El método Dietz modificado [1] [2] [3] es una medida del rendimiento ex post (es decir, histórico) de una cartera de inversiones en presencia de flujos externos. (Los flujos externos son movimientos de valor como transferencias de efectivo, valores u otros instrumentos dentro o fuera de la cartera, sin un movimiento de valor simultáneo igual en la dirección opuesta, y que no son ingresos de las inversiones en la cartera, como intereses, cupones o dividendos.)
Para calcular el rendimiento Dietz modificado, divida la ganancia o pérdida de valor, neta de flujos externos, por el capital promedio durante el período de medición. El capital promedio pondera los flujos de efectivo individuales por el período de tiempo entre esos flujos de efectivo hasta el final del período. Los flujos que ocurren hacia el inicio del período tienen un peso mayor que los flujos que ocurren hacia el final. El resultado del cálculo se expresa como un rendimiento porcentual durante el período de tenencia.
GIPS
Este método para el cálculo de la rentabilidad se utiliza en la gestión de carteras moderna. Es una de las metodologías de cálculo de rentabilidad recomendadas por el Investment Performance Council (IPC) como parte de sus Global Investment Performance Standards (GIPS). Los GIPS están destinados a proporcionar coherencia a la forma en que se calculan los rendimientos de la cartera a nivel internacional. [4]
Origen
El método lleva el nombre de Peter O. Dietz. [5] La idea original detrás del trabajo de Peter Dietz era encontrar una forma más rápida y menos intensiva en computación de calcular una TIR, ya que el enfoque iterativo usando las computadoras entonces bastante lentas que estaban disponibles estaba tomando una cantidad significativa de tiempo; la investigación fue realizada para BAI, instituto de administración bancaria. [ cita requerida ]
Fórmula
La fórmula para el método Dietz modificado es la siguiente:
dónde
- es el valor de mercado inicial
- es el valor de mercado final
- es la entrada externa neta para el período (por lo que las contribuciones a una cartera se tratan como flujos positivos mientras que los retiros son flujos negativos)
y
- la suma de cada flujo multiplicado por su peso
El peso es la proporción del período de tiempo entre el momento en que el flujo ocurre y el final del período. Suponiendo que el flujo ocurre al final del día, se puede calcular como
dónde
- es el número de días calendario durante el período de devolución que se calcula, lo que equivale a la fecha de finalización menos la fecha de inicio (más 1, a menos que adopte la convención de que la fecha de inicio es la misma que la fecha de finalización del período anterior)
- es el número de días desde el inicio del período de retorno hasta el día en que el flujo ocurrió.
Esto supone que el flujo ocurre al final del día. Si el flujo ocurre al comienzo del día, el flujo está en la cartera por un día adicional, así que use la siguiente fórmula para calcular el peso:
Comparación con el rendimiento ponderado en el tiempo y la tasa interna de rendimiento
El método de Dietz modificado tiene la ventaja práctica sobre el método de la tasa de rendimiento ponderada en el tiempo real , en el sentido de que el cálculo de un rendimiento de Dietz modificado no requiere valoraciones de la cartera en cada momento en el que se produce un flujo externo. El método de la tasa interna de rendimiento comparte esta ventaja práctica con el método Dietz modificado.
Con el avance de la tecnología, la mayoría de los sistemas pueden calcular un rendimiento ponderado en el tiempo calculando un rendimiento diario y vinculando geométricamente para obtener un rendimiento mensual, trimestral, anual o de cualquier otro período. Sin embargo, el método Dietz modificado sigue siendo útil para la atribución del rendimiento, porque todavía tiene la ventaja de permitir que los rendimientos Dietz modificados sobre los activos se combinen con ponderaciones en una cartera, calculadas de acuerdo con el capital invertido promedio, y el promedio ponderado da el rendimiento Dietz modificado. en la cartera. Las devoluciones ponderadas por tiempo no lo permiten.
