el flujo sale suavemente del borde de fuga. Los bocetos aerodinámicos ilustran un patrón de flujo con elevación cero, en el que el flujo rodea el borde de salida y sale de la superficie superior por delante del borde de salida, y otro patrón de flujo con elevación positiva, en el que el flujo sale suavemente en el borde de salida en de acuerdo con la condición de Kutta.

Flujo potencial linealizado

Esta es la teoría del flujo potencial con las suposiciones adicionales de que el perfil aerodinámico es muy delgado y el ángulo de ataque es pequeño. ^[108] La teoría linealizada predice el carácter general de la distribución de la presión del perfil aerodinámico y cómo se ve influenciada por la forma del perfil aerodinámico y el ángulo de ataque, pero no es lo suficientemente precisa para el trabajo de diseño. Para un perfil aerodinámico 2D, estos cálculos se pueden realizar en una fracción de segundo en una hoja de cálculo en una PC.

La circulación y el teorema de Kutta-Joukowski

Componente de circulación del flujo alrededor de un perfil aerodinámico.

Cuando un perfil aerodinámico genera sustentación, varios componentes del campo de velocidad general contribuyen a una circulación neta de aire a su alrededor: el flujo ascendente delante del perfil aerodinámico, el flujo acelerado arriba, el flujo desacelerado abajo y el flujo descendente detrás.

La circulación puede entenderse como la cantidad total de "giro" (o vorticidad ) de un fluido no viscoso alrededor de la superficie aerodinámica.

El teorema de Kutta-Joukowski relaciona la sustentación por unidad de ancho de luz de un perfil aerodinámico bidimensional con este componente de circulación del flujo. ^{[82] [109] [110]} Es un elemento clave en una explicación de la sustentación que sigue el desarrollo del flujo alrededor de un perfil aerodinámico cuando el perfil aerodinámico comienza su movimiento desde el reposo y se forma un vórtice inicial que se deja atrás, lo que lleva al formación de circulación alrededor de la superficie aerodinámica. ^{[111] [112] [113] La} elevación se infiere entonces del teorema de Kutta-Joukowski. Esta explicación es en gran parte matemática, y su progresión general se basa en inferencias lógicas, no en causa y efecto físicos. ^[114]

El modelo de Kutta-Joukowski no predice cuánta circulación o elevación producirá un perfil aerodinámico bidimensional. El cálculo de la elevación por unidad de tramo utilizando Kutta – Joukowski requiere un valor conocido para la circulación. En particular, si se cumple la condición de Kutta, en la que el punto de estancamiento trasero se mueve hacia el borde de salida del perfil aerodinámico y se fija allí durante la duración del vuelo, la sustentación se puede calcular teóricamente mediante el método de mapeo conforme.

La sustentación generada por un perfil aerodinámico convencional viene dictada tanto por su diseño como por las condiciones de vuelo, como la velocidad de avance, el ángulo de ataque y la densidad del aire. La sustentación se puede aumentar aumentando artificialmente la circulación, por ejemplo mediante el soplado de la capa límite o el uso de aletas sopladas . En el rotor Flettner, todo el perfil aerodinámico es circular y gira alrededor de un eje transversal para crear la circulación.

Flujo tridimensional

Sección transversal de una combinación de ala y cuerpo de un avión que muestra las isobaras del flujo de elevación tridimensional

Sección transversal de una combinación de ala y cuerpo de un avión que muestra los vectores de velocidad del flujo de elevación tridimensional

El flujo alrededor de un ala tridimensional implica importantes problemas adicionales, especialmente relacionados con las puntas de las alas. Para un ala de relación de aspecto baja, como un ala delta típica , las teorías bidimensionales pueden proporcionar un modelo pobre y los efectos de flujo tridimensionales pueden dominar. ^[115] Incluso para alas con una relación de aspecto alta, los efectos tridimensionales asociados con la amplitud finita pueden afectar a toda la amplitud, no solo cerca de las puntas.

Puntas de las alas y distribución en sentido transversal

El gradiente de presión vertical en las puntas de las alas hace que el aire fluya hacia los lados, desde debajo del ala y luego hacia arriba y hacia atrás sobre la superficie superior. Esto reduce el gradiente de presión en la punta del ala y, por lo tanto, también reduce la sustentación. La sustentación tiende a disminuir en la dirección del tramo desde la raíz hasta la punta, y las distribuciones de presión alrededor de las secciones del perfil aerodinámico cambian en consecuencia en la dirección del tramo. Las distribuciones de presión en planos perpendiculares a la dirección de vuelo tienden a parecerse a la ilustración de la derecha. ^[116]Esta distribución de presión que varía en función del tramo se sostiene mediante una interacción mutua con el campo de velocidad. El flujo debajo del ala se acelera hacia afuera, el flujo hacia afuera de las puntas se acelera hacia arriba y el flujo por encima del ala se acelera hacia adentro, lo que da como resultado el patrón de flujo ilustrado a la derecha. ^[117]

