Semiring tropical
En el análisis idempotente , el semiring tropical es un semiring de números reales extendidos con las operaciones de mínimo (o máximo ) y adición reemplazando las operaciones habituales ("clásicas") de suma y multiplicación, respectivamente.
El semiring tropical tiene varias aplicaciones (ver análisis tropical ), y forma la base de la geometría tropical . El nombre tropical es una referencia al informático de origen húngaro Imre Simon , llamado así porque vivió y trabajó en Brasil. [1]
Elsemiring tropical min (omin-plus semiring omin-plus algebra ) es elsemiring(ℝ ∪ {+∞}, ⊕, ⊗), con las operaciones:
Las operaciones ⊕ y ⊗ se denominan suma tropical y multiplicación tropical , respectivamente. La unidad para ⊕ es +∞, y la unidad para ⊗ es 0.
Del mismo modo, elmax semiring tropical (osemirremolque max-plus omax-plus algebra ) es el semiring (ℝ ∪ {−∞}, ⊕, ⊗), con operaciones:
Los dos semianillos son isomorfos bajo negación , y generalmente se elige uno de ellos y se lo denomina simplemente semianillo tropical . Las convenciones difieren entre autores y subcampos: algunos usan la convención min , algunos usan la convención max .
