La metadinámica (MTD; también abreviado como METAD o MetaD) es un método de simulación por computadora en física , química y biología computacional . Se utiliza para estimar la energía libre y otras funciones de estado de un sistema , donde la ergodicidad se ve obstaculizada por la forma del paisaje energético del sistema . Fue sugerido por primera vez por Alessandro Laio y Michele Parrinello en 2002 [1] y generalmente se aplica dentro de la dinámica molecular.simulaciones. MTD se parece mucho a varios métodos recientes, como la dinámica molecular con sesgo adaptativo, [2] las fuerzas coordinadas de reacción adaptativa [3] y el muestreo de paraguas de elevación local. [4] Más recientemente, tanto la metadinámica original como la templada [5] se derivaron en el contexto del muestreo de importancia y se demostró que es un caso especial de la configuración del potencial de sesgo adaptativo. [6] MTD está relacionado con el muestreo de Wang-Landau . [7]
Introducción
La técnica se basa en una gran cantidad de métodos relacionados que incluyen (en orden cronológico) la deflación, [8] tunelización, [9] búsqueda tabú , [10] elevación local , [11] inundación conformacional, [12] Engkvist-Karlström [ 13] y métodos Adaptive Biasing Force . [14]
La metadinámica se ha descrito informalmente como "llenar los pozos de energía libre con arena computacional". [15] El algoritmo asume que el sistema puede describirse mediante unas pocas variables colectivas . Durante la simulación, se calcula la ubicación del sistema en el espacio determinado por las variables colectivas y se agrega un potencial gaussiano positivo al panorama energético real del sistema. De esta forma se desalienta al sistema a volver al punto anterior. Durante la evolución de la simulación, se suman cada vez más gaussianos, lo que desalienta cada vez más al sistema a volver a sus pasos anteriores, hasta que el sistema explora el panorama energético completo; en este punto la energía libre modificada se convierte en una constante como función de las variables colectivas que es la razón por la cual las variables colectivas comienzan a fluctuar fuertemente. En este punto, el paisaje energético se puede recuperar como el opuesto de la suma de todos los gaussianos.
El intervalo de tiempo entre la adición de dos funciones gaussianas, así como la altura y el ancho gaussianos, se ajustan para optimizar la relación entre precisión y costo computacional. Simplemente cambiando el tamaño del gaussiano, la metadinámica se puede ajustar para producir muy rápidamente un mapa aproximado del paisaje energético utilizando grandes gaussianos, o se puede utilizar para una descripción más detallada utilizando gaussianos más pequeños. [1] Por lo general, la metadinámica templada [5] se utiliza para cambiar el tamaño gaussiano de forma adaptativa. Además, el ancho de Gauss se puede adaptar con la metadinámica adaptativa de Gauss. [dieciséis]
La metadinámica tiene la ventaja, sobre métodos como el muestreo de paraguas adaptativo , de no requerir una estimación inicial del panorama energético para explorar. [1] Sin embargo, no es trivial elegir las variables colectivas adecuadas para una simulación compleja. Por lo general, se requieren varios ensayos para encontrar un buen conjunto de variables colectivas, pero se proponen varios procedimientos automáticos: coordenadas esenciales , [17] Sketch-Map , [18] y variables colectivas no lineales impulsadas por datos. [19]
Enfoque de múltiples réplicas
Las simulaciones de metadinámica independientes (réplicas) se pueden acoplar para mejorar la usabilidad y el rendimiento paralelo. Hay varios de estos métodos propuestos: el MTD de caminante múltiple, [20] el MTD de templado paralelo, [21] el MTD de intercambio de sesgos, [22] y el MTD de templado variable colectivo. [23] Los tres últimos son similares al método de templado paralelo y utilizan intercambios de réplicas para mejorar el muestreo. Normalmente, el algoritmo Metropolis-Hastings se utiliza para intercambios de réplicas, pero los algoritmos de intercambio infinito [24] y Suwa-Todo [25] proporcionan mejores tipos de cambio de réplicas. [26]
Enfoque de alta dimensión
Las simulaciones MTD típicas (réplica única) pueden incluir hasta 3 CV, incluso si se utiliza el enfoque de réplicas múltiples, es difícil superar los 8 CV, en la práctica. Esta limitación proviene del potencial de sesgo, construido agregando funciones gaussianas (núcleos). Es un caso especial del estimador de densidad del núcleo (KDE). El número de núcleos necesarios, para una precisión constante de KDE, aumenta exponencialmente con el número de dimensiones. Por lo tanto, la longitud de la simulación de MTD debe aumentar exponencialmente con el número de CV para mantener la misma precisión del potencial de sesgo. Además, el potencial de sesgo, para una evaluación rápida, generalmente se aproxima con una cuadrícula regular . [27] La memoria necesaria para almacenar la cuadrícula también aumenta exponencialmente con el número de dimensiones (CV).