Hay más giro hacia abajo del flujo de lo que habría en un flujo bidimensional con la misma forma de perfil aerodinámico y elevación seccional, y se requiere un ángulo de ataque seccional más alto para lograr la misma elevación en comparación con un flujo bidimensional. ^[118] El ala está volando efectivamente en una corriente descendente de su propia creación, como si el flujo de corriente libre estuviera inclinado hacia abajo, con el resultado de que el vector de fuerza aerodinámica total se inclina ligeramente hacia atrás en comparación con lo que estaría en dos dimensiones. La componente hacia atrás adicional del vector de fuerza se llama arrastre inducido por sustentación .

Cálculo de Euler de un vórtice de punta que se eleva desde la hoja de vorticidad arrastrada

La diferencia en el componente de velocidad por envergadura por encima y por debajo del ala (entre estar en la dirección interior arriba y en la dirección exterior abajo) persiste en el borde de fuga y en la estela corriente abajo. Una vez que el flujo abandona el borde de fuga, esta diferencia de velocidad se produce a través de una capa de cizallamiento relativamente delgada llamada hoja de vórtice.

Sistema de vórtice de herradura

Vista en planta de un ala que muestra el sistema de vórtice de herradura

El flujo de la punta del ala que sale del ala crea un vórtice de punta. A medida que la hoja del vórtice principal pasa corriente abajo desde el borde de salida, se enrolla en sus bordes exteriores, fusionándose con los vórtices de las puntas. La combinación de los vórtices de las puntas de las alas y las hojas de vórtices que los alimentan se denomina estela de vórtices.

Además de la vorticidad en la estela del vórtice posterior, hay vorticidad en la capa límite del ala, llamada 'vorticidad ligada', que conecta las hojas posteriores de los dos lados del ala en un sistema de vórtice en la forma general de una herradura. La forma de herradura del sistema de vórtice fue reconocida por el pionero aeronáutico británico Lanchester en 1907. ^[119]

Dada la distribución de la vorticidad ligada y la vorticidad en la estela, la ley de Biot-Savart (una relación vector-cálculo) se puede utilizar para calcular la perturbación de velocidad en cualquier lugar del campo, causada por la sustentación en el ala. Las teorías aproximadas para la distribución de la sustentación y la resistencia inducida por la sustentación de las alas tridimensionales se basan en dicho análisis aplicado al sistema de vórtice de herradura del ala. ^{[120] [121]} En estas teorías, la vorticidad ligada generalmente se idealiza y se asume que reside en la superficie de comba dentro del ala.

Debido a que la velocidad se deduce de la vorticidad en tales teorías, algunos autores describen la situación para implicar que la vorticidad es la causa de las perturbaciones de velocidad, utilizando términos como "la velocidad inducida por el vórtice", por ejemplo. ^[122] Pero atribuir causa y efecto mecánicos entre la vorticidad y la velocidad de esta manera no es consistente con la física. ^{[123] [124] [125]} Las perturbaciones de velocidad en el flujo alrededor de un ala son de hecho producidas por el campo de presión. ^[126]

Manifestaciones de elevación en el campo lejano

Equilibrio integrado de fuerza / momento en los flujos de elevación

Controle los volúmenes de diferentes formas que se han utilizado para analizar el equilibrio de impulso en el flujo 2D alrededor de una superficie aerodinámica de elevación. Se supone que la superficie aerodinámica ejerce una fuerza descendente -L 'por unidad de tramo en el aire, y las proporciones en las que esa fuerza se manifiesta como flujos de momento y diferencias de presión en el límite exterior se indican para cada forma diferente de volumen de control.

El flujo alrededor de un perfil aerodinámico en elevación debe satisfacer la segunda ley de Newton con respecto a la conservación del momento, tanto localmente en cada punto del campo de flujo como en un sentido integrado en cualquier región extendida del flujo. Para una región extendida, la segunda ley de Newton toma la forma del teorema de la cantidad de movimiento para un volumen de control , donde un volumen de control puede ser cualquier región del flujo elegida para el análisis. El teorema de la cantidad de movimiento establece que la fuerza integrada ejercida en los límites del volumen de control (una integral de superficie ) es igual a la tasa de cambio de tiempo integrado ( derivada del material) del impulso de las parcelas de fluido que pasan por el interior del volumen de control. Para un flujo constante, esto se puede expresar en la forma de la integral de superficie neta del flujo de cantidad de movimiento a través del límite. ^[127]

El flujo de elevación alrededor de un perfil aerodinámico 2D generalmente se analiza en un volumen de control que rodea completamente el perfil aerodinámico, de modo que el límite interno del volumen de control es la superficie del perfil aerodinámico, donde la fuerza descendente por unidad de tramo se ejerce sobre el fluido por el perfil aerodinámico. El límite exterior suele ser un círculo grande o un rectángulo grande. En este límite exterior distante del perfil aerodinámico, la velocidad y la presión están bien representadas por la velocidad y la presión asociadas con un flujo uniforme más un vórtice, y la tensión viscosa es despreciable, de modo que la única fuerza que debe integrarse sobre el límite exterior es la presión. ^{[128] [129] [130]}${\displaystyle -L'}$ Por lo general, se supone que la velocidad de la corriente libre es horizontal, con la sustentación verticalmente hacia arriba, de modo que el impulso vertical es el componente de interés.

