Oblicuidad
En teoría de probabilidad y estadística , la asimetría es una medida de la asimetría de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria de valor real con respecto a su media. El valor de asimetría puede ser positivo, cero, negativo o indefinido.
Para una distribución unimodal , el sesgo negativo comúnmente indica que la cola está en el lado izquierdo de la distribución, y el sesgo positivo indica que la cola está en el lado derecho. En los casos en que una cola es larga pero la otra cola es gorda, la asimetría no obedece a una regla simple. Por ejemplo, un valor cero significa que las colas a ambos lados de la media se equilibran en general; este es el caso de una distribución simétrica, pero también puede ser cierto para una distribución asimétrica donde una cola es larga y delgada, y la otra es corta pero gruesa.
Considere las dos distribuciones en la figura justo debajo. Dentro de cada gráfico, los valores del lado derecho de la distribución se estrechan de manera diferente a los valores del lado izquierdo. Estos lados que se estrechan se llaman colas y proporcionan un medio visual para determinar cuál de los dos tipos de asimetría tiene una distribución:
La asimetría en una serie de datos a veces se puede observar no solo gráficamente sino mediante una simple inspección de los valores. Por ejemplo, considere la secuencia numérica (49, 50, 51), cuyos valores se distribuyen uniformemente alrededor de un valor central de 50. Podemos transformar esta secuencia en una distribución negativamente sesgada agregando un valor muy por debajo de la media, que probablemente sea una valor atípico negativo , por ejemplo (40, 49, 50, 51). Por lo tanto, la media de la secuencia se convierte en 47,5 y la mediana es 49,5. Basado en la fórmula del sesgo no paramétrico , definido como el sesgo es negativo. De manera similar, podemos hacer que la secuencia tenga un sesgo positivo agregando un valor muy por encima de la media, que probablemente sea un valor atípico positivo, por ejemplo (49, 50, 51, 60), donde la media es 52,5 y la mediana es 50,5.
Como se mencionó anteriormente, una distribución unimodal con valor cero de asimetría no implica que esta distribución sea necesariamente simétrica. Sin embargo, una distribución unimodal o multimodal simétrica siempre tiene una asimetría cero.
La asimetría no está directamente relacionada con la relación entre la media y la mediana: una distribución con asimetría negativa puede tener su media mayor o menor que la mediana, y lo mismo para asimetría positiva. [2]
