En la teoría de números aditivos , la densidad de Schnirelmann de una secuencia de números es una forma de medir qué tan "densa" es la secuencia. Lleva el nombre del matemático ruso Lev Schnirelmann , quien fue el primero en estudiarlo. [1] [2]
La densidad de Schnirelmann está bien definida incluso si el límite de A ( n ) / n cuando n → ∞ no existe (ver densidad asintótica superior e inferior ).
Por definición, 0 ≤ A ( n ) ≤ n y n σ A ≤ A ( n ) para todo n , y por lo tanto 0 ≤ σ A ≤ 1 , y σ A = 1 si y sólo si A = N . Es más,
En consecuencia, las densidades de Schnirelmann de los números pares e impares, que cabría esperar, son 0 y 1/2 respectivamente. Schnirelmann y Yuri Linnik explotaron esta sensibilidad como veremos.