El método Dietz modificado también tiene la ventaja práctica sobre el método de la tasa interna de rendimiento (TIR) de que no requiere repetidas pruebas y errores para obtener un resultado. [6]
El método Dietz modificado se basa en un principio de tasa de interés simple. Se aproxima al método de la tasa interna de rendimiento , que aplica un principio de capitalización, pero si los flujos y las tasas de rendimiento son lo suficientemente grandes, los resultados del método de Dietz modificado diferirán significativamente de la tasa interna de rendimiento.
El retorno Dietz modificado es la solución a la ecuación:
dónde
- es el valor inicial
- es el valor final
- es la duración total del período de tiempo
y
- es el tiempo entre el inicio del período y el flujo
Compare esto con la tasa interna de rendimiento (TIR) (no anualizada ). La TIR (o más estrictamente hablando, una versión de retorno del período de tenencia no anualizada de la TIR) es una solución a la ecuación:
Ejemplo
Suponga que el valor de una cartera es $ 100 al comienzo del primer año y $ 300 al final del segundo año, y hay una entrada de $ 50 al final del primer año / comienzo del segundo año. (Suponga además que ninguno de los años es bisiesto, por lo que los dos años tienen la misma duración).
Para calcular la ganancia o pérdida durante el período de dos años,
Para calcular el capital promedio durante el período de dos años,
por lo que el retorno de Dietz modificado es:
La tasa interna de rendimiento (no anualizada) en este ejemplo es del 125%:
por tanto, en este caso, el rendimiento de Dietz modificado es notablemente menor que la TIR no anualizada. Esta divergencia entre el rendimiento de Dietz modificado y la tasa interna de rendimiento no anualizada se debe a un flujo significativo dentro del período y al hecho de que los rendimientos son grandes.
El método sencillo de Dietz
El método Dietz modificado es diferente del método Dietz simple , en el que los flujos de efectivo se ponderan por igual independientemente de cuándo ocurrieron durante el período de medición. El método de Dietz simple es un caso especial del método de Dietz modificado, en el que se supone que los flujos externos ocurren en el punto medio del período, o de manera equivalente, distribuidos uniformemente a lo largo del período, mientras que no se hace tal suposición cuando se usa el método de Dietz modificado. y se tiene en cuenta el calendario de los flujos externos. Tenga en cuenta que en el ejemplo anterior, el flujo se produce a la mitad del período general, lo que coincide con el supuesto subyacente al método Dietz simple. Esto significa que el retorno de Dietz simple y el retorno de Dietz modificado son los mismos en este ejemplo en particular.
Ajustes
Si el valor inicial o final es cero, o ambos, las fechas de inicio y / o finalización deben ajustarse para cubrir el período durante el cual el portafolio tiene contenido.
Ejemplo
Supongamos que estamos calculando el rendimiento del año calendario 2016 y que la cartera está vacía hasta que se realice una transferencia de 1 millón de euros en efectivo en una cuenta que no devenga intereses el viernes 30 de diciembre. Al final del día del sábado 31 de diciembre de 2016, el tipo de cambio entre euros y dólares de Hong Kong ha cambiado de 8,1 HKD por EUR a 8,181, que es un aumento del 1 por ciento en el valor, medido en términos de dólares de Hong Kong, por lo que la derecha La respuesta a la pregunta de cuál es el rendimiento en dólares de Hong Kong es intuitivamente del 1 por ciento.
Sin embargo, aplicando ciegamente la fórmula de Dietz modificada, utilizando un supuesto de tiempo de transacción al final del día, la ponderación diaria de la entrada de 8,1 millones de HKD el 30 de diciembre, un día antes de fin de año, es 1/366, y el capital medio se calcula como:
y la ganancia es:
- valor final - valor inicial - entrada neta = 8,181,000 - 0 - 8,100,000 = 81,000 HKD
por lo que el retorno de Dietz modificado se calcula como:
- ganancia o pérdida/capital medio = 81.000/22.131,15 = 366%
Entonces, ¿cuál es el rendimiento correcto, 1 por ciento o 366 por ciento?
