Se han propuesto varias fórmulas diferentes, más de un centenar, como medio para calcular los índices de precios . Si bien todas las fórmulas de índice de precios utilizan datos sobre precios y posiblemente cantidades, los agregan de diferentes maneras. Un índice de precios agrega varias combinaciones de precios del período base (), precios del período posterior (), cantidades del período base (), y cantidades de períodos posteriores (). Los números de índice de precios generalmente se definen en términos de gastos (reales o hipotéticos) (gasto = precio * cantidad) o como diferentes promedios ponderados de los precios relativos (). Estos indican el cambio relativo del precio en cuestión. Dos de las fórmulas de índice de precios más utilizadas fueron definidas por los economistas y estadísticos alemanes Étienne Laspeyres y Hermann Paasche , ambos alrededor de 1875 cuando investigaban los cambios de precios en Alemania.
Laspeyres
Desarrollado en 1871 por Étienne Laspeyres , la fórmula:
compara el costo total de la misma canasta de bienes finales a precios antiguos y nuevos.
Paasche
Desarrollada en 1874 [1] por Hermann Paasche , la fórmula:
compara el costo total de una nueva canasta de bienes a precios antiguos y nuevos.
Medios geométricos
El índice de medias geométricas:
incorpora información cuantitativa a través de la participación del gasto en el período base.
Índices no ponderados
Los índices de precios no ponderados o "elementales" solo comparan los precios de un solo tipo de bien entre dos períodos. No utilizan cantidades ni ponderaciones de gastos. Se denominan "elementales" porque a menudo se utilizan en los niveles más bajos de agregación para obtener índices de precios más completos. [2] En tal caso, no son índices, sino simplemente una etapa intermedia en el cálculo de un índice. En estos niveles más bajos, se argumenta que la ponderación no es necesaria ya que solo se agrega un tipo de bien. Sin embargo, esto supone implícitamente que solo un tipo de producto está disponible (por ejemplo, solo una marca y un tamaño de paquete de guisantes congelados) y que no ha cambiado en calidad, etc., entre períodos de tiempo.
Carli
Desarrollada en 1764 por Gian Rinaldo Carli , un economista italiano, esta fórmula es la media aritmética del precio relativo entre un período ty un período base 0 . [ La fórmula no aclara de qué se hace la sumatoria. ]
El 17 de agosto de 2012, la BBC Radio 4 programa de mayor o menor [3] observó que el índice de Carli, que se utiliza en parte en el British índice de precios al por menor , tiene incorporado un sesgo hacia la grabación de la inflación, incluso cuando en períodos sucesivos no hay un aumento en precios en general. [ aclaración necesaria ] [ Explique por qué ]
Dutot
En 1738, el economista francés Nicolas Dutot [4] propuso utilizar un índice calculado dividiendo el precio medio en el período t por el precio medio en el período 0 .
Jevons
En 1863, el economista inglés William Stanley Jevons propuso tomar la media geométrica del precio relativo del período t y el período base 0 . [5] Cuando se utiliza como un agregado elemental, el índice de Jevons se considera un índice de elasticidad de sustitución constante, ya que permite la sustitución de productos entre períodos de tiempo. [6]
Ésta es la fórmula que se utilizó para el antiguo índice bursátil del Financial Times (el predecesor del índice FTSE 100 ). Fue inadecuado para ese propósito. En particular, si el precio de cualquiera de los componentes cayera a cero, todo el índice caería a cero. Ese es un caso extremo; en general, la fórmula subestimará el costo total de una canasta de bienes (o de cualquier subconjunto de esa canasta) a menos que todos sus precios cambien a la misma tasa. Además, como el índice no está ponderado, los grandes cambios de precios en componentes seleccionados pueden transmitirse al índice en una medida que no representa su importancia en la cartera promedio.
Media armónica de los precios relativos
La contraparte promedio armónica del índice de Carli. [7] El índice fue propuesto por Jevons en 1865 y por Coggeshall en 1887. [8]
Índice de Carruthers, Sellwood, Ward, Dalén
Es la media geométrica de Carli y los índices de precios armónicos. [9] En 1922, Fisher escribió que éste y los Jevons eran los dos mejores índices no ponderados basados en el enfoque de prueba de Fisher para la teoría de los números índice. [10]
Relación de medias armónicas
La relación de medias armónicas o índice de precios de "medias armónicas" es la contraparte media armónica del índice de Dutot. [7]
Fórmulas bilaterales
Marshall-Edgeworth
El índice Marshall-Edgeworth, acreditado a Marshall (1887) y Edgeworth (1925), [11] es un relativo ponderado de los conjuntos de precios del período actual con respecto al período base. Este índice utiliza el promedio aritmético de las cantidades del período actual y base para la ponderación. Se considera una fórmula pseudo-superlativa y es simétrica. [12] El uso del índice Marshall-Edgeworth puede resultar problemático en casos como la comparación del nivel de precios de un país grande con uno pequeño. En tales casos, el conjunto de cantidades del país grande superará a las del pequeño. [13]
Índices superlativos
Los índices superlativos tratan los precios y las cantidades por igual entre períodos. Son simétricos y proporcionan aproximaciones cercanas de los índices de costo de vida y otros índices teóricos utilizados para proporcionar pautas para la construcción de índices de precios. Todos los índices superlativos producen resultados similares y generalmente son las fórmulas preferidas para calcular índices de precios. [14] Un índice superlativo se define técnicamente como "un índice que es exacto para una forma funcional flexible que puede proporcionar una aproximación de segundo orden a otras funciones dos veces diferenciables alrededor del mismo punto". [15]
Pescador
El cambio en un índice de Fisher de un período al siguiente es la media geométrica de los cambios en los índices de Laspeyres y Paasche entre esos períodos, y estos están encadenados para hacer comparaciones entre muchos períodos:
Esto también se denomina índice de precios "ideal" de Fisher.
Törnqvist
El índice de Törnqvist o Törnqvist-Theil es la media geométrica de los n parientes de precios de los precios del período actual al base (para n bienes) ponderados por el promedio aritmético de las acciones de valor para los dos períodos. [16] [17]
Walsh
El índice de precios de Walsh es la suma ponderada de los precios del período actual dividida por la suma ponderada de los precios del período base con la media geométrica de ambas cantidades del período como mecanismo de ponderación:
Notas
- ^ "Preguntas y respuestas sobre el índice de precios al consumidor" .
- ^ Manual de PPI, 598.
- ^ https://www.bbc.co.uk/programmes/p02rzwrl , a partir de las 17:58 minutos
- ^ "La vida y la época de Nicolas Dutot" .
- ^ Manual de PPI, 602.
- ^ Manual de PPI, 596.
- ^ a b Manual de PPI, 600.
- ^ Manual de exportación e importación, Capítulo 20 p. 8
- ^ Manual de PPI, 597.
- ^ Manual de exportación e importación, Capítulo 20, p. 8
- ^ Manual de PPI, Capítulo 15, p. 378.
- ^ Manual de PPI, 620.
- ^ Manual de PPI, Capítulo 15, p. 378
- ^ Manual del IPC de la OIT, Capítulo 1, p. 2.
- ^ Manual de exportación e importación, Capítulo 18, p. 23.
- ^ Manual de PPI, pág. 610
- ^ "Índice Tornqvist y otros números de índice de cambio de registro" Archivado el 24 de diciembre de 2013 en Wayback Machine , Glosario de términos comunes de Statistics New Zealand.
Referencias
- Manual de índices de precios de exportación e importación
- Manual de PPI