número de amor

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Los números de Love ( h , k y l ) son parámetros adimensionales que miden la rigidez de un cuerpo planetario y la susceptibilidad de su forma a cambiar en respuesta a un potencial de marea .

En 1909, Augustus Edward Hough Love introdujo los valores h y k que caracterizan la respuesta elástica general de la Tierra a las mareas: mareas terrestres o mareas corporales . ^[1] Más tarde, en 1912, Toshi Shida agregó un tercer número de amor, l , que se necesitaba para obtener una descripción general completa de la respuesta de la Tierra sólida a las mareas . ^[2]

El número de Love h se define como la relación entre la marea corporal y la altura de la marea de equilibrio estático ; ^[3] también definido como el desplazamiento vertical (radial) o variación de las propiedades elásticas del planeta. En términos del potencial de generación de mareas , el desplazamiento es la latitud , la longitud este y la aceleración de la gravedad. ^[4] Para una Tierra sólida hipotética . Para una Tierra líquida, uno esperaría . Sin embargo, la deformación de la esfera hace que el campo potencial cambie y, por lo tanto, deforme aún más la esfera. El máximo teórico es . Para la Tierra real, se encuentra entre 0 y 1.${\displaystyle V(\theta ,\phi )/g}$${\displaystyle hV(\theta ,\phi )/g}$${\ estilo de visualización \ theta}$${\ estilo de visualización \ phi}$${\ estilo de visualización g}$${\ estilo de visualización h = 0}$${\ estilo de visualización h = 1}$${\ estilo de visualización h = 2,5}$${\ estilo de visualización h}$

El número de Love k se define como la dilatación cúbica o la relación del potencial adicional (fuerza autorreactiva) producida por la deformación del potencial deformante. Se puede representar como , donde para un cuerpo rígido. ^[4]${\displaystyle kV(\theta ,\phi )/g}$${\ estilo de visualización k = 0}$

El número de Love l representa la relación del desplazamiento horizontal (transversal) de un elemento de masa de la corteza del planeta al de la marea oceánica estática correspondiente. ^[3] En notación potencial, el desplazamiento transversal es , donde es el operador de gradiente horizontal . Como con h y k , para un cuerpo rígido. ^[4]${\displaystyle l\nabla (V(\theta ,\phi ))/g}$${\ estilo de visualización \ nabla}$${\ estilo de visualización l = 0}$

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