Representación de Macaulay de un número entero

Dados los números enteros positivos y , la -ésima representación de Macaulay de es una expresión de como una suma de coeficientes binomiales :${\displaystyle n}$${\displaystyle d}$${\displaystyle d}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle n={\binom {c_{d}}{d}}+{\binom {c_{d-1}}{d-1}}+\cdots +{\binom {c_{2}}{2}}+{\binom {c_{1}}{1}}.}$

Aquí, hay una secuencia estrictamente creciente , determinada de forma única, de enteros no negativos conocida como coeficientes de Macaulay. Para dos enteros positivos cualesquiera y , es menor que si y solo si la secuencia de coeficientes de Macaulay para viene antes de la secuencia de coeficientes de Macaulay para en orden lexicográfico .${\displaystyle c_{1},\ldots ,c_{d}}$ ${\displaystyle n_{1}}$${\displaystyle n_{2}}$${\displaystyle n_{1}}$${\displaystyle n_{2}}$ ${\displaystyle n_{1}}$${\displaystyle n_{2}}$

Referencias

• Huneke, Craig; Swanson, Irena (2006), "Apéndice 5", Cierre integral de ideales, anillos y módulos , London Mathematical Society Lecture Note Series, 336 , Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-68860-4, MR  2266432
• Caviglia, Giulio (2005), "Un teorema de Eakin y Sathaye y el teorema de restricción del hiperplano de Green", Álgebra conmutativa: aspectos geométricos, homológicos, combinatorios y computacionales , CRC Press , ISBN 978-1-420-02832-4
• Green, Mark (1989), "Restricciones de series lineales a hiperplanos y algunos resultados de Macaulay y Gotzmann", Curvas algebraicas y geometría proyectiva , Lecture Notes in Mathematics, Springer , doi : 10.1007 / BFb0085925 , ISBN 978-3-540-48188-1

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