Un modelo de crecimiento maltusiano , a veces llamado modelo de crecimiento exponencial simple , es esencialmente un crecimiento exponencial basado en la idea de que la función es proporcional a la velocidad a la que crece la función. El modelo lleva el nombre de Thomas Robert Malthus , quien escribió Un ensayo sobre el principio de población (1798), uno de los primeros y más influyentes libros sobre población . [1]
Los modelos maltusianos tienen la siguiente forma:
dónde
- P 0 = P (0) es el tamaño de la población inicial,
- r = la tasa de crecimiento de la población, que Ronald Fisher llamó el parámetro maltusiano del crecimiento de la población en La teoría genética de la selección natural , [2] y Alfred J. Lotka llamó la tasa intrínseca de aumento , [3] [4]
- t = tiempo.
El modelo también se puede escribir en forma de ecuación diferencial:
con condición inicial: P (0) = P 0
Este modelo a menudo se denomina ley exponencial . [5] Es ampliamente considerado en el campo de la ecología de poblaciones como el primer principio de la dinámica de poblaciones , [6] con Malthus como fundador. Por lo tanto, la ley exponencial también se denomina a veces la ley malthusiana . [7] Por ahora, es un punto de vista ampliamente aceptado comparar el crecimiento maltusiano en ecología con la primera ley de Newton del movimiento uniforme en física. [8]
Malthus escribió que todas las formas de vida, incluidos los humanos, tienen una propensión al crecimiento exponencial de la población cuando los recursos son abundantes, pero que el crecimiento real está limitado por los recursos disponibles:
"A través de los reinos animal y vegetal, la naturaleza ha esparcido las semillas de la vida en el exterior con la mano más profusa y liberal ... Los gérmenes de la existencia contenidos en este lugar de la tierra, con abundante alimento y amplio espacio para expandirse, serían llenar millones de mundos en el curso de unos pocos miles de años. La necesidad, esa imperiosa ley de la naturaleza que todo lo impregna, los restringe dentro de los límites prescritos. La raza de las plantas y la raza de los animales se encogen bajo esta gran ley restrictiva. El hombre no puede, por ningún esfuerzo de la razón, escapar de él. Entre las plantas y los animales, sus efectos son el desperdicio de semillas, la enfermedad y la muerte prematura. Entre la humanidad, la miseria y el vicio ".
- Thomas Malthus, 1798. Ensayo sobre el principio de población . Capítulo I.
Pierre Francois Verhulst desarrolló un modelo de crecimiento de la población limitado por limitaciones de recursos en 1838, después de haber leído el ensayo de Malthus. Verhulst nombró al modelo una función logística .
Ver también
- Albert Allen Bartlett : uno de los principales defensores del modelo de crecimiento maltusiano
- Modelo de crecimiento exógeno - modelo de crecimiento relacionado con la economía
- Teoría del crecimiento : ideas relacionadas con la economía
- Superpoblación humana
- Crecimiento irruptivo : una extensión del modelo maltusiano que tiene en cuenta las explosiones y los choques de población
- Catástrofe maltusiana
- Neomaltusianismo
- La teoría genética de la selección natural
Referencias
- ^ "Malthus, un ensayo sobre el principio de población: biblioteca de economía"
- ^ Fisher, Ronald Aylmer, señor, 1890-1962. (1999). La teoría genética de la selección natural (A complete variorum ed.). Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 0-19-850440-3. OCLC 45308589 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ Lotka, Alfred J. (Alfred James), 1880-1949. (29 de junio de 2013). Teoría analítica de poblaciones biológicas . Nueva York. ISBN 978-1-4757-9176-1. OCLC 861705456 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ Lotka, Alfred J. (1934). Théorie analytique des association biologiques . Hermann. OCLC 614057604 .
- ^ Turchin, P. "Dinámica de población compleja: una síntesis teórico / empírica" Princeton en línea
- ^ Turchin, Peter (2001). "¿La ecología de poblaciones tiene leyes generales?". Oikos . 94 : 17-26. doi : 10.1034 / j.1600-0706.2001.11310.x .
- ^ Paul Haemig, "Leyes de la ecología de la población", 2005
- ^ Ginzburg, Lev R. (1986). "La teoría de la dinámica de poblaciones: I. Volver a los primeros principios". Revista de Biología Teórica . 122 (4): 385–399. doi : 10.1016 / s0022-5193 (86) 80180-1 .
enlaces externos
- Modelo de crecimiento maltusiano de Steve McKelvey, Departamento de Matemáticas, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
- Modelo logístico de Steve McKelvey, Departamento de Matemáticas, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
- Leyes de la ecología de la población Dr. Paul D. Haemig
- Sobre principios, leyes y teoría de la ecología de poblaciones Profesor de Entomología, Alan Berryman, Universidad Estatal de Washington
- Introducción a la macrodinámica social Profesor Andrey Korotayev
- Órbitas ecológicas Lev Ginzburg, Mark Colyvan