Algoritmo de Lubachevsky-Stillinger
El algoritmo de Lubachevsky-Stillinger (compresión) ( algoritmo LS, LSA o protocolo LS) es un procedimiento numérico sugerido por FH Stillinger y BD Lubachevsky que simula o imita un proceso físico de compresión de un conjunto de partículas duras. [1] Como el LSA puede necesitar miles de operaciones aritméticas incluso para unas pocas partículas, generalmente se lleva a cabo en una computadora.
Un proceso físico de compresión a menudo implica una contracción del límite duro del contenedor, como un pistón que presiona contra las partículas. La LSA puede simular tal escenario. [2] Sin embargo, el LSA se introdujo originalmente en un entorno sin un límite rígido [1] [3] donde las partículas virtuales se "hinchaban" o expandían en un volumen virtual finito fijo con condiciones de contorno periódicas . Los tamaños absolutos de las partículas estaban aumentando, pero los tamaños relativos partícula a partícula permanecían constantes. En general, el LSA puede manejar una compresión externa y una expansión interna de partículas, ocurriendo ambas simultáneamente y posiblemente, pero no necesariamente, combinadas con un límite rígido. Además, el límite puede ser móvil.
En un estado final, comprimido o "atascado", algunas partículas no están atascadas, pueden moverse dentro de las "jaulas" formadas por sus vecinos inmóviles y atascados y el límite duro, si lo hay. Estas partículas que se mueven libremente no son un artefacto o una característica prediseñada o objetivo del LSA, sino más bien un fenómeno real. La simulación reveló este fenómeno, algo inesperado para los autores del LSA. Frank H. Stillinger acuñó el término "cascabeles" para las partículas que se mueven libremente, porque si uno agita físicamente un grupo comprimido de partículas duras, los cascabeles sonarán.
En el modo "pre-atascado" cuando la densidad de la configuración es baja y cuando las partículas son móviles, la compresión y expansión se pueden detener, si así se desea. Entonces, el LSA, en efecto, estaría simulando un flujo granular . Se pueden simular diversas dinámicas de las colisiones instantáneas como: con o sin restitución total, con o sin fricción tangencial. Pueden tenerse en cuenta las diferencias en las masas de las partículas. También es fácil ya veces resulta útil "fluidizar" una configuración atascada, disminuyendo el tamaño de todas o algunas de las partículas. Otra posible extensión del LSA es reemplazar el potencial de fuerza de colisión fuerte (cero fuera de la partícula, infinito en o dentro) con una fuerza constante por partes. potencial . El LSA así modificado simularía aproximadamente la dinámica molecular con una interacción de fuerza partícula-partícula continua de corto alcance. También se pueden introducir campos de fuerza externos , como la gravitación , siempre que el movimiento entre colisiones de cada partícula se pueda representar mediante un cálculo simple de un paso.
El uso de LSA para partículas esféricas de diferentes tamaños y / o para atascar en un recipiente de tamaño no medible demostró ser una técnica útil para generar y estudiar microestructuras formadas en condiciones de un defecto cristalográfico [4] o una frustración geométrica [5] [6] Cabe agregar que el protocolo LS original fue diseñado principalmente para esferas de tamaños iguales o diferentes. [7]
Cualquier desviación de la forma esférica (o circular en dos dimensiones), incluso la más simple, cuando las esferas se reemplazan con elipsoides (o elipses en dos dimensiones), [8] hace que el LSA así modificado se ralentice sustancialmente. Pero siempre que la forma sea esférica, el LSA puede manejar conjuntos de partículas de decenas a cientos de miles en las computadoras personales estándar actuales (2011) . Sólo se informó de una experiencia muy limitada [9] en el uso de la LSA en dimensiones superiores a 3.