Intervalo de tiempo ajustado
La única respuesta sensata al ejemplo anterior es que el rendimiento del período de tenencia es inequívocamente del 1 por ciento. Esto significa que la fecha de inicio debe ajustarse a la fecha del flujo externo inicial. Asimismo, si la cartera se encuentra vacía al final del período, la fecha de finalización debe ajustarse al flujo externo final. El valor final es efectivamente el flujo externo final, no cero.
El rendimiento anualizado utilizando un método simple de multiplicar el 1 por ciento por día por el número de días del año dará la respuesta del 366 por ciento, pero el rendimiento del período de retención sigue siendo del 1 por ciento.
Ejemplo corregido
El ejemplo anterior se corrige si la fecha de inicio se ajusta al final del día 30 de diciembre y el valor de inicio es ahora de 8,1 millones de HKD. A partir de entonces, no hay flujos externos.
La ganancia o pérdida corregida es la misma que antes:
- valor final - valor inicial = 8,181,000 - 8,100,000 = 81,000 HKD
pero el capital promedio corregido es ahora:
- valor inicial + entradas netas ponderadas = 8,1 millones de HKD
por lo que el retorno de Dietz modificado corregido es ahora:
- ganancia o pérdida/capital medio = 81.000/8.1m = 1%
Segundo ejemplo
Suponga que se compra un bono por HKD 1,128,728, incluidos los intereses y la comisión acumulados en la fecha de negociación del 14 de noviembre, y que se vende nuevamente tres días después en la fecha de negociación del 17 de noviembre por HKD 1,125,990 (nuevamente, neto de intereses y comisiones devengados). Suponiendo que las transacciones tengan lugar al comienzo del día, ¿cuál es el rendimiento del período de tenencia de Dietz modificado en HKD para esta tenencia de bonos durante el año hasta la fecha hasta el final del día el 17 de noviembre?
Respuesta
La respuesta es que, en primer lugar, la referencia al período de tenencia en lo que va del año hasta el final del día 17 de noviembre incluye tanto la compra como la venta. Esto significa que el período de tenencia ajustado efectivo es en realidad desde la compra al comienzo del día 14 de noviembre hasta que se vende tres días después, el 17 de noviembre. El valor inicial ajustado es el monto neto de la compra, el valor final es el monto neto de la venta y no existen otros flujos externos.
- valor inicial = 1,128,728 HKD
- valor final = 1,125,990 HKD
No hay flujos, por lo que la ganancia o la pérdida es:
- valor final - valor inicial = 1,125,990 - 1,128,728 = -2,738 HKD
y el capital promedio es igual al valor inicial, por lo que el rendimiento de Dietz modificado es:
- ganancia o pérdida/capital medio = -2,738/1.128.728 = -0,24% 2 dp
Contribuciones: cuándo no ajustar el período de espera
Este método de restringir el cálculo al período de tenencia real mediante la aplicación de una fecha de inicio o finalización ajustada se aplica cuando el rendimiento se calcula sobre una inversión de forma aislada. Cuando la inversión pertenece a una cartera, y se requiere el peso de la inversión en la cartera, y la contribución de ese rendimiento al de la cartera en su conjunto, es necesario comparar lo similar con lo similar, en términos de una participación común. período.
Ejemplo
Suponga que al comienzo del año, una cartera contiene efectivo, por valor de $ 10,000, en una cuenta que devenga intereses sin ningún cargo. Al comienzo del cuarto trimestre, $ 8,000 de ese efectivo se invierten en algunas acciones en dólares estadounidenses (en la empresa X). El inversor aplica una estrategia de compra y retención y no hay más transacciones durante el resto del año. Al final del año, las acciones han aumentado de valor en un 10% a $ 8,800, y $ 100 de interés se capitalizan en la cuenta de efectivo.
¿Cuál es el rendimiento de la cartera durante el año? ¿Cuáles son las contribuciones de la cuenta de efectivo y las acciones? Además, ¿cuál es el rendimiento de la cuenta de efectivo?
