Comenzó a estudiar violín muy joven y se graduó cum laude en la Accademia Nazionale di Santa Cecilia. En el período inmediato de la posguerra inició una intensa actividad concertística en Italia y en el extranjero. Comenzó a estudiar viola a principios de la década de 1950 y se cambió a este instrumento a tiempo completo cuando fue invitado por Pina Carmirelli y Arturo Bonucci para reemplazar a Renzo Sabatini en el Quintetto Boccherini.. Bonucci y Carmirelli acababan de comprar en París una colección completa de los 141 quintetos de cuerda de Luigi Boccherini y se dispusieron a promover esta música olvidada. Después de la muerte de Bonucci y Carmirelli, Luigi Sagrati se convirtió en el principal impulsor del éxito del Quintetto Boccherini, que cesó sus actividades en la década de 1990, cuando tuvo que dejar de actuar profesionalmente debido a su edad.
Sagrati también fundó el Cuarteto Brahms para cuerdas y piano con Piero Masi (pianoforte), Marco Scano (violonchelo) y Montserrat Cervera (violín).
Con ambos grupos completó muchas giras en Europa y en todo el mundo, incluidas trece en América del Norte. Ambos grupos también grabaron muchos discos para varias casas discográficas, incluyendo His Master's Voice , Italia, Ensayo .
Desde 1977 hasta su muerte fue presidente de la Unione Musicisti di Roma , con cuya orquesta de cámara trabajó para difundir la cultura musical en la región del Lacio. La orquesta también colaboró con Ennio Morricone para la banda sonora de algunas de estas famosas películas.
Estuvo casado con la soprano siciliana Lidia Cremona (1919-1998), quien fue una reconocida intérprete en las décadas de 1940 y 1950. Poseía dos violas: una Capicchioni "modelo Tertis " de 1956 y una de Roberto Bianchi en los años ochenta. Durante la mayor parte de su carrera tocó con un arco hecho por Dominique Peccatte en la década de 1870. [1]