En matemáticas, los símbolos modulares , introducidos independientemente por Bryan John Birch y por Manin ( 1972 ), abarcan un espacio vectorial estrechamente relacionado con un espacio de formas modulares , sobre el cual se puede describir explícitamente la acción del álgebra de Hecke . Esto los hace útiles para computar con espacios de formas modulares.
El grupo abeliano de símbolos modulares (peso universal 2) está dividido por símbolos {α,β} para α, β en la línea proyectiva racional Q ∪ ∞ sujeto a las relaciones
El grupo GL 2 ( Q ) actúa sobre la línea proyectiva racional , y ésta induce una acción sobre los símbolos modulares.
Hay un emparejamiento entre las formas de cúspide f de peso 2 y los símbolos modulares dados al integrar la forma de cúspide, o más bien fd τ, a lo largo del camino correspondiente al símbolo.