Respuesta
El valor final de la cartera es de $ 2,100 en efectivo, más acciones por valor de $ 8,800, que en total son $ 10,900. Ha habido un aumento del valor del 9 por ciento desde principios de año. No hay flujos externos dentro o fuera de la cartera durante el año.
- flujos ponderados = 0
entonces
- capital promedio = valor inicial = $ 10,000
entonces el retorno es:
- ganancia o pérdida/capital medio = 900/10,000 = 9%
Este rendimiento de cartera del 9% se desglosa entre la contribución del 8 por ciento de los $ 800 ganados en las acciones y la contribución del 1 por ciento de los intereses de $ 100 ganados en la cuenta de efectivo, pero ¿cómo podemos calcular las contribuciones de manera más general?
El primer paso es calcular el capital promedio en cada una de las cuentas de efectivo y las acciones durante el período del año completo. Estos deben sumar el capital promedio de $ 10,000 de la cartera en su conjunto. A partir del capital medio de cada uno de los dos componentes de la cartera, podemos calcular ponderaciones. El peso de la cuenta de efectivo es el capital promedio de la cuenta de efectivo, dividido por el capital promedio ($ 10,000) de la cartera, y el peso de las acciones es el capital promedio de las acciones durante todo el año, dividido por el capital promedio. de la cartera.
Por conveniencia, asumiremos que el peso en el tiempo de la salida de efectivo de $ 8,000 para pagar las acciones es exactamente 1/4. Esto significa que los cuatro trimestres del año se tratan como si tuvieran la misma duración.
El capital medio de la cuenta de efectivo es:
- capital medio
- = valor inicial - peso de tiempo × cantidad de salida
- = 10,000 - 1/4 × $ 8.000
- = 10,000 - $ 2,000
- = $ 8,000
El capital medio de las acciones durante el último trimestre no requiere cálculo, porque no hay flujos después del inicio del último trimestre. Son los $ 8.000 invertidos en las acciones. Sin embargo, el capital medio de las acciones durante todo el año es otra cosa. El valor inicial de las acciones al comienzo del año era cero y hubo una entrada de $ 8,000 al comienzo del último trimestre, por lo que:
- capital medio
- = valor inicial - peso de tiempo × cantidad de salida
- = 0 + 1/4 × $ 8.000
- = $ 2,000
Podemos ver de inmediato que el peso de la cuenta de efectivo en la cartera durante el año fue:
- capital promedio en la cuenta de efectivo/capital medio en cartera
- = 8.000/10,000
- = 80%
y el peso de las acciones fue:
- capital medio en acciones/capital medio en cartera
- = 2.000/10,000
- = 20%
que suman el 100 por ciento.
Podemos calcular el rendimiento de la cuenta de efectivo, que fue:
- ganancia o pérdida/capital medio = 100/8.000 = 1,25%
La contribución a la rentabilidad de la cartera es:
- peso × rendimiento = 80% × 1,25% = 1%
¿Qué tal la contribución a la rentabilidad de la cartera de las acciones?
El rendimiento ajustado del período de tenencia de las acciones es del 10 por ciento. Si multiplicamos esto por el 20 por ciento de peso de las acciones en la cartera, el resultado es solo el 2 por ciento, pero la contribución correcta es el 8 por ciento.
La respuesta es utilizar el rendimiento de las acciones durante el período de año completo sin ajustar para calcular la contribución:
- Retorno de período no ajustado
- = ganancia o pérdida/capital medio del período no ajustado
- = 800/2.000
- = 40%
Entonces, la contribución de las acciones al rendimiento de la cartera es:
- peso × período no ajustado retorno
- = 20% × 40% = 8%
Esto no significa que el rendimiento correcto del período de tenencia de las acciones sea del 40 por ciento, pero para el cálculo de la contribución, utilice el rendimiento del período no ajustado, que es la cifra del 40 por ciento, no el rendimiento real del período de tenencia del 10 por ciento.
