En matemáticas, las relaciones de Maass-Selberg son algunas relaciones que describen los productos internos de series de Eisenstein analíticas reales truncadas , que en cierto sentido dicen que distintas series de Eisenstein son ortogonales. Hans Maass introdujo las relaciones de Maass-Selberg para el caso de series analíticas reales de Eisenstein en el semiplano superior. [1] Atle Selberg extendió las relaciones a espacios simétricos de rango 1. [2] Harish-Chandra generalizó las relaciones Maass-Selberg a series de Eisenstein de grupos semisimples de rango superior [3] (y nombró las relaciones en honor a Maass y Selberg) y encontró algunas relaciones análogas entre las integrales de Eisenstein ,[4] que también llamó relaciones Maass-Selberg.
De manera informal, las relaciones de Maass-Selberg dicen que el producto interno de dos series distintas de Eisenstein es cero. Sin embargo, la integral que define el producto interno no converge, por lo que primero se debe truncar la serie de Eisenstein. Las relaciones de Maass-Selberg dicen entonces que el producto interno de dos series de Eisenstein truncadas está dado por una suma finita de factores elementales que dependen del truncamiento elegido, cuya parte finita tiende a cero cuando se elimina el truncamiento.