Originario de Bohermore y miembro de la familia Crowe que administra Crowes Bar, Crowe fue elegido por primera vez para el Concejo Municipal de Galway en 2004 como líder independiente en la encuesta. Se convirtió en miembro del Fianna Fáil en 2006. Fue reelegido para el Ayuntamiento en 2009, su hermano Ollie también tuvo éxito en esas elecciones. Es el primer alcalde del partido desde la elección de Val Hanley en 2002 y también el primer alcalde de Bohermore.
Falló la elección para el Dáil durante las elecciones generales de 2007, recibió casi cinco mil votos de primera preferencia en Galway West y se consideró eliminado en el último recuento.