Aritmética de ubicación
La aritmética de localización (latín arithmeticae localis ) es el sistema numérico binario aditivo (no posicional) , que John Napier exploró como técnica de cálculo en su tratado Rabdología (1617), tanto simbólicamente como en una cuadrícula similar a un tablero de ajedrez .
La terminología de Napier, derivada del uso de las posiciones de los contadores en el tablero para representar números, es potencialmente engañosa en el vocabulario actual porque el sistema de numeración no es posicional.
Durante la época de Napier, la mayoría de los cálculos se realizaban en tablas con marcas de conteo o jetons . Entonces, a diferencia de cómo puede ser visto por el lector moderno, su objetivo no era usar movimientos de contadores en un tablero para multiplicar, dividir y encontrar raíces cuadradas, sino más bien encontrar una manera de calcular simbólicamente.
Sin embargo, cuando se reproducía en el tablero, esta nueva técnica no requería cálculos mentales de prueba y error ni una compleja memorización de acarreos (a diferencia de los cálculos de base 10). Estaba tan complacido con su descubrimiento que dijo en su prefacio:
bien podría describirse como más una alondra que un trabajo, ya que lleva a cabo sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y la extracción de raíces cuadradas simplemente moviendo contadores de un lugar a otro. [1]
La notación binaria aún no se había estandarizado, por lo que Napier usó lo que llamó números de ubicación para representar números binarios. El sistema de Napier usa la notación de valor de signo para representar números; usa letras sucesivas del alfabeto latino para representar potencias sucesivas de dos: a = 2 0 = 1, b = 2 1 = 2, c = 2 2 = 4, d = 2 3 = 8, e = 2 4 = 16 y pronto.