Tarifa
Para medir los rendimientos netos de comisiones, permita que el valor de la cartera se reduzca por el importe de las comisiones. Para calcular los rendimientos brutos de tarifas, compensarlos tratándolos como un flujo externo y excluir las tarifas acumuladas de las valoraciones.
Tasa de rendimiento anual
Tenga en cuenta que el rendimiento de Dietz modificado es un rendimiento de período de retención, no una tasa de rendimiento anual, a menos que el período sea de un año. La anualización, que es la conversión del rendimiento del período de tenencia en una tasa de rendimiento anual, es un proceso separado.
Rentabilidad ponderada en dinero
El método Dietz modificado es un ejemplo de una metodología ponderada en dinero (o dólar) (en oposición a ponderada en el tiempo ). En particular, si la rentabilidad de Dietz modificada en dos carteras es y , medido en un intervalo de tiempo de coincidencia común, el rendimiento de Dietz modificado en las dos carteras reunidas durante el mismo intervalo de tiempo es el promedio ponderado de los dos rendimientos:
donde las ponderaciones de las carteras dependen del capital medio durante el intervalo de tiempo:
Rentabilidad vinculada frente a rentabilidad real ponderada en el tiempo
Una alternativa al método Dietz modificado es vincular geométricamente los retornos Dietz modificados por períodos más cortos. El método Dietz modificado vinculado se clasifica como un método ponderado en el tiempo, pero no produce los mismos resultados que el método ponderado en el tiempo real , que requiere valoraciones en el momento de cada flujo de efectivo.
Asuntos
Problemas con los supuestos de tiempo
A veces surgen dificultades al calcular o descomponer los rendimientos de la cartera, si todas las transacciones se tratan como si ocurrieran en un solo momento del día, como al final del día o al comienzo del día. Cualquiera que sea el método que se aplique para calcular los rendimientos, la suposición de que todas las transacciones se realizan simultáneamente en un solo punto en el tiempo cada día puede generar errores.
Por ejemplo, considere un escenario en el que una cartera está vacía al comienzo de un día, de modo que el valor inicial A es cero. Entonces hay una entrada externa durante ese día de F = $ 100. Al cierre del día, los precios de mercado se han movido y el valor final es de $ 99.
Si todas las transacciones se tratan como si ocurrieran al final del día, entonces hay un valor inicial A de cero y un valor cero para el capital promedio, porque la ponderación del día en la entrada es cero, por lo que no se puede calcular el retorno de Dietz modificado.
Algunos de estos problemas se resuelven si el método Dietz modificado se ajusta más para colocar las compras al inicio y las ventas al cierre, pero un manejo de excepciones más sofisticado produce mejores resultados.
A veces, existen otras dificultades al descomponer los rendimientos de la cartera, si todas las transacciones se tratan como si ocurrieran en un solo punto durante el día.
Por ejemplo, considere la apertura de un fondo con solo $ 100 de una sola acción que se vende por $ 110 durante el día. Durante el mismo día, se compra otra acción por $ 110, cerrando con un valor de $ 120. Los rendimientos de cada acción son del 10% y 120/110 - 1 = 9.0909% (4 dp) y el rendimiento de la cartera es del 20%. Las ponderaciones de activos w i (a diferencia de las ponderaciones de tiempo W i ) necesarias para obtener los rendimientos de estos dos activos para acumular el rendimiento de la cartera son 1200% para la primera acción y 1100% negativo para la segunda:
- w * 10/100 + (1-w) * 10/110 = 20/100 → w = 12.
Tales ponderaciones son absurdas, porque la segunda acción no se queda corta.
El problema solo surge porque el día se trata como un intervalo de tiempo único y discreto.