Para el caso de aire libre (sin plano de tierra), la fuerza ejercida por la superficie aerodinámica sobre el fluido se manifiesta en parte como flujos de momento y en parte como diferencias de presión en el límite exterior, en proporciones que dependen de la forma del límite exterior, como que se muestra en el diagrama de la derecha. Para un rectángulo horizontal plano que es mucho más largo que alto, los flujos de impulso vertical a través de la parte delantera y trasera son insignificantes, y la elevación se explica por completo por las diferencias de presión integradas en la parte superior e inferior. ^[128] Para un cuadrado o un círculo, los flujos de impulso y las diferencias de presión representan la mitad de la sustentación cada uno. ^{[128] [129] [130]}${\displaystyle -L'}$Para un rectángulo vertical que es mucho más alto que ancho, las fuerzas de presión desequilibradas en la parte superior e inferior son insignificantes, y la elevación se explica completamente por los flujos de impulso, con un flujo de impulso ascendente que ingresa al volumen de control a través de la contabilidad frontal. para la mitad de la sustentación, y un flujo de impulso descendente que sale del volumen de control a través de la parte posterior que representa la otra mitad. ^[128]

Los resultados de todos los análisis de volumen de control descritos anteriormente son consistentes con el teorema de Kutta-Joukowski descrito anteriormente. Tanto los volúmenes de control del rectángulo alto como del círculo se han utilizado en las derivaciones del teorema. ^{[129] [130]}

El ascensor reaccionó por sobrepresión en el suelo debajo de un avión

Ilustración de la distribución de la presión más alta que la ambiental en el suelo debajo de un avión en vuelo subsónico

Un perfil aerodinámico produce un campo de presión en el aire circundante, como se explica en " El flujo más amplio alrededor del perfil aerodinámico " más arriba. Las diferencias de presión asociadas con este campo desaparecen gradualmente, volviéndose muy pequeñas a grandes distancias, pero nunca desaparecen por completo. Debajo del avión, el campo de presión persiste como una perturbación de presión positiva que llega al suelo, formando un patrón de presión ligeramente superior a la ambiental en el suelo, como se muestra a la derecha. ^[131]Aunque las diferencias de presión son muy pequeñas muy por debajo del avión, se extienden sobre un área amplia y se suman a una fuerza sustancial. Para un vuelo estable y nivelado, la fuerza integrada debida a las diferencias de presión es igual a la sustentación aerodinámica total del avión y al peso del avión. Según la tercera ley de Newton, esta fuerza de presión ejercida sobre el suelo por el aire se corresponde con una fuerza ascendente igual y opuesta ejercida sobre el aire por el suelo, que compensa toda la fuerza descendente ejercida sobre el aire por el avión. La fuerza neta debida al sustento, que actúa sobre la atmósfera en su conjunto, es por lo tanto cero y, por lo tanto, no hay acumulación integrada de impulso vertical en la atmósfera, como señaló Lanchester al principio del desarrollo de la aerodinámica moderna. ^[132]

Ver también

• Coeficiente de arrastre
• Separación de flujo
• Dinámica de fluidos
• Lámina (mecánica de fluidos)
• Efecto Küssner
• Relación elevación-arrastre
• Teoría de la línea de elevación
• Spoiler (automotriz)

