El método de número de unidades de transferencia (NTU) se utiliza para calcular la tasa de transferencia de calor en los intercambiadores de calor (especialmente los intercambiadores de contracorriente ) cuando no hay información suficiente para calcular la diferencia log-media de temperatura (LMTD). En el análisis de intercambiadores de calor, si se especifican las temperaturas de entrada y salida de fluido o se pueden determinar mediante un simple balance de energía, se puede utilizar el método LMTD; pero cuando estas temperaturas no están disponibles La NTU o La efectividadse utiliza el método. El método efectividad-NTU es muy útil para todos los arreglos de flujo (además de los de flujo paralelo y contraflujo) porque la efectividad de todos los demás tipos debe obtenerse mediante una solución numérica de las ecuaciones diferenciales parciales y no existe una ecuación analítica para LMTD o efectividad , pero en función de dos variables, la efectividad para cada tipo se puede presentar en un solo diagrama.
Para definir la efectividad de un intercambiador de calor, necesitamos encontrar la máxima transferencia de calor posible que se puede lograr hipotéticamente en un intercambiador de calor a contraflujo de longitud infinita. Por lo tanto, un fluido experimentará la máxima diferencia de temperatura posible, que es la diferencia de(La diferencia de temperatura entre la temperatura de entrada de la corriente caliente y la temperatura de entrada de la corriente fría). El método procede calculando las tasas de capacidad calorífica (es decir, la tasa de flujo másico multiplicada por el calor específico ) y para los fluidos fríos y calientes respectivamente, y denotando el más pequeño como :
Una cantidad:
luego se encuentra, donde es el calor máximo que podría transferirse entre los fluidos por unidad de tiempo. debe utilizarse ya que es el fluido con la tasa de capacidad calorífica más baja que, en este hipotético intercambiador de longitud infinita, sufriría realmente el máximo cambio de temperatura posible. El otro fluido cambiaría de temperatura más lentamente a lo largo de la longitud del intercambiador de calor. El método, en este punto, se refiere solo al fluido que experimenta el cambio máximo de temperatura.
La efectividad () , es la relación entre la tasa de transferencia de calor real y la tasa de transferencia de calor máxima posible:
dónde:
La efectividad es una cantidad adimensional entre 0 y 1. Si sabemos para un intercambiador de calor en particular, y conocemos las condiciones de entrada de las dos corrientes de flujo, podemos calcular la cantidad de calor que se transfiere entre los fluidos mediante:
Para cualquier intercambiador de calor se puede demostrar que:
Para una geometría dada, se puede calcular utilizando correlaciones en términos de la "relación de capacidad calorífica"
y el número de unidades de transferencia ,
- dónde es el coeficiente de transferencia de calor general y es el área de transferencia de calor.
Por ejemplo, la efectividad de un intercambiador de calor de flujo paralelo se calcula con:
O la efectividad de un intercambiador de calor de flujo a contracorriente se calcula con:
Para intercambiador de calor de flujo a contracorriente con :
Las relaciones efectividad- NTU para intercambiadores de calor de flujo cruzado y varios tipos de intercambiadores de calor de carcasa y tubos pueden derivarse solo numéricamente resolviendo un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales. Entonces, no existe una fórmula analítica para su efectividad, sino solo una tabla de números o un diagrama. Estas relaciones se diferencian entre sí dependiendo (en intercambiadores de carcasa y tubos) del tipo de esquema de flujo general (contracorriente, concurrente o flujo cruzado, y el número de pasadas) y (para el tipo de flujo cruzado) si alguno o ambas corrientes de flujo se mezclan o no se mezclan perpendicularmente a sus direcciones de flujo.
Tenga en cuenta que el Es un caso especial en el que se produce condensación o evaporación por cambio de fase en el intercambiador de calor. Por tanto, en este caso especial, el comportamiento del intercambiador de calor es independiente de la disposición del flujo. Por tanto la eficacia viene dada por:
Referencias
- FP Incropera y DP DeWitt 1990 Fundamentos de la transferencia de calor y masa , 3ª edición, págs. 658–660. Wiley, Nueva York
- FP Incropera, DP DeWitt, TL Bergman y AS Lavine 2006 Fundamentos de la transferencia de calor y masa , 6ª edición, págs. 686–688. John Wiley & Sons EE. UU.