Capital promedio negativo o cero
En circunstancias normales, el capital medio es positivo. Cuando una salida dentro del período es grande y lo suficientemente temprana, el capital promedio puede ser negativo o cero. El capital promedio negativo hace que el rendimiento de Dietz modificado sea negativo cuando hay una ganancia y positivo cuando hay una pérdida. Esto se asemeja al comportamiento de un pasivo o una posición corta, incluso si la inversión no es realmente un pasivo o una posición corta. En los casos en los que el capital medio es cero, no se puede calcular el rendimiento de Dietz modificado. Si el capital promedio es cercano a cero, el rendimiento de Dietz modificado será grande (grande y positivo o grande y negativo).
Una solución alternativa parcial implica, como primer paso, capturar la excepción, detectando, por ejemplo, cuándo el valor inicial (o la primera entrada) es positivo y el capital promedio es negativo. Luego, en este caso, use el método de devolución simple, ajustando el valor final para las salidas. Esto equivale a la suma de las contribuciones constituyentes, donde las contribuciones se basan en rendimientos simples y ponderaciones en función de los valores iniciales.
Ejemplo
Por ejemplo, en un escenario en el que solo se vende una parte de las participaciones, por mucho más que el valor inicial total, relativamente temprano en el período:
- Al comienzo del Día 1, el número de acciones es 100
- Al comienzo del Día 1, el precio de la acción es de 10 dólares.
- Valor inicial = 1,000 dólares
- Al final del día 5, se venden 80 acciones a 15 dólares por acción.
- Al final del día 40, las 20 acciones restantes tienen un valor de 12,50 dólares por acción.
La ganancia o pérdida es el valor final - valor inicial + salida:
Hay una ganancia y la posición es larga, por lo que intuitivamente esperaríamos un rendimiento positivo.
El capital medio en este caso es:
La rentabilidad de Dietz modificada en este caso sale mal, porque el capital medio es negativo, aunque se trata de una posición larga. La devolución de Dietz Modificada en este caso es:
En cambio, notamos que el valor inicial es positivo, pero el capital promedio es negativo. Además, no hay venta corta. Es decir, en todo momento el número de acciones poseídas es positivo.
Luego medimos el rendimiento simple de las acciones vendidas:
y de las acciones que aún se mantienen al final:
y combine estos rendimientos con los pesos de estas dos porciones de las acciones dentro de la posición inicial, que son:
- y respectivamente.
Esto da las contribuciones al rendimiento general, que son:
- y respectivamente.
La suma de estas aportaciones es la rentabilidad:
Esto es equivalente al retorno simple, ajustando el valor final para las salidas:
Limitaciones
Esta solución alternativa tiene limitaciones. Solo es posible si las explotaciones se pueden dividir de esta manera.
No es ideal, por otras dos razones, que son que no cubre todos los casos y es incompatible con el método de Dietz modificado. En combinación con las contribuciones de Dietz modificadas para otros activos, la suma de las contribuciones de los constituyentes no se sumará al rendimiento general.
Otra situación en la que el capital medio puede ser negativo es la venta en descubierto. En lugar de invertir comprando acciones, las acciones se toman prestadas y luego se venden. Una caída en el precio de la acción da como resultado una ganancia en lugar de una pérdida. La posición es un pasivo en lugar de un activo. Si la ganancia es positiva y el capital promedio es negativo, el rendimiento de Dietz modificado es negativo, lo que indica que aunque el número de acciones no cambia, el valor absoluto del pasivo se ha reducido.
En el caso de una compra, seguida de una venta de más acciones de las que se habían comprado, resultando en una posición corta (un número negativo de acciones), el capital medio también puede ser negativo. Lo que era un activo en el momento de la compra se convirtió en un pasivo después de la venta. La interpretación del retorno de Dietz modificado varía de una situación a otra.