Notas al pie

1. "¿Qué es Lift?" . Centro de Investigación Glenn de la NASA . Consultado el 4 de marzo de 2021 .
2. Kulfan (2010)
3. La cantidad de sustentación aerodinámica será (generalmente un poco) mayor o menor que la gravedad, dependiendo del nivel de empuje y la alineación vertical de la línea de empuje. Una línea de empuje lateral dará como resultado un empuje lateral opuesto de elevación también.
4. Clancy, LJ, Aerodinámica , Sección 14.6
5. Clancy, LJ, Aerodinámica , Sección 5.2
6. "Hay muchas teorías sobre cómo se genera la elevación. Desafortunadamente, muchas de las teorías que se encuentran en las enciclopedias, en los sitios web e incluso en algunos libros de texto son incorrectas, lo que genera una confusión innecesaria para los estudiantes". NASA "Copia archivada" . Archivado desde el original el 27 de abril de 2014 . Consultado el 20 de abril de 2012 .
7. "La mayoría de los textos presentan la fórmula de Bernoulli sin derivación, pero también con muy poca explicación. Cuando se aplica a la elevación de una superficie aerodinámica, la explicación y los diagramas casi siempre son incorrectos. Al menos para un curso introductorio, la elevación en una superficie aerodinámica debe explicarse simplemente en términos de la Tercera Ley de Newton, siendo el empuje hacia arriba igual a la tasa de cambio del momento del aire hacia abajo en el tiempo ". Cliff Swartz y col. Reflexiones, malentendidos y errores atroces - Estudio de textos de física de la escuela secundaria EL PROFESOR DE FÍSICA Vol. 37, mayo de 1999 p. 300 [1]
8. "Una explicación de cómo un ala ... da sustentación es que, como resultado de la forma del perfil aerodinámico, el aire fluye más rápido sobre la parte superior que sobre la parte inferior porque tiene que viajar más lejos. Por supuesto, con nuestro delgado -Velas aerodinámicas, la distancia a lo largo de la parte superior es la misma que en la parte inferior, por lo que esta explicación de la sustentación falla ". La aerodinámica de la interacción de la vela por Arvel Gentry Actas del tercer simposio de la AIAA sobre aerodináutica / hidronáutica de la navegación 1971 "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 7 de julio de 2011 . Consultado el 12 de julio de 2011 .
9. "Una explicación que se da con frecuencia es que el camino a lo largo del lado superior del perfil aerodinámico es más largo y, por lo tanto, el aire tiene que ser más rápido. Esta explicación es incorrecta". Una comparación de explicaciones de la fuerza de elevación aerodinámica Klaus Weltner Am. J. Phys. Vol.55 1 de enero de 1987
10. "La elevación del cuerpo es simple ... es la reacción del cuerpo sólido al girar un fluido en movimiento ... Ahora, ¿por qué el fluido gira de la manera en que lo hace? Ahí es donde entra la complejidad porque estamos tratando con un fluido ... La causa del giro del flujo es la conservación simultánea de la masa, el momento (tanto lineal como angular) y la energía por parte del fluido. Y es confuso para un fluido porque la masa puede moverse y redistribuirse a sí misma (a diferencia de un sólido), pero solo puede hacerlo de manera que se conserve el momento (masa por velocidad) y energía (masa por velocidad al cuadrado) ... Un cambio en la velocidad en una dirección puede causar un cambio en la velocidad en una dirección perpendicular en un fluido , que no ocurre en la mecánica de sólidos ... Entonces, describir exactamente cómo gira el flujo es un problema complejo, demasiado complejo para que la mayoría de la gente lo visualice.Así que inventamos "modelos" simplificados. Y cuando simplificamos, dejamos algo fuera. Entonces el modelo es defectuoso. La mayoría de los argumentos sobre la generación de ascensores se reducen a que las personas encuentran las fallas en los diversos modelos, por lo que los argumentos suelen ser muy legítimos ". Tom Benson del Centro de Investigación Glenn de la NASA en una entrevista con AlphaTrainer.Com"Copia archivada - Entrevista a Tom Benson" . Archivado desde el original el 27 de abril de 2012 . Consultado el 26 de julio de 2012 .
11. "Ambos enfoques son igualmente válidos e igualmente correctos, un concepto que es fundamental para la conclusión de este artículo". Charles N. Eastlake La visión de un aerodinámico de la elevación, Bernoulli y Newton EL PROFESOR DE FÍSICA Vol. 40, marzo de 2002 "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 11 de abril de 2009 . Consultado el 10 de septiembre de 2009 .
12. Ison, David, "Bernoulli o Newton: ¿Quién tiene razón sobre el ascensor?" , Plane & Pilot , archivado desde el original el 24 de septiembre de 2015 , consultado el 14 de enero de 2011
13. "... el efecto del ala es darle a la corriente de aire una componente de velocidad descendente. La fuerza de reacción de la masa de aire desviada debe actuar entonces sobre el ala para darle una componente ascendente igual y opuesta". En: Halliday, David; Resnick, Robert, Fundamentos de Física 3ª Ed. , John Wiley & Sons, pág. 378
14. Anderson y Eberhardt (2001)
15. Langewiesche (1944)
16. "Cuando el aire fluye por encima y por debajo de un perfil aerodinámico inclinado en un pequeño ángulo con su dirección, el aire se desvía de su curso. Ahora, cuando un cuerpo se mueve a una velocidad uniforme en línea recta, se requiere fuerza para alterar su dirección o velocidad. Por tanto, las velas ejercen una fuerza sobre el viento y, como la acción y la reacción son iguales y opuestas, el viento ejerce una fuerza sobre las velas ". En: Morwood, John, Sailing Aerodynamics , Adlard Coles Limited, p. 17
