En superconductividad , una unión de Josephson larga (LJJ) es una unión de Josephson que tiene una o más dimensiones más largas que la profundidad de penetración de Josephson. . Esta definición no es estricta.
En términos del modelo subyacente, una unión de Josephson corta se caracteriza por la fase de Josephson , que es sólo una función del tiempo, pero no de las coordenadas, es decir, se supone que la unión de Josephson es similar a un punto en el espacio. Por el contrario, en una unión de Josephson larga, la fase de Josephson puede ser una función de una o dos coordenadas espaciales, es decir, o .
Modelo simple: la ecuación seno-Gordon
El modelo más simple y más utilizado que describe la dinámica de la fase de Josephson en LJJ es la llamada ecuación sinusoidal perturbada de Gordon . Para el caso de 1D LJJ se ve así:
donde subíndices y denotar derivadas parciales con respecto a y , es la profundidad de penetración de Josephson ,es la frecuencia plasmática de Josephson ,es la llamada frecuencia característica y es la densidad de corriente de polarización normalizado a la densidad de corriente crítica . En la ecuación anterior, el rhs se considera una perturbación.
Por lo general, para estudios teóricos se usa la ecuación sinusoidal de Gordon normalizada:
donde la coordenada espacial se normaliza a la profundidad de penetración de Josephson y el tiempo se normaliza a la frecuencia plasmática inversa . El parámetro es el parámetro de amortiguación adimensional (es el parámetro McCumber-Stewart ) y, finalmente, es una corriente de polarización normalizada.
Soluciones importantes
- Ondas de plasma de pequeña amplitud.
- Soliton (también conocido como fluxon , Josephson vortex ): [1]
Aquí , y son la coordenada normalizada, el tiempo normalizado y la velocidad normalizada. La velocidad física está normalizado a la llamada velocidad de Swihart , que representan una unidad típica de velocidad e igual a la unidad de espacio dividido por unidad de tiempo . [2]
Referencias
- ^ M. Tinkham, Introducción a la superconductividad, 2ª ed., Dover Nueva York (1996).
- ^ JC Swihart (1961). "Solución de campo para una línea de transmisión de tiras superconductoras de película delgada". J. Appl. Phys . 32 (3): 461–469. Código bibliográfico : 1961JAP .... 32..461S . doi : 10.1063 / 1.1736025 .