Una generalización de alta dimensión de la metadinámica es NN2B. [28] Se basa en dos algoritmos de aprendizaje automático : el estimador de densidad del vecino más cercano (NNDE) y la red neuronal artificial (ANN). NNDE reemplaza a KDE para estimar las actualizaciones del potencial de sesgo a partir de simulaciones breves con sesgo, mientras que ANN se utiliza para aproximar el potencial de sesgo resultante. ANN es una representación con memoria eficiente de funciones de alta dimensión, donde las derivadas (fuerzas de polarización) se calculan de manera efectiva con el algoritmo de retropropagación . [28] [29]
Un método alternativo, que aprovecha la ANN para el potencial de sesgo adaptativo, utiliza fuerzas potenciales medias para la estimación. [30] Este método es también una generalización de alta dimensión del método Adaptive Biasing Force (ABF). [31] Además, el entrenamiento de ANN se mejora usando la regularización bayesiana, [32] y el error de aproximación puede inferirse entrenando un conjunto de ANN. [30]
Algoritmo
Supongamos que tenemos un clásico -sistema de partículas con posiciones en en las coordenadas cartesianas . La interacción de partículas se describe con una función potencial .. La forma de la función potencial (por ejemplo, dos mínimos locales separados por una barrera de alta energía) evita un muestreo ergódico con dinámica molecular o métodos de Monte Carlo .
Metadinámica original
Una idea general de MTD es mejorar el muestreo del sistema desalentando la revisión de los estados muestreados. Se consigue aumentando el sistema hamiltoniano con un potencial de sesgo :
- .
El potencial de sesgo es una función de variables colectivas . Una variable colectiva es una función de las posiciones de las partículas.. El potencial de sesgo se actualiza continuamente agregando sesgo a una tasa, dónde es un valor instantáneo de la variable colectiva en el momento :
- .
En un tiempo de simulación infinitamente largo , el potencial de sesgo acumulado converge en energía libre con signo opuesto (y constante irrelevante):
Para una implementación computacionalmente eficiente, el proceso de actualización se discretiza en intervalos de tiempo (denota la función de piso ) y δ {\ Displaystyle \ delta} -función se reemplaza con una función de kernel positiva localizada . El potencial de sesgo se convierte en una suma de las funciones del núcleo centradas en los valores instantáneos de la variable colectiva. en el momento :
- .
Normalmente, el núcleo es una función gaussiana multidimensional , cuya matriz de covarianza tiene elementos diagonales distintos de cero únicamente:
- .
El parámetro , , y se determinan a priori y se mantienen constantes durante la simulación.
Implementación
A continuación hay un pseudocódigo de MTD basado en dinámica molecular (MD), donde y son los -Posiciones y velocidades del sistema de partículas, respectivamente. El sesgo se actualiza cada MD pasos, y su contribución a las fuerzas del sistema es .
establecer inicial y colocar cada paso de MD: calcula los valores de CV: cada Pasos de MD: actualizar el potencial de sesgo: calcular las fuerzas atómicas: propagar y por
Estimador de energía libre
El tamaño finito del kernel hace que el potencial de sesgo fluctúe alrededor de un valor medio. Se puede obtener una energía libre convergente promediando el potencial de polarización. El promedio se inicia desde, cuando el movimiento a lo largo de la variable colectiva se vuelve difuso:
Aplicaciones
La metadinámica se ha utilizado para estudiar:
- plegamiento de proteínas [22]
- reacciones químicas [33]
- acoplamiento molecular [34] [35]
- transiciones de fase . [36]
- encapsulación de ADN en nanotubos de carbono de pared simple hidrofóbicos [37] e hidrofílicos [38] .
Implementaciones
CON PENACHO
PLUMED [39] es una biblioteca de código abierto que implementa muchos algoritmos MTD y variables colectivas . Tiene un diseño flexible orientado a objetos [40] [41] y puede interactuar con varios programas MD ( AMBER , GROMACS , LAMMPS , NAMD , Quantum ESPRESSO , DL_POLY_4, CP2K y OpenMM). [42] [43]
Otro
Existen otras implementaciones de MTD en el Módulo de Variables Colectivas [44] (para LAMMPS y NAMD ), ORAC , CP2K , [45] y Desmond .
enlaces externos
- Introducción a la metadinámica
- CON PENACHO
- Sitio web del módulo Colvars (NAMD y LAMMPS)
- Película visual de metadinámica
Ver también
- Elevación local
- Templado paralelo
- Muestreo de paraguas
Referencias
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