17. "La elevación es una fuerza generada al hacer girar un fluido en movimiento ... Si el cuerpo se forma, se mueve o se inclina de tal manera que se produce una desviación neta o un giro del flujo, la velocidad local cambia en magnitud, dirección , o ambos. Cambiar la velocidad crea una fuerza neta sobre el cuerpo ". "Levantar desde el flujo de giro" . Centro de Investigación Glenn de la NASA. Archivado desde el original el 5 de julio de 2011 . Consultado el 7 de julio de 2009 .
18. "Esencialmente, debido a la presencia del ala (su forma e inclinación al flujo entrante, el llamado ángulo de ataque), el flujo recibe una desviación hacia abajo. Es la tercera ley de Newton en funcionamiento aquí, con el flujo luego ejerciendo una fuerza de reacción sobre el ala en una dirección hacia arriba, generando así sustentación ". Vassilis Spathopoulos - Física de vuelo para principiantes: ejemplos simples de aplicación de las leyes de Newton The Physics Teacher Vol. 49, septiembre de 2011 p. 373 [2]
19. "El hecho principal de todo vuelo más pesado que el aire es este: el ala mantiene el avión hacia arriba empujando el aire hacia abajo " . En: Langewiesche - Stick and Rudder , p. 6
20. "Las aves y los aviones vuelan porque constantemente empujan el aire hacia abajo: L = Δp / Δt donde L = fuerza de sustentación, y Δp / Δt es la velocidad a la que se imparte el impulso descendente al flujo de aire". Vuelo sin Bernoulli Chris Waltham EL PROFESOR DE FÍSICA Vol. 36, noviembre de 1998 "Copia archivada" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 28 de septiembre de 2011 . Consultado el 4 de agosto de 2011 .
21. Clancy, LJ; Aerodinámica , Pitman 1975, pág. 76: "Esta fuerza de sustentación tiene su reacción en el impulso descendente que se imparte al aire a medida que fluye sobre el ala. Por lo tanto, la sustentación del ala es igual a la velocidad de transporte del impulso descendente de este aire".
22. "... si el aire va a producir una fuerza hacia arriba en el ala, el ala debe producir una fuerza hacia abajo en el aire. Debido a que en estas circunstancias el aire no puede sostener una fuerza, se desvía, o acelera, hacia abajo. Segunda de Newton La ley nos da los medios para cuantificar la fuerza de sustentación: F _{sustentación} = m∆v / ∆t = ∆ (mv) / ∆t. La fuerza de sustentación es igual a la tasa de cambio de momento del aire en el tiempo ". Smith, Norman F. (1972). "Bernoulli y Newton en Mecánica de Fluidos". El profesor de física . 10 (8): 451. Código Bibliográfico : 1972PhTea..10..451S . doi : 10.1119 / 1.2352317 .
23. Smith, Norman F. (1973). "Bernoulli, Newton y Dynamic Lift Part I". Escuela de Ciencias y Matemáticas . 73 (3): 181. doi : 10.1111 / j.1949-8594.1973.tb08998.x .
24. Anderson, JD Introducción al vuelo octava edición. - Sección 5.19. "" La secuencia de los elementos anteriores ... son las leyes fundamentales de la naturaleza que dan como resultado que la sustentación se produzca en el ala de un avión. No puede ser más fundamental que esto: la conservación de masas y la segunda ley de Newton. "
25. "El efecto de comprimir las líneas de corriente mientras se desvían alrededor del frente de una forma de perfil aerodinámico es que la velocidad debe aumentar para mantener el flujo másico constante, ya que el área entre las líneas de corriente se ha vuelto más pequeña". Charles N. Eastlake La visión de un aerodinámico de la elevación, Bernoulli y Newton EL PROFESOR DE FÍSICA Vol. 40, marzo de 2002 "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 11 de abril de 2009 . Consultado el 10 de septiembre de 2009 .
26. Anderson, JD Introducción al vuelo octava edición. Segundo. 5.19 "... el tubo de flujo A se aplasta a un área de sección transversal más pequeña a medida que fluye sobre la punta del perfil aerodinámico. A su vez, debido a la continuidad de la masa (ρ AV = constante), la velocidad del flujo en el tubo de flujo debe aumentar en la región donde se está aplastando el tubo de la corriente ".
27. McLean 2012, sección 7.3.3.12
28. "No hay forma de predecir, solo a partir de la ecuación de Bernoulli, cuál será el patrón de líneas de corriente para un ala en particular". Halliday y Resnick Fundamentos de Física 3ª Ed. Extendido p. 378
29. "La generación de sustentación puede explicarse partiendo de la forma de los tubos de corriente arriba y debajo de un perfil aerodinámico. Con una constricción arriba y una expansión abajo, es fácil demostrar sustentación, nuevamente a través de la ecuación de Bernoulli. Sin embargo, la razón de la la forma de los conductos sigue siendo oscura ... "Jaakko Hoffren Búsqueda de una explicación mejorada del ascensor Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica 2001 p. 3 "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 7 de diciembre de 2013 . Consultado el 26 de julio de 2012 .
30. "No hay nada de malo en el principio de Bernoulli, o en la afirmación de que el aire pasa más rápido sobre la parte superior del ala. Pero, como sugiere la discusión anterior, nuestra comprensión no está completa con esta explicación. El problema es que estamos falta una pieza vital cuando aplicamos el principio de Bernoulli. Podemos calcular las presiones alrededor del ala si conocemos la velocidad del aire por encima y por debajo del ala, pero ¿cómo determinamos la velocidad? " Cómo vuelan los aviones: una descripción física del ascensor David Anderson y Scott Eberhardt "Copia archivada" . Archivado desde el original el 26 de enero de 2016 . Consultado el 26 de enero de 2016 .
