Nacido en una familia de marineros, Gillet comenzó a navegar en 1793 en Northumberland . El 1 de julio de 1793, fue ascendido a teniente y sirvió en las fragatas Carmagnole y Cocarde nationale .
Habiendo ascendido a capitán en 1796, Gillet sirvió en el Mucius y Républicain , antes de tomar el mando del Franklin de 80 cañones en marzo de 1798.
En Franklin , Gillet fue oficial de bandera del contralmirante Armand Blanquet du Chayla , segundo al mando de la flota francesa de Toulon durante la campaña mediterránea de 1798 . Participó en la Batalla del Nilo , donde resultó gravemente herido en el pecho y tuvo que ser llevado abajo inconsciente, mientras el comandante Martinet asumió el mando.
Gillet fue hecha prisionera cuando Franklin , con solo tres armas restantes y la mitad de su tripulación bajas, golpeó sus colores. Fue llevado a Inglaterra y luego liberado.
En septiembre de 1803, Gillet reanudó su carrera naval supervisando la segunda división de cañoneras de la flotilla en Boulogne . En agosto, incapacitado por las heridas sufridas en Aboukir, Gillet solicitó ser relevado, mientras daba el mando de sus barcos al comandante Regnauld. El 26 de agosto, una escaramuza naval enfrentó a 90 bergantines y lugreros franceses a los británicos Immortalité , Harpy , Adder y Constitution , hundiendo el último. [1]
Se descubrió que Gillet estaba en tierra mientras su división luchaba y, en consecuencia, Decrès lo destituyó. Nunca logró retomar su carrera naval.