La entropía de bucle es la entropía perdida al juntar dos residuos de un polímero dentro de una distancia prescrita. Para un solo bucle, la entropía varía logarítmicamente con el número de residuos en el lazo
dónde es la constante de Boltzmann yes un coeficiente que depende de las propiedades del polímero. Esta fórmula de entropía corresponde a una distribución de ley de potencias para la probabilidad de que los residuos entren en contacto.
La entropía del bucle también puede variar con la posición de los residuos en contacto. Es más probable que los residuos cerca de los extremos del polímero entren en contacto (cuantitativamente, tienen una menor) que los del medio (es decir, lejos de los extremos), principalmente debido a los efectos de volumen excluidos .
Entropía de Wang-Uhlenbeck
La fórmula de la entropía de bucle se vuelve más complicada con múltiples bucles, pero se puede determinar para un polímero gaussiano utilizando un método de matriz desarrollado por Wang y Uhlenbeck. Dejalo ser contactos entre los residuos, que definen bucles de los polímeros. La matriz de Wang-Uhlenbeck es un matriz simétrica, real cuyos elementos igual al número de residuos comunes entre bucles y . La entropía de hacer los contactos especificados es igual a
Como ejemplo, considere la entropía perdida al hacer los contactos entre los residuos 26 y 84 y los residuos 58 y 110 en un polímero (cf. ribonucleasa A ). Los bucles primero y segundo tienen longitudes de 58 (= 84-26) y 52 (= 110-58), respectivamente, y tienen 26 (= 84-58) residuos en común. La matriz de Wang-Uhlenbeck correspondiente es
cuyo determinante es 2340. Tomando el logaritmo y multiplicando por las constantes da la entropía.
Referencias
- Wang, MC y Uhlenbeck, GE (1945). Sobre la teoría del movimiento browniano II. Reviews of Modern Physics , 17 (2-3), 323. [1]