31. "El problema con la teoría 'Venturi' es que intenta proporcionarnos la velocidad basándose en una suposición incorrecta (la constricción del flujo produce el campo de velocidad). Podemos calcular una velocidad basándonos en esta suposición y usar la de Bernoulli ecuación para calcular la presión y realizar el cálculo del área de presión y la respuesta que obtenemos no concuerda con la sustentación que medimos para un perfil aerodinámico dado ". "Copia archivada" del Centro de Investigación Glenn de la NASA . Archivado desde el original el 17 de julio de 2012 . Consultado el 26 de julio de 2012 .
32. "Un concepto ... utiliza un canal convergente-divergente simétrico, como una sección longitudinal de un tubo Venturi, como punto de partida ... cuando tal dispositivo se pone en un flujo, la presión estática en el tubo disminuye. Cuando la se quita la mitad superior del tubo, se deja una geometría que se asemeja al perfil aerodinámico y se mantiene la succión encima. Por supuesto, esta explicación también es errónea, porque el cambio de geometría afecta a todo el campo de flujo y no hay física involucrada en la descripción." Jaakko Hoffren Búsqueda de una explicación mejorada de la elevación Sección 4.3 Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica 2001 "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 7 de diciembre de 2013 . Recuperado 26 de julio de 2012 .
33. "Esto responde al aparente misterio de cómo un perfil aerodinámico simétrico puede producir sustentación ... Esto también es cierto para una placa plana con un ángulo de ataque distinto de cero". Charles N. Eastlake Vista de un aerodinámico del ascensor, Bernoulli y Newton "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 11 de abril de 2009 . Consultado el 10 de septiembre de 2009 .
34. "Esta explicación clásica se basa en la diferencia de velocidades de transmisión causada por el perfil aerodinámico. Sin embargo, queda una pregunta: ¿Cómo causa el perfil aerodinámico la diferencia en las velocidades de transmisión? Algunos libros no dan ninguna respuesta, mientras que otros solo enfatizan la imagen de las líneas aerodinámicas, diciendo que el perfil aerodinámico reduce las separaciones de las líneas aerodinámicas en el lado superior. No dicen cómo el perfil aerodinámico se las arregla para hacer esto. Por lo tanto, esta no es una respuesta suficiente ". Ley de Klaus Weltner Bernoulli y fuerza de elevación aerodinámica El profesor de física Febrero de 1990 p. 84. [3] ^{[ enlace muerto permanente ]}
35. "El perfil aerodinámico del ala del avión, según la explicación del libro de texto que es más o menos estándar en los Estados Unidos, tiene una forma especial con más curvatura en la parte superior que en la parte inferior; en consecuencia, el aire debe viajar más lejos sobre la superficie superior que sobre la superficie inferior. Debido a que el aire debe hacer el viaje sobre las superficies superior e inferior en el mismo tiempo transcurrido ..., la velocidad sobre la superficie superior será mayor que sobre la superficie inferior. Según el teorema de Bernoulli, esta diferencia de velocidad produce una diferencia de presión que se eleva ". Bernoulli y Newton en Mecánica de fluidos Norman F. Smith El profesor de física Noviembre de 1972 Volumen 10, Número 8, p. 451 [4] ^{[ enlace muerto permanente ]}
36. "Desafortunadamente, esta explicación [falla] por tres razones. Primero, un perfil aerodinámico no necesita tener más curvatura en su parte superior que en su parte inferior. Los aviones pueden volar y vuelan con perfiles aerodinámicos perfectamente simétricos; es decir, con perfiles aerodinámicos que tienen la misma curvatura superior y la parte inferior. En segundo lugar, incluso si se utiliza una forma de joroba (combado), la afirmación de que el aire debe atravesar la superficie superior curva al mismo tiempo que lo hace la superficie inferior plana ... es ficticia. No podemos citar ley física que nos dice esto. En tercer lugar, y esta es la más seria, la explicación común de los libros de texto, y los diagramas que la acompañan, describen una fuerza en el ala sin perturbación neta de la corriente de aire. Esto constituye una violación de la tercera ley de Newton . " Bernoulli y Newton en Mecánica de Fluidos Norman F.The Physics Teacher, noviembre de 1972, volumen 10, número 8, pág. 451 "Copia archivada" . Archivado desde el original el 17 de marzo de 2012 . Consultado el 4 de agosto de 2011 .
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38. Anderson, John (2005). Introducción al vuelo . Boston: Educación superior McGraw-Hill. pag. 355. ISBN 978-0072825695. Entonces se asume que estos dos elementos deben encontrarse en el borde de fuga, y debido a que la distancia de carrera sobre la superficie superior del perfil aerodinámico es mayor que la de la superficie inferior, el elemento sobre la superficie superior debe moverse más rápido. Esto simplemente no es cierto
