La interpolación de vecinos naturales es un método de interpolación espacial , desarrollado por Robin Sibson . [1] El método se basa en la teselación de Voronoi de un conjunto discreto de puntos espaciales. Esto tiene ventajas sobre los métodos de interpolación más simples, como la interpolación del vecino más cercano , en el sentido de que proporciona una aproximación más suave a la función "verdadera" subyacente.
La ecuación básica es:
dónde es la estimación en , son los pesos y son los datos conocidos en . Los pesos,, se calculan encontrando cuánto de cada una de las áreas circundantes se "roba" al insertar en la teselación.
- Pesos Sibson
donde A (x) es el volumen de la nueva celda centrada en x , y A (x i ) es el volumen de la intersección entre la nueva celda centrada en x y la antigua celda centrada en x i .
donde l (x i ) es la medida de la interfaz entre las celdas vinculadas ax y x i en el diagrama de Voronoi (longitud en 2D, superficie en 3D) y d (x i ) , la distancia entre x y x i .
Ver también
Referencias
- ^ Sibson, R. (1981). "Una breve descripción de la interpolación de vecinos naturales (Capítulo 2)". En V. Barnett (ed.). Interpretación de datos multivariados . Chichester: John Wiley. págs. 21–36.
- ^ NH Christ; R. Friedberg, R .; TD Lee (1982). "Pesos de eslabones y plaquetas en una celosía aleatoria". Física B nuclear . 210 (3): 337–346.
- ^ VV Belikov; VD Ivanov; VK Kontorovich; SA Korytnik; AY Semenov (1997). "La interpolación no sibsoniana: un nuevo método de interpolación de los valores de una función en un conjunto arbitrario de puntos". Matemática computacional y física matemática . 37 (1): 9-15.
enlaces externos
- Interpolación de vecinos naturales
- Notas de implementación para vecino natural y comparación con otros métodos de interpolación
- Diagrama de Voronoi interactivo y visualización de interpolación de vecinos naturales
- Interpolación de vecino natural discreta y rápida en 3D en la CPU