Estructuras Michell

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Las estructuras de Michell son estructuras que son óptimas según los criterios definidos por AGM Michell en su artículo de 1904 al que se hace referencia con frecuencia. ^[1]

Michell afirma que “un pórtico (hoy llamado truss) (es óptimo) alcanza el límite de economía de material posible en cualquier estructura de pórtico bajo las mismas fuerzas aplicadas, si el espacio ocupado por él puede ser sometido a una pequeña deformación apropiada, tal que las deformaciones en todas las barras del marco aumentan en fracciones iguales de sus longitudes, no menos que el cambio fraccionario de longitud de cualquier elemento del espacio.”

${\displaystyle \sum_{}l_{p}f_{p}-\sum_{}l_{q}f_{q}=C}$

Donde es el valor de tensión en cualquier elemento de tensión de longitud , es el valor de compresión en cualquier elemento de compresión de longitud y es un valor constante que se basa en las cargas externas aplicadas a la estructura.${\ estilo de visualización f_ {p}}$${\ estilo de visualización l_ {p}}$${\ estilo de visualización f_ {q}}$${\ estilo de visualización l_ {q}}$${\ estilo de visualización C}$

Con base en el teorema de la ruta de carga de Maxwell, la reducción de la ruta de carga de los miembros de tensión reducirá en el mismo valor la ruta de carga de los elementos de compresión para un conjunto dado de cargas externas. La estructura con trayectoria de carga mínima es aquella que tiene un cumplimiento mínimo (que tiene una deflexión ponderada mínima en los puntos de carga aplicada ponderada por los valores de estas cargas). En consecuencia, las estructuras Michell son cerchas de cumplimiento mínimo.${\ estilo de visualización \ estilo de texto \ suma _ {} l_ {p} f_ {p}}$${\ estilo de visualización \ estilo de texto \ suma _ {} l_ {q} f_ {q}}$

El volumen de material requerido es el mismo para todos los casos posibles para un conjunto dado de cargas. Michell define el volumen mínimo requerido de material como:${\textstyle V_{m}={\frac {\sum_{}lf}{P}}}$

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