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41. "... ¿recuerdas haber escuchado ese asunto preocupante de que las partículas que se mueven sobre la superficie superior curva tienen que ir más rápido que las partículas que van por debajo, porque tienen un camino más largo que recorrer pero deben llegar allí al mismo tiempo? Esto simplemente no es cierto. No sucede ". Charles N. Eastlake La visión de un aerodinámico de la elevación, Bernoulli y Newton EL PROFESOR DE FÍSICA Vol. 40, marzo de 2002 PDF Archivado el 11 de abril de 2009 en Wayback Machine.
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43. "... el aire se describe como produciendo una fuerza sobre el objeto sin que el objeto tenga ningún efecto opuesto sobre el aire . Tal condición, debemos reconocer rápidamente, encarna una acción sin una reacción , que es, de acuerdo con la Tercera de Newton Ley, imposible ". Norman F. Smith Bernoulli, Newton y Dynamic Lift Part I School Science and Mathematics, 73, 3, marzo de 1973 Smith, Norman F. (30 de noviembre de 1972). "Bernoulli, Newton y la elevación dinámica, parte I. Teorema de Bernoulli: ¿paradoja o ley física?" . Escuela de Ciencias y Matemáticas . Archivado desde el original el 19 de enero de 2015 . Consultado el 19 de enero de2015 .
44. Se ha presentado una explicación falsa para la elevación en los libros convencionales, e incluso en exposiciones científicas. Conocida como la explicación del "tiempo de tránsito igual", establece que las parcelas de aire que están divididas por un perfil aerodinámico deben reunirse nuevamente; Debido a la mayor curvatura (y por lo tanto la trayectoria más larga) de la superficie superior de un perfil aerodinámico, el aire que pasa por la parte superior debe ir más rápido para "alcanzar" el aire que fluye alrededor de la parte inferior. Por lo tanto, debido a su mayor velocidad, la presión del aire sobre el perfil aerodinámico debe ser menor. A pesar de que esta 'explicación' es probablemente la más común de todas, es falsa. Recientemente se le ha denominado la "falacia de la igualdad de tiempo de tránsito". "Datos de los aviones de ala fija y cómo vuelan los aviones" .Archivado desde el original el 3 de junio de 2009. Consultado el 7 de julio de 2009 .
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59. " ... si una línea de corriente es curva, debe haber un gradiente de presión a través de la línea de corriente ... " Babinsky, Holger (noviembre de 2003), "¿Cómo funcionan las alas?", Educación Física , 38 (6): 497, Código bibliográfico : 2003PhyEd..38..497B , doi : 10.1088 / 0031-9120 / 38/6/001
60. Así se crea una distribución de la presión que se da en la ecuación de Euler. La razón física es el perfil aerodinámico que obliga a la línea aerodinámica a seguir su superficie curva. La baja presión en la parte superior del perfil aerodinámico es una consecuencia de la superficie curva. " Una comparación de las explicaciones de la fuerza de elevación aerodinámica Klaus Weltner Am. J. Phys. Vol.55 No. 1 de enero de 1987 p. 53 [5 ]
61. "Se puede argumentar que la sustentación principal proviene del hecho de que el ala está ligeramente inclinada hacia arriba, de modo que el aire que golpea la parte inferior del ala se fuerza hacia abajo. La fuerza de reacción de la tercera ley de Newton hacia arriba en el ala proporciona la sustentación. Aumentar el ángulo de ataque puede aumentar la sustentación, pero también aumenta la resistencia, por lo que debe proporcionar más empuje con los motores de los aviones " Hyperphysics Georgia State University Dept. of Physics and Astronomy " Angle of Attack for Airfoil " . Archivado desde el original el 14 de octubre de 2012 . Consultado el 26 de julio de 2012 .
62. "Si aumentamos el ángulo de ataque, aumentamos la desviación de la corriente de aire por el perfil aerodinámico. Esto da como resultado el aumento de la componente vertical de la velocidad de la corriente de aire ... podemos esperar que la fuerza de elevación dependa linealmente del ángulo de ataque. Esta dependencia está completamente de acuerdo con los resultados de los experimentos ... "Klaus Weltner Una comparación de las explicaciones de la fuerza de elevación aerodinámica Am. J. Phys. 55 (1), enero de 1987 p. 52
63. "La disminución [d sustentación] de ángulos superiores a 25 ° es plausible. Para ángulos de ataque grandes, obtenemos turbulencia y, por lo tanto, menos desviación hacia abajo". Klaus Weltner Una comparación de explicaciones de la fuerza de elevación aerodinámica Am. J. Phys. 55 (1), enero de 1987 p. 52
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66. "Con un ángulo de ataque de 0 °, podemos explicar por qué ya tenemos una fuerza de elevación. La corriente de aire detrás del perfil aerodinámico sigue el borde de fuga. El borde de fuga ya tiene una dirección hacia abajo, si la cuerda a la línea media de el perfil es horizontal ". Klaus Weltner Una comparación de explicaciones de la fuerza de elevación aerodinámica Am. J. Phys. 55 (1), enero de 1987 p. 52
67. "... lo importante de un perfil aerodinámico ... no es tanto que su superficie superior esté jorobada y su superficie inferior sea casi plana, sino simplemente que se mueva a través del aire en ángulo. Esto también evita la difícil paradoja que un avión puede volar boca abajo! " NH Fletcher Mecánica de la educación en física de vuelo , julio de 1975 [6]
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Lectura adicional