Visual Basic
Función georet_MD ( myDates , myReturns , FlowMap , scaler ) 'Esta función calcula el retorno Dietz modificado de una serie temporal ' 'Entradas. 'myDates. Vector Tx1 de myReturns de fechas . Vector de Tx1 de rendimientos financieros 'FlowMap. Matriz Nx2 de fechas (columna izquierda) y flujos (columna derecha) 'escalador. Escala los retornos a la frecuencia apropiada ' ' Salidas. 'Devoluciones Dietz modificadas. ' ' Tenga en cuenta que todas las fechas de los flujos deben existir en el vector de fechas que se proporciona. 'cuando se ingresa un flujo, solo comienza a acumularse después de 1 período. ' Dim i , j , T , N As Long Dim matchFlows (), Tflows (), cumFlows () As Double Dim np As Long Dim AvFlows , TotFlows como Double'Obtener dimensiones If StrComp ( TypeName ( myDates ), "Range" ) = 0 Then T = myDates . Filas . Count Else T = UBound ( myDates , 1 ) End If If StrComp ( TypeName ( FlowMap ), "Range" ) = 0 Entonces N = FlowMap . Filas . Count Else N = UBound ( FlowMap , 1 ) End If'Redim arrays ReDim cumFlows ( 1 a T , 1 a 1 ) ReDim matchFlows ( 1 a T , 1 a 1 ) ReDim Tflows ( 1 a T , 1 a 1 )'Cree un vector de flujos para i = 1 a N j = aplicación . WorksheetFunction . Match ( FlowMap ( i , 1 ), myDates , True ) matchFlows ( j , 1 ) = FlowMap ( i , 2 ) Tflows ( j , 1 ) = 1 - ( FlowMap ( i , 1 ) - FlowMap ( 1 , 1 )) / ( myDates ( T , 1 ) - FlowMap ( 1 , 1 )) Si i = 1 Entonces np = T - j Siguiente i'Flujos acumulados para i = 1 To T Si i = 1 Entonces cumFlows ( i , 1 ) = matchFlows ( i , 1 ) Else cumFlows ( i , 1 ) = cumFlows ( i - 1 , 1 ) * ( 1 + myReturns ( i , 1 )) + matchFlows ( i , 1 ) End If Next iAvFlows = Aplicación . WorksheetFunction . SumProduct ( matchFlows , Tflows ) TotFlows = Aplicación . WorksheetFunction . Suma ( matchFlows )georet_MD = ( 1 + ( cumFlows ( T , 1 ) - TotFlows ) / AvFlows ) ^ ( escalador / np ) - 1 Función final
Método Java para el retorno de Dietz modificado
private static double modifiedDietz ( double emv , double bmv , double cashFlow [] , int numCD , int numD [] ) { / * emv: valor de mercado final * bmv: valor de mercado inicial * flujo de efectivo []: flujo de efectivo * numCD: número real de días en el período * numD []: número de días entre el comienzo del período y la fecha del flujo de efectivo [] * / doble md = - 99999 ; // inicializar dietz modificado con un número de depuración intente { doble [] peso = nuevo doble [ cashFlow . longitud ] ; if ( numCD <= 0 ) { lanzar una nueva ArithmeticException ( "numCD <= 0" ); } for ( int i = 0 ; i < cashFlow . length ; i ++ ) { if ( numD [ i ] < 0 ) { lanzar una nueva ArithmeticException ( "numD [i] <0," + "i =" + i ); } peso [ i ] = ( doble ) ( numCD - numD [ i ] ) / numCD ; } doble ttwcf = 0 ; // flujos de efectivo totales ponderados en el tiempo para ( int i = 0 ; i < cashFlow . length ; i ++ ) { ttwcf + = weight [ i ] * cashFlow [ i ] ; } doble tncf = 0 ; // Flujos de efectivo netos totales para ( int i = 0 ; i < cashFlow . length ; i ++ ) { tncf + = cashFlow [ i ] ; } md = ( emv - bmv - tncf ) / ( bmv + ttwcf ); } catch ( ArrayIndexOutOfBoundsException e ) { e . printStackTrace (); } captura ( ArithmeticException e ) { e . printStackTrace (); } captura ( Excepción e ) { e . printStackTrace (); } return md ; }
Función Excel VBA para retorno Dietz modificado
