En la teoría de conjuntos matemática , la visión del multiverso es que hay muchos modelos de teoría de conjuntos, pero ningún modelo "absoluto", "canónico" o "verdadero". Los distintos modelos son todos igualmente válidos o verdaderos, aunque algunos pueden ser más útiles o atractivos que otros. El punto de vista opuesto es el punto de vista del "universo" de la teoría de conjuntos en el que todos los conjuntos están contenidos en un único modelo último. La colección de modelos transitivos contables de ZFC (en algunos universos) se llama hiperverso y es muy similar al "multiverso".
Una diferencia típica entre las visiones del universo y del multiverso es la actitud hacia la hipótesis del continuo . En la visión del universo, la hipótesis del continuo es una pregunta significativa que es verdadera o falsa, aunque todavía no hemos podido decidir cuál. Desde el punto de vista del multiverso, no tiene sentido preguntar si la hipótesis del continuo es verdadera o falsa antes de seleccionar un modelo de teoría de conjuntos. Otra diferencia es que la afirmación "Para cada modelo transitivo de ZFC hay un modelo más grande de ZFC en el que es contable" es verdadera en algunas versiones de la visión de multiverso de las matemáticas, pero es falsa en la visión del universo.
Referencias [ editar ]
- Antos, Carolin; Friedman, Sy-David; Honzik, Radek; Ternullo, Claudio (2015), "Concepciones del multiverso en la teoría de conjuntos", Synthese , 192 (8): 2463–2488, doi : 10.1007 / s11229-015-0819-9 , MR 3400617
- Hamkins, JD (2012), "El multiverso de la teoría de conjuntos", Rev. Symb. Tronco. , 5 (3): 416–449, arXiv : 1108.4223 , Bibcode : 2011arXiv1108.4223H , MR 2970696
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