El acertijo del dólar perdido es un acertijo famoso que involucra una falacia informal . Data al menos de la década de 1930, aunque los acertijos similares son mucho más antiguos. [1]
Tres huéspedes se registran en una habitación de hotel. El gerente dice que la cuenta es de $30, por lo que cada invitado paga $10. Más tarde, el gerente se da cuenta de que la factura solo debería haber sido de $25. Para rectificar esto, le da al botones $5 como cinco billetes de un dólar para que se los devuelva a los invitados.
De camino a la habitación de los invitados para reembolsar el dinero, el botones se da cuenta de que no puede dividir en partes iguales los cinco billetes de un dólar entre los tres invitados. Como los invitados no conocen el total de la factura revisada, el botones decide devolverle a cada invitado $1 y quedarse con $2 como propina para él, y procede a hacerlo.
Como cada invitado recibió $ 1 de vuelta, cada invitado solo pagó $ 9, lo que eleva el total pagado a $ 27. El botones se quedó con $2, que cuando se suman a los $27, resultan $29. Entonces, si los invitados originalmente entregaron $30, ¿qué pasó con el $1 restante?
Parece haber una discrepancia, ya que no puede haber dos respuestas ($29 y $30) al problema matemático. Por un lado es cierto que los $25 de la caja registradora, los $3 devueltos a los invitados y los $2 que se queda el botones suman $30, pero por otro lado los $27 pagados por los invitados y los $2 que se quedan el botones suman solo $29.
La dirección equivocada en este acertijo está en la segunda mitad de la descripción, donde se suman cantidades no relacionadas y la persona a quien se le plantea el acertijo asume que esas cantidades deberían sumar 30, y luego se sorprende cuando no es así — ahí de hecho, no hay motivo para que la suma de (10 − 1) × 3 + 2 = 29 deba sumar 30.