Función pública MDIETZ ( dStartValue como doble , dEndValue como doble , iPeriod como entero , rCash como rango , rDays como rango ) como doble 'Jelle-Jeroen Lamkamp 10 de enero de 2008 Dim i As Integer : Dim Cash () As Double : Dim Days () As Integer Dim Cell As Range : Dim SumCash As Double : Dim TempSum As Double 'Algún error de captura si rCash . Celdas . Cuente <> rDías . Celdas . Count Then MDIETZ = CVErr ( xlErrValue ): Función de salida si la aplicación . WorksheetFunction . Max ( rDays ) > iPeriod Then MDIETZ = CVErr ( xlErrValue ): Función de salida ReDim Cash ( rCash . Cells . Count - 1 ) ReDim Days ( rDays . Cells . Count - 1 ) i = 0 para cada celda en rCash Cash ( i ) = celda . Valor : i = i + 1 Siguiente celda i = 0 para cada celda en rDays Días ( i ) = celda . Valor : i = i + 1 Siguiente celda SumCash = Aplicación . WorksheetFunction . Suma ( rCash ) TempSum = 0 For i = 0 To ( rCash . Cells . Count - 1 ) TempSum = TempSum + ((( iPeriod - Días ( i )) / iPeriod ) * Cash ( i )) Siguiente i MDIETZ = ( dEndValue - dStartValue - SumCash ) / ( dStartValue + TempSum ) Función final
Ver también
Referencias
- ^ Peter O. Dietz (1966). Fondos de pensiones: medición del rendimiento de las inversiones . Prensa Libre.
- ^ Dietz, Peter (mayo de 1968). "Medición del Desempeño de las Carteras de Valores COMPONENTES DE UN MODELO DE MEDICIÓN: TASA DE RENTABILIDAD, RIESGO Y PLAZO". La Revista de Finanzas . Volumen 23, Edición 2 (2): 267–275. doi : 10.1111 / j.1540-6261.1968.tb00802.x .
|volume=
tiene texto extra ( ayuda ) - ^ Philip Lawton, CIPM; Todd Jankowski, CFA (18 de mayo de 2009). Medición del rendimiento de las inversiones: evaluación y presentación de resultados . John Wiley e hijos. págs. 828–. ISBN 978-0-470-47371-9.
Peter O. Dietz publicó su trabajo fundamental, Pension Funds: Measuring Investment Performance, en 1966. El Bank Administration Institute (BAI), una organización con sede en Estados Unidos que presta servicios a la industria de servicios financieros, formuló posteriormente las pautas de cálculo de la tasa de rendimiento basadas en Dietz trabaja.
- ^ "Declaración de orientación sobre la metodología de cálculo de los Estándares de rendimiento de inversión global (GIPS®)" (PDF) . IPC . Consultado el 13 de enero de 2015 .
- ^ The CFA Digest . 32–33. Instituto de Analistas Financieros Colegiados. 2002. p. 72.
Una versión ligeramente mejorada de este método es el método Dietz ponderado por día o modificado. Este método ajusta el flujo de efectivo por un factor que corresponde a la cantidad de tiempo entre el flujo de efectivo y el comienzo del período.
- ^ Bruce J. Feibel (21 de abril de 2003). Medición del rendimiento de las inversiones . John Wiley e hijos. págs. 41–. ISBN 978-0-471-44563-0.
Uno de estos métodos de cálculo de rendimiento, el método de Dietz modificado, sigue siendo la forma más común de calcular los rendimientos de inversión periódicos.
Otras lecturas
- Carl Bacon. Atribución y medición práctica del rendimiento de la cartera. West Sussex: Wiley, 2003. ISBN 0-470-85679-3
- Bruce J. Feibel. Medición del rendimiento de las inversiones. Nueva York: Wiley, 2003. ISBN 0-471-26849-6
- Christopherson, Jon A. et al. Medición y evaluación comparativa del rendimiento de la cartera. McGraw-Hill, 2009. ISBN 9780071496650