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• Understanding Flight , por David Anderson y Scott Eberhardt, McGraw-Hill, ISBN 0-07-136377-7 - Un físico y un ingeniero aeronáutico explican el vuelo en términos no técnicos y abordan específicamente el mito del tiempo de tránsito igual. Atribuyen la circulación del perfil aerodinámico al efecto Coanda, que es controvertido. 
• Aerodinámica , Clancy, LJ (1975), Sección 4.8, Pitman Publishing Limited, Londres ISBN 0-273-01120-0 . 
• Aerodinámica, aeronáutica y mecánica de vuelo , McCormick, Barnes W., (1979), Capítulo 3, John Wiley & Sons, Inc., Nueva York ISBN 0-471-03032-5 . 
• Fundamentals of Flight , Richard S. Shevell, Prentice-Hall International Editions, ISBN 0-13-332917-8 : este es un texto para un curso de pregrado de un semestre en ingeniería mecánica o aeronáutica. Sus secciones sobre teoría del vuelo son comprensibles con un conocimiento pasajero de cálculo y física. 
• Craig, Paul P. (1957). "Observación de flujo potencial perfecto en superfluido". Revisión física . 108 (5): 1109-1112. Código Bibliográfico : 1957PhRv..108.1109C . doi : 10.1103 / PhysRev.108.1109 .- Experimentos en condiciones de superfluidez , que resultan en la desaparición de la elevación en flujo no viscoso, ya que la condición de Kutta ya no se satisface.
• "Aerodinámica a nivel de partículas", Charles A. Crummer (2005, revisado en 2012): un tratamiento de la aerodinámica que enfatiza la naturaleza de las partículas del aire, en oposición a la aproximación fluida comúnmente utilizada. arXiv : nlin / 0507032
• "Vuelo sin Bernoulli" Chris Waltham Vol. 36, noviembre de 1998 The Physics Teacher: utilizando un modelo físico basado en la segunda ley de Newton, el autor presenta un riguroso tratamiento fluidodinámico del vuelo. [8]
• Bernoulli, Newton y elevación dinámica Norman F. Smith School Science and Mathematics vol 73 Parte I: Bernoulli, Newton y elevación dinámica Parte II * Parte II Bernoulli, Newton y elevación dinámica Parte I *

Enlaces externos

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• Discusión del aparente "conflicto" entre las diversas explicaciones del sustento
• Tutorial de la NASA, con animación, que describe el ascensor.
• NASA FoilSim II 1.5 beta. Simulador de elevación
• Explicación de sustentación con animación del flujo de fluido alrededor de un perfil aerodinámico
• Un tratamiento de por qué y cómo las alas generan sustentación que se centra en la presión.
• Física del vuelo - revisada . Documento en línea del Prof.Dr. Klaus Weltner
• ¿Cómo funcionan las alas? Holger Babinsky
• Bernoulli o Newton: ¿Quién tiene razón sobre el ascensor? Revista de avión y piloto
• Física en un minuto ¿Cómo funciona realmente un ala? (Video de Youtube)
• De la cumbre al fondo marino: peso elevado en función de la altitud y la profundidad por Rolf Steinegger
• Aplicación web interactiva Joukowski Transform